資源描述：
《概率問(wèn)題考點(diǎn)解讀李典學(xué)校朱杰珍.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、概率問(wèn)題考點(diǎn)解讀揚(yáng)州市廣陵區(qū)李典學(xué)校 朱杰珍 概率是新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教材中涉及一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，是近年來(lái)中考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，且有逐年升溫之勢(shì)。概率的考查已經(jīng)由單純考概念、計(jì)算向考綜合應(yīng)用轉(zhuǎn)變。這部分內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，試題始于教材并在此基礎(chǔ)上重組與延伸，從而立意新、背景新、設(shè)計(jì)巧妙、貼近生活，思維方法獨(dú)特，屬于中檔試題。本文結(jié)合近幾年的中考試題歸納總結(jié)了概率問(wèn)題的常見(jiàn)題型及求解策略，意在幫助大家熟悉題型特征，掌握解題方法，供學(xué)習(xí)時(shí)參考。典型題型一、考查對(duì)概率意義的理解及利用頻率近似地求概率（一）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P（A）≤1。例1
2、、（遼寧沈陽(yáng)）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1B．不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0C．不確定事件發(fā)生的概率為0D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間解析：不確定事件也叫隨機(jī)事件或可能事件。不可能事件發(fā)生的概率是0，而不確定事件（隨機(jī)事件）發(fā)生的概率介于0和1之間，所以選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的。答案：C。點(diǎn)評(píng)：對(duì)各種事件發(fā)生的概率加以理解并記憶，從而直接進(jìn)行判斷。（二）能通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方式直接求某事件的概率。例2、（遼寧沈陽(yáng)）小吳在放假期間去上海參觀世博會(huì)。小吳根據(jù)游客流量，決定第一天從中國(guó)館（A）、日本館（B）、西班牙館（C）中隨機(jī)選一個(gè)館參觀，第二天從法國(guó)館（D）、沙特館（E）
3、、芬蘭館（F）中隨機(jī)選一個(gè)館參觀。請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）法，求小吳恰好第一天參觀中國(guó)館（A）且第二天參觀芬蘭館（F）的概率。(各國(guó)家館可用對(duì)應(yīng)的字母表示)解析：由畫(huà)樹(shù)狀（形）圖得：或列表得：第二天第一天DEFA(A，D)(A，E)(A，F(xiàn))B(B，D)(B，E)(B，F(xiàn))C(C，D)(C，E)(C，F(xiàn))由表格（或樹(shù)狀圖／樹(shù)形圖）可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。其中小吳恰好第一天參觀A且第二天參觀F這兩個(gè)場(chǎng)館的結(jié)果有一種（A，F(xiàn)）∴P（小吳恰好第一天參觀A且第二天參觀F）=。答案：點(diǎn)評(píng)：畫(huà)樹(shù)狀圖法和列表法是求事件概率的最基本方法。有些時(shí)候還可以用列舉法。如
4、本題也可以把9鐘結(jié)果通過(guò)組合一一列舉出來(lái)從而得出概率。（三）一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)并在它附近擺動(dòng)。這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。此時(shí)我們常用事件A發(fā)生的頻率近似地表示事件A的概率。例3、（山東濱州）兒童節(jié)期間，某公園游戲場(chǎng)舉行一場(chǎng)活動(dòng).有一種游戲規(guī)則是：在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和若干白球(每個(gè)球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)世博會(huì)吉祥物海寶玩具.已知參加這種游戲的兒童有40000人，公園游戲場(chǎng)發(fā)放海寶玩具8000個(gè).(1)求參加此次活動(dòng)得到海寶玩具的頻率？(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近少個(gè)？解析：(1)參
5、加此項(xiàng)游戲得到海寶玩具的頻率，即。(2)設(shè)袋中共有個(gè)球，則摸到紅球的概率。所以。解得，所以，白球接近(個(gè))答案：⑴ ?、?2。點(diǎn)評(píng)：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大，多次試驗(yàn)時(shí)，頻率接近于理論概率，從而得到等式解題。典型題型二、摸出問(wèn)題我們通常將摸出問(wèn)題分為“摸出放回問(wèn)題”和“摸出不放回問(wèn)題”兩類(lèi)。（一）摸出放回問(wèn)題例4、（遼寧沈陽(yáng)）七巧板是我國(guó)流傳已久的一種智力玩具．小鵬在玩七巧板時(shí)用它畫(huà)成了3幅圖案并將它貼在3張完全相同的不透明卡片上，如圖1所示。小鵬將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片。請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖(樹(shù)形圖)法，幫助小鵬求出兩張卡片上的圖案
6、都是小動(dòng)物的概率(卡片名稱(chēng)可用字母表示)。圖1解析：列表得第二張第一張ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）或畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）A（A，A）B（A，B）C（A，C）A（B，A）B（B，B）C（B，C）A（C，A）B（C，B）C（C，C）開(kāi)始ABC由表格（或樹(shù)狀圖/樹(shù)形圖）可知，共有9種等可能性結(jié)果。其中兩張卡片上的圖案都是小動(dòng)物的結(jié)果有4種，∴P（兩張卡片上的圖案都是小動(dòng)物）＝。答案：兩張卡片上的圖案都是小動(dòng)物的概率是。（二）摸出不放回問(wèn)題例5、（江蘇揚(yáng)州）在一個(gè)不透明的袋子中裝有白色、黃色和藍(lán)色三種顏色的小球，這些球除顏色外都
7、相同，其中白球有2個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)?，F(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球是白球的概率是。（1）袋子中黃色小球有____________個(gè)；（2）如果第一次任意摸出一個(gè)小球（不放回），第二次再摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法求兩次都摸出白球的概率。解析：⑴袋子中共有球，由于白球有2個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)，則黃色小球有：4－2－1＝1（個(gè)）。開(kāi)始白1白2 黃 藍(lán)白1 黃 藍(lán)白1 白2 藍(lán)白1 白2 黃黃白2藍(lán)⑵解法一：用樹(shù)狀圖分
