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1、第二章點、直線、平面的投影§2-1投影法概述§2-2點的投影§2-3直線的投影§2-4平面的投影§2-5直線與平面、平面與平面的相對位置本章內容課件目錄參賽選手：*****一、投影法投影面S投射中心A投射線投影aP§2-1投影法概述二、投影法分類投射中心中心投影法平行投影法斜投影法正投影法多面正投影圖單面正投影多面正投影直觀圖多面正投影展開圖多面正投影圖軸測投影標高投影圖透視投影圖第二分角第三分角第一分角第四分角§2-2點的投影一、點的兩面投影四個分角投影面體系X立體圖展開圖投影圖點的兩面投影XXOOOX二、點的三面投影展開圖投影圖立體圖XXXYH
2、YWZOYZYHYWZ例2-1已知點A的正面投影a′和側面投影a″求作該點的水平投影。YWYH三、點的直角坐標表示法四、各種位置的點1.一般位置點到三個投影面的距離均不為零。YHYWXY2.投影面上的點到某個投影面的距離（一個坐標值）為零。YWYHY3.投影軸上的點到某兩個投影面的距離（二個坐標值）為零。YWYYH五、兩點相對位置1.一般情況兩點到三個投影面的距離（坐標值）對應不等。YHYYW2.特殊情況一兩點到一個投影面的距離（坐標值）相等。YWYHY2.特殊情況二兩點到兩個投影面的距離（坐標值）相等。YWYHY§2-3直線的投影一、各種位置直線
3、及投影特性1.一般位置直線βαγ由一般位置的兩點連線構成。該直線與三個投影面都傾斜。投影特性:三個投影都傾斜于投影軸，每個投影既不直接反映線段的實長，也不直接反映傾角的大小。YWYHY二、特殊位置直線及特性1.投影面平行線在直線所平行的投影面上，投影反映實長，且該投影與相鄰投影軸的夾角反映該直線對另外兩個投影面的傾角大小。在另外兩個投影面上，線段的投影為縮短的線段，且分別平行于直線平行的投影面所包含的兩個投影軸。由兩點到一個投影面距離相等時的兩點連線構成。該直線平行于某一投影面，對另外兩個投影面都傾斜。YWYHY各種投影面平行線βα側平線Hef∥O
4、YW1.e′f′∥OZ2.e″f″=EF3.反映α、β傾角α直觀圖投影名稱正平線γγβ2.cd=CD投影特性圖1.ab∥OXa″b″∥OZ2.a′b′=AB3.反映α、γ傾角1.c′d′∥OXc″d″∥OY3.反映β、γ傾角水平線2.投影面垂直線在直線所垂直的投影面上，直線的投影積聚為一點；在另外兩個投影面上，直線的投影反映實長，且分別垂直于直線垂直的投影面所包含的兩個投影軸。由兩點到兩個投影面距離相等時的兩點連線構成。該直線垂直于某一投影面，對另外兩個投影面都平行。YWYHY各種投影面垂直線側垂線2.ef⊥OYHW1.e″f″積聚成一點e′f′⊥
5、OZ3.ef=e′f′=EF正垂線名稱直觀圖投影投影特性1.a′b′積聚成一點a″b″⊥OZ2.ab⊥OX3.ab=a″b″=AB圖鉛垂線1.cd積聚成一點c″d″⊥OY3.c′d′=c″d″=CD2.c′d′⊥OXα△△實長α實長△αβ三、一般位置直線求實長及傾角直角三角形法的作圖要領:以線段某一投影的長度為一直角邊；以線段的兩端點相對于該投影面的坐標差作為另一直角邊（坐標差在另一投影面上量?。?；所作直角三角形的斜邊即為線段的實長。例2-2已知直線AB對H面的傾角α=30°，AB的正面投影a′b′及點A的水平投影a，試作出線段AB的水平投影?！鳓?/p>
6、四、直線上的點例2-3已知直線AB的兩面投影，點K屬于直線AB，且AK︰KB=1︰2，求K的兩面投。屬于直線上的點的各投影必屬于該直線的同面投影，且點分線段長度之比等于點的投影分線段的同名投影長度之比。反之也成立。五、兩直線的相對位置1.一般情況兩直線平行：其同面投影彼此平行。且投影線段成比例，投影順序相同。YWYH兩直線相交：產生唯一的交點。交點是兩直線的共有點，且交出的是同一點的投影。一般位置直線與側平線不相交兩一般位置直線相交YW兩直線交叉：空間既不平行也不相交的兩直線為交叉直線。(b)(a)例2-4試作直線KL與已知直線AB、CD都相交，并
7、平行于已知直線EF。2.特殊情況重影線：(4)(3)(2)(1)對H面上常見的重影線當兩直線在某一投影面上的投影重合時，這兩直線稱為對該投影面的重影線。重影線是平行、相交兩直線的特殊情況，用于直線可見性判斷。兩直線垂直：是相交、交叉兩直線的特殊情況。如果兩直線垂直，將在能反映其中一條直線的實長的投影面上反映垂直關系。直角投影定理：例2-5已知水平線AB及正平線CD，試過定點S作一條與它們都垂直的線SL。例2-6已知矩形ABCD的不 完全投影，試補全該矩形的兩面投影?！?-4平面的投影一、平面投影的表示法(e)(d)(b)(a)(c)這幾種確定平面的
8、方法是可以相互轉化的二、一般位置平面及投影特性一般位置平面:平面與三個投影面都傾斜投影特性:投影均為類似形。YW1.投影面
