數(shù)學(xué)2.1數(shù)列的概念課件新人教版A版必修5.ppt

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1、數(shù)列數(shù)列有趣的兔子問題:某人把一對兔子飼養(yǎng)在圍墻內(nèi),假設(shè)每對兔子每月能生下一對小兔,而每對新生小兔從第二個月開始又具備生育能力,請問:一年后圍墻內(nèi)共有多少對兔子?△表示一對小兔子○表示一對大兔子1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144.老師這一周每天的花費(fèi):4,5,6,7,8,9,10,……每排鋼管的數(shù)量:15,30,20,10,20,50,315(1)按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列;一、數(shù)列的定義(2)數(shù)列中的每個數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng);(3)數(shù)列的一般形式可以寫成:簡記為{an}.思考1:與有什么不同?表示數(shù)列而只表示數(shù)列的第n項(xiàng)

2、.思考2:(1)數(shù)列中的數(shù)是按一定次序排列的,如果次序不同時,就構(gòu)成了不同的數(shù)列.(2)在同一數(shù)列中,一個數(shù)字可以重復(fù)出現(xiàn).如數(shù)列{an}:4,5,6,7,8,9,10數(shù)列{an}:數(shù)列{an}:2,4,6,8,10,12通項(xiàng)公式:數(shù)列{an}:1,3,5,7,9,11二、數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可用一個公式來表示,那么這個公式就叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式.典型例題:例1寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式,使它的前幾項(xiàng)分別是下列各數(shù):(2)-1,1,-1,1,-1,……(1)1,2,4,8,16,……(1).,,,,;(2).-1

3、,2,-3,4,-5.說明:(1).從函數(shù)的觀點(diǎn)來看,數(shù)列可以看作定義域?yàn)檎麛?shù)集(或其子集)的函數(shù).解:在通項(xiàng)公式中依次取n=1,2,3,4,5.得到數(shù)列的前5項(xiàng)分別為:例2.根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式,寫出它的前5項(xiàng).例如-1,1,-1,1,-1,……(2).并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式.(3).若數(shù)列有通項(xiàng)公式,形式未必唯一.例如:1,1.4,1.41,1.414,.....圖象三.數(shù)列的圖像從函數(shù)的觀點(diǎn)來看,數(shù)列可以看作定義域?yàn)檎麛?shù)集(或其子集)的函數(shù),其圖像是由一些孤立的點(diǎn)組成.三.數(shù)列的分類項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列無窮數(shù)列的取值范圍有界數(shù)列無界數(shù)列

4、相鄰項(xiàng)的大小單調(diào)數(shù)列擺動數(shù)列常數(shù)數(shù)列其他數(shù)列例3:請將下列各組數(shù)補(bǔ)充完整并寫出通項(xiàng)公式.1,-3,___,-7,9,___,13,…___,___,…___,___,...___,…5-11(1)數(shù)列的概念.小結(jié):(2)函數(shù)的觀點(diǎn)理解數(shù)列.(4)數(shù)列的通項(xiàng)公式.(3)數(shù)列的分類.

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