《角形教材分析》PPT課件.ppt

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）第七章《三角形》教材分析2011—2012學(xué)年第一學(xué)期教研專題2011.10.19數(shù)學(xué)組張開(kāi)友尹金鳳一、教科書內(nèi)容：本章首先介紹三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)．例如，在了解三角形的高的基礎(chǔ)上，了解三角形的中線、角平分線．又如，在知道三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°的基礎(chǔ)上，了解這個(gè)結(jié)論成立的道理．通過(guò)本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)．另一方面，這些內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)各種特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）的基礎(chǔ)，也是研究其他圖形的基礎(chǔ)知識(shí)．以三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)為基礎(chǔ)，本章接著介紹多邊形的有關(guān)概念與多邊形的內(nèi)角和、外角和公式．三角形是多邊形的一種，因而可以借

2、助三角形建立多邊形的有關(guān)概念，如多邊形的邊、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和都可由三角形的有關(guān)概念推廣而來(lái)．三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，因而常常將多邊形分為若干個(gè)三角形，利用三角形的性質(zhì)研究多邊形．多邊形的內(nèi)角和公式就是利用上述方法，由三角形的內(nèi)角和等于180°得到的．將多邊形的有關(guān)內(nèi)容與三角形的有關(guān)內(nèi)容緊接安排，可以加強(qiáng)它們之間的聯(lián)系，便于學(xué)生學(xué)習(xí)．鑲嵌作為課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容安排在本章的最后，學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容要用到多邊形的內(nèi)角和公式．通過(guò)這個(gè)課題的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，從而加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提高思維能力。因此，認(rèn)為本章的重點(diǎn)難點(diǎn)是：重點(diǎn)：

3、三角形三邊關(guān)系、內(nèi)角和、多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，鑲嵌。難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180度的證明、根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷他們能否構(gòu)成三角形及簡(jiǎn)單的平面鑲嵌設(shè)計(jì)。二、重點(diǎn)難點(diǎn)三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解與三角形有關(guān)的線段（邊、高、中線、角平分線），知道三角形兩邊的和大于第三邊，會(huì)畫出任意三角形的高、中線、角平分線，了解三角形的穩(wěn)定性．2、了解與三角形有關(guān)的角（內(nèi)角、外角），會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180°，探索并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．3、了解多邊形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線、正多邊形），探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式．4、通過(guò)探索

4、平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)．四、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：五、本章內(nèi)容特點(diǎn)：“三角形”這一章的章節(jié)結(jié)構(gòu)是“與三角形有關(guān)的線段”“與三角形有關(guān)的角”“多邊形及其內(nèi)角和”“課題學(xué)習(xí)鑲嵌”．．這種結(jié)構(gòu)是一種專題式設(shè)計(jì)，以內(nèi)角和為主題，先研究三角形內(nèi)角和，再順勢(shì)推廣到多邊形內(nèi)角和，最后將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌．（一）內(nèi)容安排的優(yōu)點(diǎn)本章是研究有關(guān)三角形內(nèi)容的第一章，主要學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的線段和有關(guān)的角，在后面的幾冊(cè)書中將陸續(xù)學(xué)習(xí)三角形的其他內(nèi)容。本章在對(duì)“三角形的內(nèi)角和”定理做了重點(diǎn)的推理證明，對(duì)于“三角形的外角和”定理教科書是通過(guò)例

5、題的形式得出，這樣的安排更加突出三角形的內(nèi)角和定理證明的重要性。（二）加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系三角形是最常見(jiàn)的幾何圖形之一，在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用．教科書通過(guò)舉出三角形的實(shí)際例子讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和感受三角形，形成三角形的概念．多邊形概念的引入，也是類似處理的．三角形有很多重要的性質(zhì)，如穩(wěn)定性，三角形的內(nèi)角和等于180°．課本在介紹三角形的穩(wěn)定性的同時(shí)，順帶介紹了四邊形的不穩(wěn)定性．進(jìn)而讓學(xué)生明白在實(shí)際問(wèn)題中“斜釘一根木條”的道理．除此之外，課本還舉出了一些應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性，四邊形的不穩(wěn)定性的實(shí)際例子．對(duì)于三角形的內(nèi)角和等于180°，課本則安排求視角的實(shí)際問(wèn)題作為例題，加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系．在本章的課

6、題學(xué)習(xí)中，課本從用地磚鋪地引入鑲嵌，進(jìn)而讓學(xué)生探究一些多邊形能否鑲嵌成平面圖案，并運(yùn)用通過(guò)探究得出的結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)．（三）加強(qiáng)與已學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系學(xué)生已學(xué)過(guò)三角形的一些知識(shí)，在五章又學(xué)過(guò)相交線、平行線等知識(shí)，初步了解了一些簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形及其基本特征，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理．上述內(nèi)容是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)：三角形的高、中線、角平分線分別與已學(xué)過(guò)的垂線、線段的中點(diǎn)、角的平分線有關(guān)，也要注意它們的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)三角形的高、中線、角平分線都是線段；用拼圖的方法認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和等于180°，可以啟發(fā)學(xué)生得出說(shuō)明證明這個(gè)結(jié)論正確的方法，而證明的過(guò)程中要用到平行線的性質(zhì)與平角的定義．教材比較關(guān)注本章內(nèi)容

7、與已學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，幫助學(xué)生掌握本章所學(xué)內(nèi)容．另一方面，又注意讓學(xué)生通過(guò)本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)的內(nèi)容。（四）加強(qiáng)推理能力的培養(yǎng)在本章中加強(qiáng)推理能力的培養(yǎng)，一方面可以提高學(xué)生已有的水平，另一方面又可以為學(xué)生正式學(xué)習(xí)證明作準(zhǔn)備．為達(dá)到上述要求，教材注意了以下內(nèi)容的處理：（1）由“兩點(diǎn)之間，線段最短”說(shuō)明“三角形兩邊的和大于第三邊”；（2）由平行線的性質(zhì)與平角的定義說(shuō)明“三角形的內(nèi)角和等于180°”；（3）由“三角形的內(nèi)角和等于180°”得出“三