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《高中數(shù)學(xué)《數(shù)列的概念》課件3 北師大版必修5.ppt》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、1數(shù)列數(shù)列的概念24,5,6,7,8,9,10問(wèn)題:從下往上鋼管的數(shù)目有什么規(guī)律?鋼管的總數(shù)是多少?如果增加鋼管的層數(shù),有沒(méi)有更快捷的方法求出總數(shù)?1----2----3----4----5----6----7----3?你想得到什么樣的賞賜?陛下賞小人幾粒麥就搞定。OK陛下國(guó)庫(kù)里的麥子不夠小人搬??!412222324252627…263國(guó)王要給多少麥粒?=184467440737095516151+2+22+…+2635請(qǐng)你觀察:⑶1,…⑷3,3.1,3.14,3.141,…⑸-1,1,-1,1,…⑴4,5
2、,6,7,8,9,10⑵1,2,22,23,24,…,2636定義:按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng),第2項(xiàng),······,第n項(xiàng),······數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成:a1,a2,…,an,…簡(jiǎn)記為{an},其中an是數(shù)列的第n項(xiàng)。7根據(jù)數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù),因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同,但次序不同,則不是同一數(shù)列。如:數(shù)列(5)-1,1,-1,1,···改為數(shù)列(5’)1,-1,1,-1,···它們不是同一數(shù)列。數(shù)列(1)4,5,6,
3、7,8,9,10。改為數(shù)列(1’)10,9,8,7,6,5,4。它們不是同一數(shù)列。8數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)序號(hào),反過(guò)來(lái),每個(gè)序號(hào)也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)。如數(shù)列(1)項(xiàng)45678910序號(hào)12345679問(wèn)題:上述5個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)與序號(hào)的關(guān)系有沒(méi)有規(guī)律?如何總結(jié)這些規(guī)律?這說(shuō)明:數(shù)列的項(xiàng)是序號(hào)的函數(shù),序號(hào)從1開(kāi)始依次增加時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值按次序排出就是數(shù)列,這就是數(shù)列的實(shí)質(zhì)。10如果數(shù)列{an}中的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示,則稱(chēng)此公式為數(shù)列的通項(xiàng)公式。并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式,如數(shù)列⑷。有些
4、數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一,如數(shù)列⑸y=f(x)ann?函數(shù)值自變量11On123456710987654321數(shù)列圖象是一些點(diǎn)an=n+3的圖象an12O1234567nan1??這些點(diǎn)是孤立的!an=1/n的圖象13例1根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,寫(xiě)出它的前5項(xiàng):14解:在通項(xiàng)公式中取n=1,2,3,4,5,得到數(shù)列的前5項(xiàng):(2)-1,2,-3,4,-515⑵例2寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù):⑴1,3,5,71617練習(xí)與鞏固⒈根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,寫(xiě)出它的前5項(xiàng):⑴a
5、n=n2⑵an=10n⑶an=5×(-1)n+11,4,9,16,2510,20,30,40,505,-5,5,-5,518⒉根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,寫(xiě)出它的第7項(xiàng)與第10項(xiàng):⑵an=n(n+2)⑷an=-2n+363,120-125,-102119⒊說(shuō)出下面數(shù)列一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)⑴2,4,6,8an=2n2021(2)(),4,9,16,25,(),49648361⒋觀察下面數(shù)列的特點(diǎn),用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空,并寫(xiě)出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式⑴2,4,()16,32,(),12822⑴an
6、=2n⑵an=n223小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有:數(shù)列的定義;數(shù)列的通項(xiàng)公式。本節(jié)課的能力要求是:(1)會(huì)由通項(xiàng)公式求數(shù)列的特定項(xiàng);(2)會(huì)由數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。24作業(yè)1、225再見(jiàn)