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1、四川大學(xué)附屬中學(xué)劉國(guó)波7.1為什么要證明ABCD如圖：AB//CD,同位角∠1與∠2的大小關(guān)系是.12EF∠1=∠2一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境你是如何得到這個(gè)結(jié)論的呢？二、新知學(xué)習(xí)分享—直觀感覺(jué)紅色的圓與藍(lán)色的圓，哪個(gè)更大？數(shù)學(xué)活動(dòng)：考考你的眼力1二、新知學(xué)習(xí)分享—直觀感覺(jué)ab線段a與線段b，哪條更長(zhǎng)？二、新知學(xué)習(xí)分享—直觀感覺(jué)數(shù)學(xué)活動(dòng)：考考你的眼力2abcd三條線段a,b,c,哪一條和線段d在同一直線上？二、新知學(xué)習(xí)分享—直觀感覺(jué)數(shù)學(xué)活動(dòng)：考考你的眼力3圖中的紅色線條圍成的圖形是正方形嗎？二、新知學(xué)習(xí)分享—直觀感覺(jué)
2、數(shù)學(xué)活動(dòng)：考考你的眼力4赤道周長(zhǎng)約40000km把地球看成球形，假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)(每一處縫隙的距離都是相等的),那么鐵絲與地球赤道之間的間隙，你認(rèn)為最多能穿過(guò)以下哪樣?xùn)|西？A.一根頭發(fā)絲B.一顆紅棗D.一個(gè)足球(直徑約21.5cm)C.一個(gè)拳頭建立數(shù)學(xué)模型二、新知學(xué)習(xí)分享—直觀感覺(jué)數(shù)學(xué)活動(dòng)：試試你的直覺(jué)小組討論交流，用你的方法來(lái)驗(yàn)證你的直覺(jué)是否是對(duì)的呢？解：設(shè)地球赤道的周長(zhǎng)為c,半徑為r，鐵絲所圍成的圓的半徑為R,則∴這個(gè)空隙最多能放進(jìn)一個(gè)拳頭.二、新知學(xué)習(xí)分享—直觀感覺(jué)直觀
3、感覺(jué)得到的結(jié)論未必正確，需要通過(guò)計(jì)算的方式來(lái)證明，面對(duì)問(wèn)題需要理性的思考.整理提煉—以上活動(dòng)你有什么感悟呢？二、新知學(xué)習(xí)分享—直觀感覺(jué)費(fèi)馬的失誤歐拉（1707-1783）瑞士從第6個(gè)費(fèi)馬數(shù)開始，數(shù)學(xué)家們?cè)谫M(fèi)馬數(shù)中再也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的質(zhì)數(shù)。費(fèi)馬(1601～1665)法國(guó)二、新知學(xué)習(xí)分享—?dú)w納猜想數(shù)學(xué)活動(dòng)1.由歸納猜想的結(jié)論未必正確.需要有理有據(jù)的證明.2.舉反例是否定一個(gè)結(jié)論的常用方法.費(fèi)馬(1601～1665)法國(guó)歐拉（1707-1783）瑞士3.在學(xué)習(xí)中，要有敢于質(zhì)疑的科學(xué)精神.二、新知學(xué)習(xí)分享—?dú)w納猜想
4、整理提煉—以上閱讀你有什么感悟呢？通過(guò)閱讀，你可知費(fèi)馬是怎么得到以上錯(cuò)誤結(jié)論的呢？問(wèn)題1：二、新知學(xué)習(xí)分享—?dú)w納猜想變式練習(xí)（2）驗(yàn)一驗(yàn)：用你手中的工具量一量，推一推檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪?？?）想一想：你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論對(duì)所有三角形都成立嗎？（1）猜一猜：線段DE與BC有怎樣的關(guān)系？實(shí)驗(yàn)操作得到的結(jié)論未必可靠.面對(duì)問(wèn)題要有勇于探索的精神.需要有理有據(jù)的證明.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，連接DE.二、新知學(xué)習(xí)分享—實(shí)驗(yàn)操作數(shù)學(xué)活動(dòng)：提煉延展：證明通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有怎樣的體會(huì)？實(shí)驗(yàn)操作歸納猜想直觀
5、感覺(jué)結(jié)論學(xué)習(xí)中，需要有理性思考、敢于質(zhì)疑、勇于探索的科學(xué)精神.三、小結(jié)互助分享ABCD如圖：AB//CD,同位角∠1與∠2的大小關(guān)系是.12EF兩直線平行，同位角相等?！?=∠2哥德巴赫猜想1742年6月7日，德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫在寫給著名數(shù)學(xué)家歐拉的一封信中，提出了兩個(gè)大膽的猜想：一、任何不小于4的偶數(shù)，都可以是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和（如：4=2+2）；二、任何不小于7的奇數(shù)，都可以是三個(gè)質(zhì)數(shù)之和（如：7=2+2+3）.哥德巴赫猜想至今懸而未決，等待探索者！
