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1、9.1.1不等式及其解集走近生活探究知識享受快樂你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的．看一看50千米上午8:00,大頭兒子一家從家里出發(fā),勻速開往離家50千米的東方太陽城，要在8:40到達東方太陽城，請問車速應滿足什么條件？問題:準時若設車速為x千米/小時，你如何解決這個問題？之前家東方太陽城從路程從時間以x千米/小時速度行駛小時的路程大于50千米以x千米/小時速度行駛50千米所用的時間小于小時從路程可列式：從時間可列式：①②像這樣用叫做不等式.“<”或“>”號表示大小關系的式子，“<、>、≥、≤、≠”號表示
2、大小關系的式子，(1)、(2)、（4）、(6)是不等式.說一說下列式子中哪些是不等式?(1)-2＜5(2)x+3＞2y(3)4x-2(4)x2-2x+1≠0(5)(6)x≤-4火眼金睛說一說x=50x>50=等式：不等式：一元一次方程一元一次方程的分母不含有未知數(shù)一元一次不等式一元一次不等式的分母不含有未知數(shù)含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是１的等式.類似于一元一次方程，我們把含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是１的不等式叫做一元一次不等式.說一說(6)是一元一次不等式.類似于一元一次方程，我們把含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是１的不等式叫做一元一次不等式.下列式子中哪些是一元一
3、次不等式?(1)-2＜5(2)x+3＞2y(3)4x-2(4)x2-2x+1≠0(5)(6)x≤-4火眼金睛比一比x=50x>50等式：不等式：一元一次方程一元一次不等式x=75方程的解:使等式成立的未知數(shù)的值.x=76,不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。如果老師大喊一聲:“是不等式的解都集合了！”那么下列各數(shù)中，哪些數(shù)會去集合呢？想一想32x＞5073，74.9，60，75.1，90，79，……有無數(shù)個.x＞75不等式的解集能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做這個不等式的解的集合，簡稱解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。075空心圓圈表示不包括75
4、這個點.例1.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結(jié):①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點;第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.用不等式表示下列數(shù)量關系：(1)a是正數(shù)；(2)x與5的和小于7；(3)y的一半不小于3．a(chǎn)＞0x+5＜7看我健筆如飛y≥321當x取下列數(shù)值時，哪些是不等式x+3＜6的解？-4，-2.5，0，1，２，2.5，3，4.5，7聽我脫口而
5、出哪些是不等式x+3＜6的正整數(shù)解？１２直接想出不等式的解集:（1）x+3＞6(2)2y＜8(3)m-2≤0我自信我能行x＞3m≤2y＜4看圖寫出不等式的解集:.x0-1.51.5x<-４x≥1.5(1)(2)我思故我在x0-４４小頭爸爸，這是什么？這是限速標記80:表示車速不能超過80千米/小時返途路上分析：設車速為x千米/小時，你能列出相應的式子嗎?800在原問題的解決中，我們已經(jīng)得出汽車要在8：40之前到達太陽城，車速必須大于75千米/小時。如果注意到路邊的限速標記，則車速又應滿足什么條件？且x＞75758004.1.1幾何圖形感悟與反思類比生活問題數(shù)學問題知識
6、技能思想方法數(shù)學本質(zhì)不等式X=75X＞75075075一元一次不等式不等式的解不等式的解集及表示方式數(shù)形結(jié)合布置作業(yè)活頁練習：不等式及其解集祝同學們學習愉快！
