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1、不等式及其解集蟠龍中學(xué)張偉(1)x=-1;(2)x=3;(3)x<-1;(4)x≤-1思考：下列式子有什么區(qū)別？用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式不等號(hào)包括：><≥≤≠用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫做等式2.什么是不等式呢？1.什么是等式？思考：1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是應(yīng)用新知體驗(yàn)成功例1:用不等式表示:⑴a與1的和是正數(shù);⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)⑷x乘以3的積加上2最多為5.a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5
2、用不等式表示:⑴a是正數(shù);⑵a是非正數(shù);⑶a與5和小于7;⑷a與2的差不小于－1;試一試:a>0a≤0a+5<7a－2≥－1①－x+2=4②－x+2﹥4③x－(－1)=0④x－(－1)﹤0⑤x+2=2x⑥x+2≠2x比一比議一議一元一次方程①未知數(shù)個(gè)數(shù)：一個(gè)一元一次不等式③用等號(hào)連接③用不等號(hào)連接②未知數(shù)次數(shù)：一次含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式鞏固練習(xí)：1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3＞-5（2）x＞1（3）2x+y＜6（4）2-x＜3x+5（5）3x+1=0（6）不等式的解:我們曾經(jīng)學(xué)過“使
3、方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.判斷下列數(shù)中哪些是不等式2x>50的解:70,60,-5,0,10,20，25.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?3.不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解的集合.簡稱解集.思考:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?練習(xí):下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=-2是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式的不等式
4、(如x>a或x－1;⑵x<9○0-1⑴解:總結(jié):用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.0⑵。９例2.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結(jié):①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(hào)(≥,≤)畫實(shí)心點(diǎn),無等號(hào)(>,<)
5、畫空心圓.試一試:1.在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷試一試:2.寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a3、下列數(shù)哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。4、在數(shù)軸上表示不等式3X＞6的解集，正確的是（ ?。?12012012012(A)(B)(C)(D)Bx＜2x＞2x≤2x≥2練習(xí):5、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤06、請直接想出
6、下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0說一說收獲和體會(huì)1、不等式的定義2、一元一次不等式的定義3、不等式的解4、不等式的解集5、不等式解集的表示方法作業(yè)：課本p128第2、3題課后作業(yè)：課本p121問題再見
