高二數(shù)學(xué)選修2-2、2-3綜合測(cè)試題.doc

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1、高二數(shù)學(xué)選修2-2、2-3測(cè)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分．考試用時(shí)120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．過(guò)函數(shù)圖象上點(diǎn)O（0，0），作切線(xiàn)，則切線(xiàn)方程為（）A．B．C．D．2．設(shè),則()A．256B．0C．D．13．定義運(yùn)算，則(是虛數(shù)單位)為()A．3B．C．D．4．任何進(jìn)制數(shù)均可轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù),如八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，是這樣轉(zhuǎn)換的：,十六進(jìn)制數(shù),那么將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，這個(gè)十進(jìn)制數(shù)是（）A．12B．1

2、3C．14D．155．用數(shù)學(xué)歸納法證明：“兩兩相交且不共點(diǎn)的條直線(xiàn)把平面分為部分，則?！痹谧C明第二步歸納遞推的過(guò)程中，用到+。()A．B．C．D．6.記函數(shù)表示對(duì)函數(shù)連續(xù)兩次求導(dǎo),即先對(duì)求導(dǎo)得,再對(duì)求導(dǎo)得,下列函數(shù)中滿(mǎn)足的是（）A.B.C.D.7．甲、乙速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖，是時(shí)的加速度，是從到的路程，則與，與的大小關(guān)系是()A．，B．，C．，D．，8．如圖，螞蟻從A沿著長(zhǎng)方體的棱以的方向行走至B，不同的行走路線(xiàn)有()第7題圖圖btv甲乙AB第8題圖A．6條B．7條C．8條D．9條9．如下圖，左邊的是導(dǎo)

3、數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象是（）10.設(shè)，由到上的一一映射中，有7個(gè)數(shù)字和自身對(duì)應(yīng)的映射個(gè)數(shù)是()A.120B.240C.D.360第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二.填空題（本大題4個(gè)小題，每小題5分，共20分）11．公式揭示了微積分學(xué)中導(dǎo)數(shù)和定積分之間的內(nèi)在聯(lián)系;提供了求定積分的一種有效方法。12．若有一組數(shù)據(jù)的總偏差平方和為100，相關(guān)指數(shù)=0.75，則其殘差平方和為。13．已知數(shù)列為等差數(shù)列，則有類(lèi)似上三行,第四行的結(jié)論為_(kāi)_________________________。14．已知長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，短軸長(zhǎng)為橢

4、圓的面積為，則=。三.解答題（本大題6個(gè)小題，共80分）yx第1題圖15．（10分）如圖，陰影部分區(qū)域是由函數(shù)圖象，直線(xiàn)圍成，求這陰影部分區(qū)域面積。16．(12分)據(jù)研究,甲磁盤(pán)受到病毒感染，感染的量y(單位:比特?cái)?shù))與時(shí)間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是,乙磁盤(pán)受到病毒感染，感染的量y(單位:比特?cái)?shù))與時(shí)間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是,顯然當(dāng)時(shí)，甲磁盤(pán)受到病毒感染增長(zhǎng)率比乙磁盤(pán)受到病毒感染增長(zhǎng)率大.試根據(jù)上述事實(shí)提煉一個(gè)不等式,并證明之.17．(13分)(1)拋擲一顆骰子兩次,定義隨機(jī)變量試寫(xiě)出隨機(jī)變量的分布列

5、(用表格格式);(2)拋擲一顆骰子兩次,在第一次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的條件下,求第二次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)也是偶數(shù)的概率．18．（15分）已知函數(shù)（1）求的極值；（2）請(qǐng)?zhí)詈孟卤?在答卷),并畫(huà)出的圖象(不必寫(xiě)出作圖步驟)；（3）設(shè)函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求的值?！?2-10123………19．（15分）編輯一個(gè)運(yùn)算程序：，，．（1）設(shè)，求；（2）由（1）猜想的通項(xiàng)公式；（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。20．（15分）為研究“在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A恰好發(fā)生k次的概率的和”這個(gè)課題，我們可以分三步進(jìn)行研

6、究：（I）取特殊事件進(jìn)行研究;(Ⅱ)觀察分析上述結(jié)果得到研究結(jié)論；（Ⅲ）試證明你得到的結(jié)論?，F(xiàn)在，請(qǐng)你完成:(1)拋擲硬幣4次,設(shè)分別表示正面向上次數(shù)為0次,1次,2次,3次,4次的概率,求(用分?jǐn)?shù)表示),并求;(2)拋擲一顆骰子三次,設(shè)分別表示向上一面點(diǎn)數(shù)是3恰好出現(xiàn)0次,1次,2次,3次的概率,求(用分?jǐn)?shù)表示),并求;(3)由(1)、(2)寫(xiě)出結(jié)論,并對(duì)得到的結(jié)論給予解釋或給予證明.答案一.選擇題題號(hào)12345678910答案ADBBCCCADB二.填空題（本大題4個(gè)小題，每小題5分，共20分，只填結(jié)

7、果，不要過(guò)程，把答案填寫(xiě)在答題卡上）11．12．2513．14．三.解答題（本大題6個(gè)小題，共80分，必需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或計(jì)算步驟，把答案填寫(xiě)在答題卡上）yx15．（10分）如圖，陰影部分區(qū)域是由函數(shù)圖象，直線(xiàn)圍成，求這陰影部分區(qū)域面積。解法一：所求圖形面積為----------（5分）-----------------（9分）------------------------------（10分）解法二：所求面積是以長(zhǎng)為，寬為了2的矩形的面積的一半，所以所求的面積為。------------

8、--------------------------（10分）16．(12分)據(jù)研究,甲磁盤(pán)受到病毒感染，感染的量y(單位:比特?cái)?shù))與時(shí)間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是,乙磁盤(pán)受到病毒感染，感染的量y(單位:比特?cái)?shù))與時(shí)間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是,顯然當(dāng)時(shí),甲磁盤(pán)受到病毒感染增長(zhǎng)率比乙磁盤(pán)受到病毒感染增長(zhǎng)率大.試根據(jù)上述事實(shí)提煉一個(gè)不等式,并證明之.解:因?yàn)榧状疟P(pán)受到感染的感染增長(zhǎng)率是的導(dǎo)數(shù),乙磁盤(pán)受到病毒感染增長(zhǎng)率為的導(dǎo)數(shù)又因