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1、初中數(shù)學(xué)證明題定理?線?1.過兩點有且只有一條直線（簡：兩點決定一條直線）??2.兩點之間線段最短???3.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直???5.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短（簡：垂線段最短）?平行公理??1.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行???2.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行（簡：平行于同一直線的兩直線平行）?三角形?1.三角形兩邊的和大于第三邊、三角形兩邊的差小于第三邊.?2.?三角形內(nèi)角和定理?三角形三個內(nèi)角的和等于180°.??3.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.?
2、???4.?三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.??全等三角形的性質(zhì)、判定??1.邊角邊(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.??2.角邊角(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.???3.角角邊(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.??4.邊邊邊(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.??5.?斜邊、直角邊(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.角的平分線的性質(zhì)、判定??1.性質(zhì)：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.??2.判定：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的
3、平分線上.等腰三角形的性質(zhì)??1.等腰三角形的兩個底角相等?(即等邊對等角)??2.等腰三角形頂角的平分線平分底邊,并且垂直于底邊??3.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合?4.等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°??5.等腰三角形判定:如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）?等邊三角形?1.三個角都相等的三角形是等邊三角形??2.有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形線段垂直平分線?1.定理：?線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等??2.逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點
4、，在這條線段的垂直平分線上?3.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合直角三角形?1.直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半?2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半多邊形?1.四邊形的外角和等于360°???2.多邊形內(nèi)角和定理?n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）180°?3.?任意多邊的外角和等于360°平行四邊形?1.平行四邊形的對角相等?2.平行四邊形的對邊相等?3.夾在兩條平行線間的平行線段相等??4.平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形判定???1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形?2.兩組對角
5、分別相等的四邊形是平行四邊形?3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形??4.一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形?5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形??矩形性質(zhì)??1.?矩形的四個角都是直角?.?2.?矩形的對角線相等.?矩形判定???1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形?2.有三個角是直角的四邊形是矩形.??3.?對角線相等的平行四邊形是矩形?.菱形性質(zhì)???1.菱形的四條邊都相等.???2.菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.???3.菱形面積=對角線乘積的一半，菱形判定????1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形??2.四邊都相
6、等的四邊形是菱形???3.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.?正方形性質(zhì)???1.正方形的四個角都是直角，四條邊都相等.??2.正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角.?正方形判定??1.四個角都是直角，四條邊都相等的四邊形是正方形???2.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.??等腰梯形性質(zhì)???1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等.?2.等腰梯形的兩條對角線相等.?等腰梯形??1.同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形??2.對角線相等的梯形是等腰梯形.????3.經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰?4.經(jīng)過三角
7、形一邊的中點與另一邊平行的?直線，必平分第三邊.中位線?1.三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.??2.梯形中位線定理:梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半相似三角形判定??1.定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似三角形的內(nèi)心,外心?1.三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心，它是三個內(nèi)角的平分線的交點，到三邊的距離相等?2.三角形的外心是三角形外接圓的圓心,外心是三角形三邊垂直平分線的交點外心到三角形三個頂點???的距離相等.?正多邊形和圓?1.依次連結(jié)各等分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正
8、n邊形?n(n≥3):??2.經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交
