主講教師張老埠花園中心小學 丁暢.ppt

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1、平行四邊形面積主講教師：張老埠花園中心小學丁暢故事時間古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分了一塊平行四邊形的地。可是兩個兒子都覺得自己分的地太少，對方分的地多，為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。同學們有什么辦法能幫幫老地主解決這個難題呢？在很久以前，人們計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。24個方格面積為：24平方米20個滿格和8個半格面積為：20+4=24（平方米）得出結(jié)論：通過數(shù)方格的方法得出上面兩個圖形的面積相等。123456

2、789101112131415161718192021222324123456789101617181920111213141512345678長方形：平行四邊形：想一想：如果長方形和平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法還簡單嗎？你還能想出別的方法算出它們的面積嗎？長寬長方形的面積=長×寬底平行四邊形面積=底×鄰邊拉高底平行四邊形面積=底×高剪、拼高底即時回顧仔細觀察圖形的變換過程并思考一下問題：①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，面積變化了沒有？形狀雖然變了，但面積沒變。②拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？拼成的長方形，長與原來平行四邊

3、形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：底×高S=a×h或S=a·h或S=ah你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？4m6mS=ahS=6×4S=24（m2）答：它的面積是24m2。例2：一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）3.5米4.8米答：它的面積是17平方米。S=ahS=4.8×3.5S≈17（m

4、2）4米求平行四邊形的面積須注意：用底邊乘以與該底邊相對應的高。一、填空：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個（），它的面積與原平行四邊形的面積（）。這個長方形的長與原平行四邊形的（）相等，這個長方形的（）與原平行四邊形的（）相等。因為長方形的面積等于（）所以平行四邊形的面積等于（）長方形相等底寬高長×寬底×高做一做做一做三、算出下面每個平行四邊形的面積。3.6分米5分米2.5厘米厘米4二、判斷，并說明理由（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）××思考題1、比較下列平行四邊形的面積高底等底等高的平行四邊形面積

5、相等。你能得出什么結(jié)論呢？思考題2：你有幾種方法求下面圖行的面積？6米6米8米同底等高的平行四邊形面積相等。你能得出什么結(jié)論呢？一、怎樣求平行四邊形的面積？二、平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？平行四邊形面積=底×高（高必須與底邊相對應）S=a×h或S=a·h或S=ah本課小結(jié)通過畫、剪、移、拼把平行四邊形變成長方形。謝謝，再見！