《反函數(shù)的定義》PPT課件.ppt

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1、反函數(shù)2134Ax4268Byy=2x1.6反函數(shù)反函數(shù)的定義：一般地，式子y=f(x)表示y是自變量x的函數(shù)，設(shè)它的定義域?yàn)锳，值域?yàn)镃.我們從式子y=f(x)中解出x，得到式子x=φ(y).如果對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過式子x=φ(y)，x在Ａ中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么式子x=φ(y)就表示x是自變量y的函數(shù)。這樣的函數(shù)x=φ(y)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y),即x=φ(y)=f-1(y)1.6反函數(shù)14Cy-112-2Axy=x22134Ax4268Byy=2x1.6反函數(shù)

2、反函數(shù)的定義：一般地，式子y=f(x)表示y是自變量x的函數(shù)，設(shè)它的定義域?yàn)锳，值域?yàn)镃.我們從式子y=f(x)中解出x，得到式子x=φ(y).如果對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過式子x=φ(y)，x在Ａ中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么式子x=φ(y)就表示x是自變量y的函數(shù)。這樣的函數(shù)x=φ(y)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y),即x=φ(y)=f-1(y)1.6反函數(shù)在函數(shù)式x=f-1(y)中，y表示自變量，x表示函數(shù)。但在習(xí)慣上，我們一般用x表示自變量，用y表示函數(shù)，為此，我們常常對(duì)調(diào)x=

3、f-1(y)中的字母x,y，把它改寫成y=f-1(x).函數(shù)y=f(x)反函數(shù)的反函數(shù)正好是它的本身。函數(shù)y=f(x)的定義域正好是它反函數(shù)y=f-1(x)的值域；反之，函數(shù)y=f(x)的值域也是它反函數(shù)y=f-1(x)的定義域。例1、求下列函數(shù)的反函數(shù)1.6反函數(shù)1、反解：y=f(x)1.6反函數(shù)3、寫定義域：根據(jù)原來函數(shù)的值域，寫出反函數(shù)的定義域.2、互換：x、y互換位置，得y=f-1(x)求反函數(shù)的步驟：例2求函數(shù)的反函數(shù).例3求函數(shù)的反函數(shù).1.6反函數(shù)反函數(shù)的定義：一般地，式子y=f(x)表示y是自變

4、量x的函數(shù)，設(shè)它的定義域?yàn)锳，值域?yàn)镃.我們從式子y=f(x)中解出x，得到式子x=φ(y).如果對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過式子x=φ(y)，x在Ａ中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么式子x=φ(y)就表示x是自變量y的函數(shù)。這樣的函數(shù)x=φ(y)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y),即x=φ(y)=f-1(y)1.6反函數(shù)在函數(shù)式x=f-1(y)中，y表示自變量，x表示函數(shù)。但在習(xí)慣上，我們一般用x表示自變量，用y表示函數(shù)，為此，我們常常對(duì)調(diào)x=f-1(y)中的字母x,y，把它改寫成y=f-1(

5、x).1.6反函數(shù)1、反解：y=f(x)3、寫定義域：根據(jù)原來函數(shù)的值域，寫出反函數(shù)的定義域.2、互換：x、y互換位置，得y=f-1(x)求反函數(shù)的步驟：作業(yè)課本P.653(2)、(4)、(5)，4，5，6(2)、(3)例4求函數(shù)y=x2-6x-2在各單調(diào)區(qū)間上的反函數(shù)。