《直角角形的性質》PPT課件.ppt

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1、24.2直角三角形的性質回顧1.直角三角形的兩個銳角互余.2.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.（1）在直角三角形中，有一個銳角為520，那么另一個銳角為________.（2）在RtΔABC中，∠C=900,∠A-∠B=300,那么∠A=______,∠B=_______.已知RtΔABC，∠C=900，AB=10，BC=6，則AC=_______.學習目標1、掌握直角三角形的兩個性質，能運用直角三角形有關性質解決簡單的數(shù)學問題。2、經歷探索直角三角形性質的過程，體會研究圖形性質的方法。探索如圖，畫RtΔABC,并畫出斜邊AB上的中線CD,量一量，看看C

2、D與AB有什么關系。CBAD猜想：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。CD=AB12已知：在RtΔABC中，∠ACB=900,CD是斜邊AB上的中線求證：CD=AB12ACBDE證明：延長CD到點E，使DE=CD，連接AE，BE。∵CD是斜邊AB上的中線，∴AD=DB。又∵CD=DE，∴四邊形AEBC是平行四邊形（_________________________________）∴CE=AB（____________________________），∴CD=AB。12∵∠ACB=900∴四邊形AEBC是矩形（_________________________

3、___）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形有一個角是直角的平行四邊形是矩形（矩形的對角線相等）定理3：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半CBAD幾何語言：1、已知RtΔABC中，斜邊AB=10cm,則斜邊上的中線的長為_______.2、已知直角三角形兩條直角邊分別為1cm和cm,則斜邊上中線的長為______.例求證：在直角三角形中，300角所對直角邊等于斜邊的一半。已知：在RtΔABC中，∠ACB=900,∠A=30°ABC求證：BC=AB12D1、如圖是某商店營業(yè)大廳自動扶梯的示意圖，自動扶梯AB的傾斜角為300，大廳兩層之間的距離BC為6米，你能算出自動

4、扶梯AB的長嗎？2、如圖，在A島周圍20海里有暗礁，一艘輪船由西向東航行到點O處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東600的方向，且與輪船相距海里，該船如果不改變航向，有觸暗礁的危險嗎？直角三角形的性質：1.直角三角形的兩個銳角互余；2.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；4.在直角三角形中，300角所對直角邊等于斜邊的一半。課堂小結：如圖，是一副三角尺拼成的四邊形ABCD，E為BD的中點，點E與點A、C的距離相等嗎？請說明理由。如圖，是一副三角尺拼成的四邊形ABCD，E為BD的中點，點E與點A、C的距離相等嗎？請說明理

5、由。