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《直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、8.3.直線的點(diǎn)斜式方程 與斜截式方程傾斜角x軸正方向與直線向上方向之間所成的最小正角αxya傾斜角傾斜角的范圍：斜率小結(jié)1.表示直線傾斜程度的量①傾斜角②斜率2.斜率的計算方法3.斜率和傾斜角的關(guān)系若直線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3),斜率為-2,點(diǎn)P在直線上運(yùn)動,則點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足怎樣的關(guān)系式？問題1:問題情境：y坐標(biāo)滿足此方程的每一點(diǎn)都在直線上.直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都滿足：（點(diǎn)P不同于點(diǎn)A時）xyo故:⑵⑴問題2：若直線經(jīng)過點(diǎn),斜率為k,則此直線的方程是？（1）過點(diǎn),斜率為k的直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程；（2）坐標(biāo)滿足這個方程的每一點(diǎn)都在過點(diǎn),斜率為k的直線 上.建構(gòu)數(shù)學(xué)點(diǎn)斜式
2、方程xy（1）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解（滿足方程）aP0(x0,y0)設(shè)直線任意一點(diǎn)（P0除外）的坐標(biāo)為P(x,y)。（2）方程的任意一個解是直線上點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)斜式注意：建構(gòu)數(shù)學(xué)：這個方程是由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以我們把它叫做直線的點(diǎn)斜式方程.經(jīng)過點(diǎn) 斜率為k的直線 的方程為：點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn).點(diǎn)斜式方程xylP0(x0,y0)l與x軸平行或重合傾斜角為0°斜率k=0y0直線上任意點(diǎn)縱坐標(biāo)都等于y0O點(diǎn)斜式方程xylP0(x0,y0)l與x軸垂直傾斜角為90°斜率k不存在不能用點(diǎn)斜式求方程x0直線上任意點(diǎn)橫坐標(biāo)都等于x0O點(diǎn)斜式方程xylxylxylO①傾斜角α≠90°
3、②傾斜角α=0°③傾斜角α=90°y0x0數(shù)學(xué)運(yùn)用：例一:1.已知直線經(jīng)過點(diǎn),斜率為２，求這條直線的方程.2.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，求（1）傾斜角為時的直線方程：；（2）傾斜角為時的直線方程：；（3）傾斜角為時的直線方程：.lxyo0x數(shù)學(xué)運(yùn)用：問題3：已知直線 的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn)P（0，b)，求直線的方程.解：由直線的點(diǎn)斜式方程，得：即：所以這個方程也叫做直線的斜截式方程.式中：b---直線在y軸上的截距（直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)）k---直線的斜率（0，b）lxyo思：截距是距離嗎？例二：寫出下列直線的斜率和在y軸上的截距：數(shù)學(xué)運(yùn)用：例三：求過點(diǎn)A（1，2)且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三
4、角形的直線方程。解：即：∵直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形由直線的點(diǎn)斜式方程得：又∵直線過點(diǎn)（1，2）OyxA數(shù)學(xué)之美：數(shù)學(xué)之美：例四：1.下列方程表示直線的傾斜角各為多少度？1)2)3)2.方程表示()A)通過點(diǎn)的所有直線；B）通過點(diǎn)的所有直線；C）通過點(diǎn)且不垂直于x軸的所有直線；D）通過點(diǎn)且去除x軸的所有直線.C數(shù)學(xué)之美：（3）k為常數(shù)時，下列方程所表示的直線過定點(diǎn)嗎？直線是過定點(diǎn)（0，2）的直線束；（1）斜率為K，點(diǎn)斜式方程：斜截式方程：（對比：一次函數(shù)）（2）斜率不存在時，即直線與x軸垂直，則直線方程為：課堂小結(jié)：直線過點(diǎn)當(dāng)堂反饋：1.寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程（1）經(jīng)過點(diǎn)A（3，-1
5、），斜率是（2）經(jīng)過點(diǎn)B，傾斜角是30°（3）經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），傾斜角是0°（4）經(jīng)過點(diǎn)D（4，-2），傾斜角是120°2.填空題：(1)已知直線的點(diǎn)斜式方程是y-2=x-1，那么，直線的斜率為____,傾斜角為_____________.(2)已知直線的點(diǎn)斜式方程是那么，直線的斜率為___________,傾斜角為_______.3.寫出斜率為,在y軸上的截距是-2的直線方程.123當(dāng)堂反饋：課本：P99B組1、2C組1P103B組1、2作業(yè)：再見！數(shù)學(xué)之美：直線是過定點(diǎn)（0，2）的直線束；直線表示斜率為2的一系列平行直線.數(shù)學(xué)運(yùn)用：（3）一直線過點(diǎn)，其傾斜角等于直線的傾斜角的2倍，求直
6、線的方程.由直線的點(diǎn)斜式方程，得：分析：只要利用已知直線，求出所求直線的斜率即可.則：解：設(shè)所求直線的斜率為k,直線傾斜角為
