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《n-余扭內(nèi)射模論文：n-余扭內(nèi)射模 n-余扭平坦模 n-平坦投射?！酚蓵T上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、【關(guān)鍵詞】n-余扭內(nèi)射模n-余扭平坦模n-平坦投射?！居⑽年P(guān)鍵詞】n-cotorsioninjectivemodulesn-cotorsionflatmodulesn-flatprojec-tivemodulesn-余扭內(nèi)射模論文：相關(guān)余扭內(nèi)射模與相關(guān)余扭平坦?！局形恼縍為環(huán),n為固定的非負整數(shù),(?)為余扭維數(shù)至多為n的左R模類.若Ext1(C,M)=0,對(?)∈(?),則稱M為n-余扭內(nèi)射模.若Tor1(M,C)=0,對(?)∈(?),則稱M為n-余扭平坦模.若Ext1(M,F)=0,對(?)∈(?),則稱M為n-平坦投射模.本文證明了左R模M為n
2、-余扭內(nèi)射模(?)存在(?)-預蓋f：A→B,使得M=Kerf;左R模M為n-余扭平坦模(?)M為平坦模；當R為左諾特環(huán)且id(R)≤n時,M為平坦模(?)存在(?)-預包f：K→F,使得M=cokerf,其中F為平坦模；M為n-平坦投射模(?)存在(?)-預包f：A→B,使得M=cokerf,其中B為投射模.并且通過這些模類構(gòu)建了余扭理論.另外,本文給出了n-余扭內(nèi)射模,n-余扭平坦模,n-平坦投射模與投射模,內(nèi)射模,平坦模之間的關(guān)系,以及馮諾伊曼正則環(huán)及(?)(?)環(huán)的一些等價結(jié)論.【英文摘要】LetRbearing,nafixnonegative.An
3、dC_nistheclassofallleftR-modulesofcotorsiondimensionatmostn,aleftR-moduleMiscalledn-cotorsioninjectiveifExt1(C,M)=0,foranyC∈C_n.ArightR-moduleMiscalledn-cotorsionflatifTor1(M,C)=0,foranyC∈C_n.AleftR-moduleMiscalledn-flatprojectiveifExt1(M,F)=0,foranyF∈F_n.ItisshownthataleftR-module
4、MoveranyringRisn-cotorsioninjectivemoduleifandonlyifMisakernelofanC_n-precoverf:A→BofaleftR-moduleBwithAinjective.AndarightR-moduleMoveranyringRisn-cotorsionflatifandonlyifMisflatmodule.ForaleftnoetherianringRwithid(R)≤n,itisproventhatafinitelypresentedrightR-moduleMisn-cotorsionfl
5、atmoduleifandonlyifMisacokernelofanC_n-preenvelopeK→FofarightR-moduleKwithFflat.Misn-flatprojectivemoduleifandonlyifMisacokernelofanF_n-preenvelopeA→BofarightR-moduleAwithBinjective,andweconstructcotorsiontheoriesbyuseoftheseclassesofmodules.Furthermore,thearticleconsiderstherelati
6、onshipsbetweenn-cotorsioninjectivemodules,n-cotorsionflatmodules,n-flatprojectivemodulesandprojective,injective,flatmodules.Intheend,wealsogetsomeresultsthatareequivalentwithVon.NeumannregularringorFIring,respectively.【目錄】相關(guān)余扭內(nèi)射模與相關(guān)余扭平坦模摘要4-5Abstract5§1引言7-9§2預備知識9-11§3余扭模11-14§4相關(guān)
7、余扭內(nèi)射模與相關(guān)余扭平坦模14-23§5相關(guān)平坦投射模23-28參考文獻28-30攻讀碩士學位期間完成的主要學術(shù)論文30-31致謝31
