《概率與統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)》PPT課件.ppt

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1、第一章序列的統(tǒng)計(jì)量、檢驗(yàn)和分布EViews提供序列的各種統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)方法及過程。當(dāng)用前述的方法向工作文件中讀入數(shù)據(jù)后，就可以對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和圖表分析。EViews可以計(jì)算一個(gè)序列的各種統(tǒng)計(jì)量并可用表、圖等形式將其表現(xiàn)出來(lái)。視圖包括最簡(jiǎn)單的曲線圖，一直到核密度估計(jì)。1打開工作文件，雙擊一個(gè)序列名，即進(jìn)入序列的對(duì)話框。單擊“view”可看到菜單分為四個(gè)區(qū)，第一部分為序列顯示形式，第二和第三部分提供數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，第四部分是轉(zhuǎn)換選項(xiàng)和標(biāo)簽。2§1.1描述統(tǒng)計(jì)量以直方圖顯示序列的頻率分布。直方圖將序列的長(zhǎng)度

2、按等間距劃分，顯示觀測(cè)值落入每一個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)。同直方圖一起顯示的還有一些標(biāo)準(zhǔn)的描述統(tǒng)計(jì)量。這些統(tǒng)計(jì)量都是由樣本中的觀測(cè)值計(jì)算出來(lái)的。如圖(例1.1)：3例1.3中GDP增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)量：4均值(mean)即序列的平均值,用序列數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。中位數(shù)(median)即從小到大排列的序列的中間值。是對(duì)序列分布中心的一個(gè)粗略估計(jì)。最大最小值(maxandmin)序列中的最大最小值。標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)標(biāo)準(zhǔn)差衡量序列的離散程度。計(jì)算公式如下N是樣本中觀測(cè)值的個(gè)數(shù)，是樣本均值。5偏度

3、（Skewness）衡量序列分布圍繞其均值的非對(duì)稱性。計(jì)算公式如下是變量方差的有偏估計(jì)。如果序列的分布是對(duì)稱的，S值為0；正的S值意味著序列分布有長(zhǎng)的右拖尾，負(fù)的S值意味著序列分布有長(zhǎng)的左拖尾。例1.1中X的偏度為0，說明X的分布是對(duì)稱的；而例1.3中GDP增長(zhǎng)率的偏度是0.78，說明GDP增長(zhǎng)率的分布是不對(duì)稱的。6峰度（Kurtosis）度量序列分布的凸起或平坦程度，計(jì)算公式如下分布的凸起程度大于正態(tài)分布；如果K值小于3，序列分布相對(duì)于正態(tài)分布是平坦的。例1.1中X的峰度為2.5，說明X的分布相對(duì)于正態(tài)

4、分布是平坦的；而例1.3中GDP增長(zhǎng)率的峰度為2.14，說明GDP增長(zhǎng)率的分布相對(duì)于正態(tài)分布也是平坦的。意義同S中，正態(tài)分布的K值為3。如果K值大于3，7Jarque-Bera檢驗(yàn)檢驗(yàn)序列是否服從正態(tài)分布。統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式如下S為偏度，K為峰度，k是序列估計(jì)式中參數(shù)的個(gè)數(shù)。在正態(tài)分布的原假設(shè)下，J-B統(tǒng)計(jì)量是自由度為2的?2分布。J-B統(tǒng)計(jì)量下顯示的概率值（P值）是J-B統(tǒng)計(jì)量超出原假設(shè)下的觀測(cè)值的概率。如果該值很小，則拒絕原假設(shè)。當(dāng)然，在不同的顯著性水平下的拒絕域是不一樣的。例1.1中X的J-B統(tǒng)計(jì)量下顯

5、示的概率值（P值）是0.92，接受原假設(shè),X服從正態(tài)分布；而例1.3中GDP增長(zhǎng)率的的J-B統(tǒng)計(jì)量的概率值（P值）是0.455，也接受原假設(shè),說明GDP增長(zhǎng)率服從正態(tài)分布。8§1.2均值、中位數(shù)、方差的假設(shè)檢驗(yàn)這部分是對(duì)序列均值、中位數(shù)、方差的假設(shè)檢驗(yàn)。在序列對(duì)象菜單選擇View/testsfordescriptivestats/simplehypothesistests，就會(huì)出現(xiàn)下面的序列分布檢驗(yàn)對(duì)話框：91.均值檢驗(yàn)如果不指定序列x的標(biāo)準(zhǔn)差，EViews將在t–統(tǒng)計(jì)量中使用該標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值s。是x的樣

6、本估計(jì)值，N是x的觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。在原假設(shè)下，如果x服從正態(tài)分布，t統(tǒng)計(jì)量是自由度為N-1的t分布。原假設(shè)是序列x的期望值??m，備選假設(shè)是?≠m，即10如果給定x的標(biāo)準(zhǔn)差，EViews計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：?是指定的x的標(biāo)準(zhǔn)差。要進(jìn)行均值檢驗(yàn)，在Mean內(nèi)輸入?值。如果已知標(biāo)準(zhǔn)差，想要計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，在右邊的框內(nèi)輸入標(biāo)準(zhǔn)差值?？梢暂斎肴魏螖?shù)或標(biāo)準(zhǔn)EViews表達(dá)式，下頁(yè)我們給出檢驗(yàn)的輸出結(jié)果。11這是檢驗(yàn)例1.7中GDP增長(zhǎng)率的均值，檢驗(yàn)H0：?X=10%，H1：?X≠10%。表中的Probability值是P值（

7、邊際顯著水平）。在雙邊假設(shè)下，如果這個(gè)值小于檢驗(yàn)的顯著水平，如0.05則拒絕原假設(shè)。這里我們不能拒絕原假設(shè)。122.方差檢驗(yàn)檢驗(yàn)的原假設(shè)為序列x的方差等于?2，備選假設(shè)為雙邊的，x的方差不等于?2，即EViews計(jì)算?2統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式如下N為觀測(cè)值的個(gè)數(shù)，為x的樣本均值。在原假設(shè)下，如果x服從正態(tài)分布，?2統(tǒng)計(jì)量是服從自由度為N-1的?2分布。要進(jìn)行方差檢驗(yàn)，在Variance處填入在原假設(shè)下的方差值?？梢蕴钊肴魏握龜?shù)或表達(dá)式。133.中位數(shù)檢驗(yàn)原假設(shè)為序列x的中位數(shù)等于m，備選假設(shè)為雙邊假設(shè)，x的中位

8、數(shù)不等于m，即EViews提供了三個(gè)以排序?yàn)榛A(chǔ)的無(wú)參數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。方法的主要參考來(lái)自于Conover（1980）和Sheskin（1997）。進(jìn)行中位數(shù)檢驗(yàn)，在Median右邊的框內(nèi)輸入中位數(shù)的值，可以輸入任何數(shù)字表達(dá)式。14§1.3分布函數(shù)EViews提供了幾種對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析的方法。在§1.1我們已列出了幾種圖來(lái)描述序列分布特征。在本節(jié)，列出了幾種散點(diǎn)圖且允許我們可以用有參數(shù)或無(wú)參數(shù)過程來(lái)做擬合曲線圖。這些圖包含著復(fù)