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《結(jié)構(gòu)力學(xué) 超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、§4.4超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析MethodsofAnalysisofStaticallyIndeterminateStructures遵循材料力學(xué)中同時考慮“變形、本構(gòu)、平衡”分析超靜定問題的思想，可有不同的出發(fā)點(diǎn)：以力作為基本未知量，在自動滿足平衡條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，這時主要應(yīng)解決變形協(xié)調(diào)問題，這種分析方法稱為力法（forcemethod）。以位移作為基本未知量，在自動滿足變形協(xié)調(diào)條件的基礎(chǔ)上來分析，當(dāng)然這時主要需解決平衡問題，這種分析方法稱為位移法（displacementmethod）。如果一個問題中既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考慮位移協(xié)調(diào)，位移
2、的部分考慮力的平衡，這樣一種分析方案稱為混合法（mixturemethod）。在本節(jié)主要介紹力法超靜定次數(shù)=未知力的個數(shù)-靜力平衡方程個數(shù)=多余約束數(shù)=變成基本結(jié)構(gòu)所需解除的約束數(shù)(1)確定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)和基本結(jié)構(gòu)(體系)基本結(jié)構(gòu)——靜定結(jié)構(gòu)(1次）切斷一個鏈桿相當(dāng)于去掉一個約束。（3次）或切斷一個連續(xù)桿相當(dāng)于去掉三個約束。增加一個單鉸相當(dāng)于去掉一個防止轉(zhuǎn)動的約束(6次)(4次)(b)一個超靜定結(jié)構(gòu)可能有多種形式的基本結(jié)構(gòu)，不同基本結(jié)構(gòu)帶來不同的計算工作量。因此，要選取工作量較少的基本結(jié)構(gòu)。確定超靜定次數(shù)時應(yīng)注意：(c)可變體系不能作為基本結(jié)構(gòu)切斷彎曲桿次數(shù)3、
3、鏈桿1，剛結(jié)變單鉸1，拆開單鉸2?？偞螖?shù)也可由計算自由度得到?；驹砼e例例1.求解圖示單跨梁原結(jié)構(gòu)基本體系fundamentalsystemorprimarysystem轉(zhuǎn)化變形協(xié)調(diào)條件力法典型方程(TheCompatibilityEquationofForceMethod)未知力的位移“載荷”的位移總位移等于已知位移8q（b）（c）力法基本方程－系數(shù)求法單位彎矩圖載荷彎矩圖—位移系數(shù)自乘—廣義荷載位移互乘代入力法方程（1）EIqlM（2）9繪內(nèi)力圖（以彎矩圖為例，采用兩種方法）單位彎矩圖載荷彎矩圖基本體系有多種選擇；1EIq（a）q（b）qqqq))（c）10
4、力法的基本思路超靜定計算簡圖解除約束轉(zhuǎn)化成靜定的基本結(jié)構(gòu)承受荷載和多余未知力基本體系受力、變形解法已知力法的基本思路用已掌握的方法，分析單個基本未知力作用下的受力和變形同樣方法分析“荷載”下的受力、變形位移包含基本未知力Xi為消除基本結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)差別，建立位移協(xié)調(diào)條件由此可解得基本未知力，從而解決受力變形分析問題PFP或基本未知力引起的位移載荷引起的位移變形協(xié)調(diào)條件力法典型方程3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I12341、基本體系與基本未知量：2、基本方程3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I123418279663663、系數(shù)與自由項(xiàng)
5、154、解方程5、內(nèi)力2.6721.333.564.335.662.673.331.111.93.331.113.331.93m3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I123421.333.564.335.66如計算第4點(diǎn)的水平位移1荷載作用例2.求解圖示結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)FP基本體系一FP解法1:有兩個多于約束解除約束代以未知力基本未知力FPFPa作單位和載荷彎矩圖求系數(shù)、建立力法方程并求解僅與剛度相對值有關(guān)FPFPaFP（×Fpa）由疊加原理求得力法基本思路小結(jié)根據(jù)結(jié)構(gòu)組成分析，正確判斷多余約束個數(shù)——超靜定次數(shù)。解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定的基本結(jié)構(gòu)。多余約束
6、代以多余未知力——基本未知力。分析基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移協(xié)調(diào)條件——力法典型方程。從典型方程解得基本未知力，由疊加原理獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)力。超靜定結(jié)構(gòu)分析通過轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。由于從超靜定轉(zhuǎn)化為靜定，將什么約束看成多余約束不是唯一的，因此力法求解的基本結(jié)構(gòu)也不是唯一的。解法2：原結(jié)構(gòu)基本體系FPFP解法3：原結(jié)構(gòu)基本體系FPFP原結(jié)構(gòu)FP基本體系FPM1圖M2圖FPaFPMP圖單位和載荷彎矩圖FPaFP由單位和載荷彎矩圖可勾畫出基本體系變形圖FPFPaFP由單位和載荷M圖可求得位移系數(shù)、建立方程FP（×Fpa）原結(jié)構(gòu)FPFPaFP
7、單位和載荷彎矩圖基本體系FP能否取基本體系為FP問題：(?)(2)建立力法典型方程或?qū)懽骶仃嚪匠绦〗Y(jié)：力法的解題步驟(1)確定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)和基本結(jié)構(gòu)(體系)(3)作基本結(jié)構(gòu)在單位力和載荷作用下的彎矩（內(nèi)力）圖(4)求基本結(jié)構(gòu)的位移系數(shù)(5)求基本結(jié)構(gòu)的廣義載荷位移注意：用圖乘法求和時應(yīng)注意圖乘條件(6)解方程求未知力圖乘來求(7)根據(jù)疊加原理作超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖(8)任取一基本結(jié)構(gòu)，求超靜定結(jié)構(gòu)的位移例如求K截面豎向位移：FP（×Fpa）KFP（×Fpa）K（9）對計算結(jié)果進(jìn)行校核對結(jié)構(gòu)上的任一部分，其力的平衡條件均能滿足。如：問題：使結(jié)構(gòu)上的任一部分都處于平
8、衡的解答是
