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《結構力學 超靜定結構內力.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、§4.4超靜定結構內力分析MethodsofAnalysisofStaticallyIndeterminateStructures遵循材料力學中同時考慮“變形、本構、平衡”分析超靜定問題的思想，可有不同的出發(fā)點：以力作為基本未知量，在自動滿足平衡條件的基礎上進行分析，這時主要應解決變形協(xié)調問題，這種分析方法稱為力法（forcemethod）。以位移作為基本未知量，在自動滿足變形協(xié)調條件的基礎上來分析，當然這時主要需解決平衡問題，這種分析方法稱為位移法（displacementmethod）。如果一個問題中既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考慮位移協(xié)調，位移
2、的部分考慮力的平衡，這樣一種分析方案稱為混合法（mixturemethod）。在本節(jié)主要介紹力法超靜定次數(shù)=未知力的個數(shù)-靜力平衡方程個數(shù)=多余約束數(shù)=變成基本結構所需解除的約束數(shù)(1)確定結構的超靜定次數(shù)和基本結構(體系)基本結構——靜定結構(1次）切斷一個鏈桿相當于去掉一個約束。（3次）或切斷一個連續(xù)桿相當于去掉三個約束。增加一個單鉸相當于去掉一個防止轉動的約束(6次)(4次)(b)一個超靜定結構可能有多種形式的基本結構，不同基本結構帶來不同的計算工作量。因此，要選取工作量較少的基本結構。確定超靜定次數(shù)時應注意：(c)可變體系不能作為基本結構切斷彎曲桿次數(shù)3、
3、鏈桿1，剛結變單鉸1，拆開單鉸2?？偞螖?shù)也可由計算自由度得到?；驹砼e例例1.求解圖示單跨梁原結構基本體系fundamentalsystemorprimarysystem轉化變形協(xié)調條件力法典型方程(TheCompatibilityEquationofForceMethod)未知力的位移“載荷”的位移總位移等于已知位移8q（b）（c）力法基本方程－系數(shù)求法單位彎矩圖載荷彎矩圖—位移系數(shù)自乘—廣義荷載位移互乘代入力法方程（1）EIqlM（2）9繪內力圖（以彎矩圖為例，采用兩種方法）單位彎矩圖載荷彎矩圖基本體系有多種選擇；1EIq（a）q（b）qqqq))（c）10
4、力法的基本思路超靜定計算簡圖解除約束轉化成靜定的基本結構承受荷載和多余未知力基本體系受力、變形解法已知力法的基本思路用已掌握的方法，分析單個基本未知力作用下的受力和變形同樣方法分析“荷載”下的受力、變形位移包含基本未知力Xi為消除基本結構與原結構差別，建立位移協(xié)調條件由此可解得基本未知力，從而解決受力變形分析問題PFP或基本未知力引起的位移載荷引起的位移變形協(xié)調條件力法典型方程3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I12341、基本體系與基本未知量：2、基本方程3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I123418279663663、系數(shù)與自由項
5、154、解方程5、內力2.6721.333.564.335.662.673.331.111.93.331.113.331.93m3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I123421.333.564.335.66如計算第4點的水平位移1荷載作用例2.求解圖示結構原結構FP基本體系一FP解法1:有兩個多于約束解除約束代以未知力基本未知力FPFPa作單位和載荷彎矩圖求系數(shù)、建立力法方程并求解僅與剛度相對值有關FPFPaFP（×Fpa）由疊加原理求得力法基本思路小結根據(jù)結構組成分析，正確判斷多余約束個數(shù)——超靜定次數(shù)。解除多余約束，轉化為靜定的基本結構。多余約束
6、代以多余未知力——基本未知力。分析基本結構在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移協(xié)調條件——力法典型方程。從典型方程解得基本未知力，由疊加原理獲得結構內力。超靜定結構分析通過轉化為靜定結構獲得了解決。由于從超靜定轉化為靜定，將什么約束看成多余約束不是唯一的，因此力法求解的基本結構也不是唯一的。解法2：原結構基本體系FPFP解法3：原結構基本體系FPFP原結構FP基本體系FPM1圖M2圖FPaFPMP圖單位和載荷彎矩圖FPaFP由單位和載荷彎矩圖可勾畫出基本體系變形圖FPFPaFP由單位和載荷M圖可求得位移系數(shù)、建立方程FP（×Fpa）原結構FPFPaFP
7、單位和載荷彎矩圖基本體系FP能否取基本體系為FP問題：(?)(2)建立力法典型方程或寫作矩陣方程小結：力法的解題步驟(1)確定結構的超靜定次數(shù)和基本結構(體系)(3)作基本結構在單位力和載荷作用下的彎矩（內力）圖(4)求基本結構的位移系數(shù)(5)求基本結構的廣義載荷位移注意：用圖乘法求和時應注意圖乘條件(6)解方程求未知力圖乘來求(7)根據(jù)疊加原理作超靜定結構的內力圖(8)任取一基本結構，求超靜定結構的位移例如求K截面豎向位移：FP（×Fpa）KFP（×Fpa）K（9）對計算結果進行校核對結構上的任一部分，其力的平衡條件均能滿足。如：問題：使結構上的任一部分都處于平
8、衡的解答是
