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1、商品價格變化對貧困影響機制研究 [提要]本文通過計算貧困價格彈性的方法來衡量價格變化對貧困產生的影響。還分析一種全新的貧困人口價格指數（簡稱PIP），這個指數可以應用到任何測量貧困的方法中。通過研究測貧方法、個體貨幣度量效應的價格彈性、貧困價格彈性、貧困人口價格指數（PIP），建立模型，找到價格變化對貧困的影響機制，為進一步研究解決貧困問題提供理論依據。關鍵詞：貧困價格彈性；親貧價格指數；貧困人口價格指數中圖分類號：C812文獻標識碼：A收錄日期：2014年1月15日一、引言目前，很多研究還未明確給出價格變化對貧困影響的理論框架，但是不可否認，相對價格的變化對
2、貧困有著巨大的影響。現(xiàn)今衡量貧困的常用方法是采用拉氏價格指數法，以平均預算份額作為權重，依據時間更新貧困線。但這個指數的缺陷是，對價格影響的指向是完全不敏感的。Kenneth9Arrow在1958年指出，低收入人口的消費商品類型很可能與高收入人口的消費是不同的。例如，大體上說，低收入人口預算中的大部分都花費在必需品的消費上，而奢侈品的消費只占預算的小部分。這說明，如果必需品的價格增長快于奢侈品的價格增長，貧困人口將會比非貧困人口受到更大影響。本文的主要目的就是為了系統(tǒng)地衡量價格變化對貧困所產生的影響。衡量貧困時，可以采用不同的指數，其中最常用的就是1984年Fo
3、ster，Greer和Thorbecke提出的FGT指數法。每一種測貧方法都依據貧困人口距貧困線的差距，賦予其不同的權重，所以價格變化對貧困的影響將隨測貧方法的不同而有差異。在本文中，通過計算貧困價格彈性的方法來衡量價格變化對貧困產生的影響。由于價格變化對貧困產生的總效應可以分為兩部分：收入效應和分配效應。其中，從分配效應中可以判斷出價格變化是具有親貧性還是反貧性。本文還應用了Son和Kakwani提出的一種全新的貧困人口價格指數（簡稱PIP），這種新的指數是以貧困的價格彈性為權重。PIP指數與貧困的變化之間存在單調對應的關系：該指數越高，貧困的增長也就越大，即
4、越貧困。若PIP指數小于（大于）拉氏價格指數，則價格的變化具有親貧性（反貧性）。二、測貧方法假設個體的收入為隨機變量x，其密度函數為f（x），貧困線為z，則貧困可表示為：9其中，P（z，x）表示收入為x的個體所遭受的剝奪，當x≥z時，P（z，x）=0；當x0（即若收入在貧困線以上，那么個體所遭受的剝奪則為0；若收入在貧困線以下，剝奪則為貧困線與收入之差，為正）。這意味著，個體的收入遭受剝奪，面且僅當其收入在貧困線以下時成立。該測貧方法？茲表示為全社會遭受的平均剝奪。Foster，Greer和Thorbecke在1984年關于說明一系列測貧方法的論文中指出，把P（
5、z，x）=代入式（1）中，得出：其中，？琢為不公平參數。當？琢=0，？茲0=H時，此式則為貧困人口比例法。該方法給全部貧困人口賦予相同的權重，而不考慮各自貧困的嚴重性；當？琢=1時，每個個體的權重為其收入距貧困線的差額，這種方法是平均貧困缺口；當？琢=2時，每個個體的權重為其收入距貧困線的差額的平方，這種方法是加權平均貧困缺口。則可利用這三種方法分別測算價格變化對中國貧困的影響。三、個體貨幣度量效用的價格彈性假設基期的價格向量為（為m×1型向量），隨時間的變化，到終期時，價格向量為*。要得知價格變化是如何影響到個體的真實收入（或消費）的，必須要考慮到消費函數e（
6、u，），即當價格向量為時，要達到效用u所需要的消費。這時，收入為x的個體真實消費將會發(fā)生變化：9△x=-[e（u，*）-e（u，）]（3）經泰勒展開后得：其中，q（x）=是收入為x的個體對第i種商品的需求量。這個等式意味著：貨幣度量的個體福利變化與由于價格變化所導致的消費組合的成本變化相等。從式（4）可以看出，由第i種商品的價格表示的個體貨幣度量效用為：其中，w（x）表示在收入為x的水平下第i種商品的消費所占預算的份額。這個公式意味著如果第i種商品的價格增長1%，貨幣度量效用的真實消費將會下降w（x）%。這個結論有助于以下推導貧困價格彈性。四、貧困價格彈性首先推
7、出第i種商品的貧困人口比例的彈性。貧困人口比例為：H=（6）其中，F(xiàn)（z）為個體收入等于貧困線z的概率分布函數。設價格向量為時，收入等于貧困線z的個體所合意的效用水平為_u，則得：z=e（_u，p）（7）依pi而不同：其中，w（z）為在貧困線水平下的第i種商品的消費所占預算的份額。根據pi的不同，得到了關于pi的貧困人口比例的彈性：9）這個彈性可解釋為：如果第i種商品的價格增長1%，貧困人口比例H將會增加%。同樣，如果全部的價格增加1%，則H將會增加%，由以下公式給出：為總貧困人口彈性。這種方法衡量了當全部價格增長1%時，對貧困人口比例的影響。接著，推出由式（1
8、）定義的全部三種方法的貧
