《直角角形k》PPT課件.ppt

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1、2.5直角三角形(1)靈溪一中2006.9.25直角三角形的定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形．復(fù)習(xí):“直角三角形ABC”用符號(hào)“＿＿＿＿＿”表示。Rt△ABCACB直角邊直角邊斜邊ACB猜想：直角三角形的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？合作學(xué)習(xí)猜想：1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。說(shuō)明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形內(nèi)角和定理）∠C=90゜（已知）∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代換）∴∠A+∠B=180゜－90゜=90゜即∠A+∠B=90゜ABC已知：在△ABC中，∠C＝90゜說(shuō)明：∠A＋∠B＝90゜對(duì)猜想說(shuō)明：?結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。ACB猜想：怎樣判斷一個(gè)

2、三角形是直角三角形？合作學(xué)習(xí)猜想：2、有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。結(jié)論：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．已知：在△ABC中，∠A＋∠B＝90゜求證：△ABC是直角三角形．（同學(xué)們自已完成證明．）ACB解：∵ＣＤ⊥ＡＢ，∴△ＡＣＤ，△ＢＣＤ都是Ｒｔ△，已知△ABC是Ｒｔ△，∴∠Ａ與∠Ｂ．∠Ａ與∠ACＤ．∠Ｂ與∠ＢＣＤ互余．又∵∠ＡＣＢ＝Ｒｔ∠∴∠ＡＣＤ與∠ＢＣＤ互余．所以圖中共有４對(duì)互余的角．例１、如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜邊上的高．請(qǐng)找出圖中各對(duì)互余的角討論：等腰直角三角形的兩個(gè)銳角各是多少度呢？定義：兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。結(jié)論：等腰直角三角形的兩個(gè)銳角

3、都是45゜.討論：請(qǐng)觀察圖中的?ABC，這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？１．直角三角形的兩個(gè)銳角互余．２．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．３．等腰直角三角形的兩個(gè)銳角都是４５゜結(jié)論例２、如圖：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則AD＝BD＝CD．請(qǐng)說(shuō)明理由．解：在等腰三角形ABC中，∠B=∠C=45°.∵AD⊥BC,∴∠CAD+∠C=90°(根據(jù)什么？)∴∠CAD=90°?∠C=90°?45°=45°=∠C∴AD=DC同理，AD=BD.∴AD＝BD＝CD1、在Rt△ABC中∠C＝90゜,∠A＝54゜，則∠B＝___.2、在Rt△ABC中∠C＝90゜，∠A：∠B=1:2,求∠ＡCD,

4、∠BCD的度數(shù)。3、如圖:在等到腰直角三角形ABC中,AD是斜邊BC上的高,則圖中共有等腰直角三角形____個(gè).課內(nèi)練習(xí)：36゜3課堂小結(jié)1、概念：直角三角形、等腰直角三角形.2、直角三角形性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余．3、直角三角形判定：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．4、等腰直角三角形特點(diǎn)：等腰直角三角形的兩個(gè)銳角都是45゜.作業(yè)布置：1、作業(yè)本：2.5直角三角形（1）2、教與學(xué)A組