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1、2011年11月機(jī)床與液壓NOV．2011第39卷第22期MACHINETOOL&HYDRAULICSVo1．39No．22DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2011．22．033基于MATLAB的圓度誤差分析葛磊，鄒鯤(東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海201620)摘要：根據(jù)最小二乘圓法建立圓度誤差的數(shù)學(xué)模型，分析偏心、測(cè)頭安裝不對(duì)心及工件安裝不水平等一些人為因素對(duì)圓度誤差的影響。仿真結(jié)果為準(zhǔn)確測(cè)試提供了理論依據(jù)。關(guān)鍵詞：圓度誤差；最小二乘圓法；仿真；誤差評(píng)定中圖分類號(hào)：TH711文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)
2、碼：A文章編號(hào)：1001—3881(2011)22—099—3RoundnessErrorAnalysisBasedonMATLABGELei．ZOUKun(CollegeofMechanicalEngineering，DonghuaUniversity，Shanghai201620，China)Abstract：Basedontheleast—squarecircleprinciple，themathematicalmodeloftheroundnesserr0rwasestablished．Howsome
3、humanfactorsinfluencingtheroundnesserror，suchaseccentricity，probeheadinstallationnotcenteredandworkpiecesinstalla—tionnotleveled，wereanalyzed．Thesimulationresultsprovidetheoreticalbasisforaccuratelytest．Keywords：Roundnesseror；Least—squarecircle；Simulation；E
4、rorevaluation圓度誤差的存在直接影響著零部件間的配合精誤差十分困難，所以人們采用輪廓剖面法。所以圓度度、旋轉(zhuǎn)精度、摩擦、振動(dòng)等，因而降低了它們的使誤差可以理解為，包容同一橫剖面的實(shí)際輪廓且半徑用壽命。隨著超精密制造技術(shù)的發(fā)展，特別是航天、之差為最小的同心圓之間的距離。航空及國(guó)防等工業(yè)水平的提高，一些超精密回轉(zhuǎn)體零1．2評(píng)定方法件，如陀螺儀動(dòng)壓氣浮軸承的軸徑、孔球、球碗都由于實(shí)際輪廓測(cè)量出來(lái)的數(shù)據(jù)，并沒有確定的幾將要求進(jìn)入到0．1～0．01Ixm的量級(jí)?，靜電懸浮化何圓心，所以尋找符合條件的圓心就成
5、為評(píng)定圓度誤陀螺需要10nm及更高精確的轉(zhuǎn)子。這就迫切需要差的關(guān)鍵。目前確定圓度誤差測(cè)量中心的方法有4實(shí)現(xiàn)圓度誤差的高精度測(cè)量、納米級(jí)的測(cè)量。比較種：最小區(qū)域法(MZC)，最小二乘圓法(LSC)，經(jīng)濟(jì)又有效的方法就是采用現(xiàn)在常用的誤差分離技最小外接圓法(MCC)，最大內(nèi)切圓法(MIC)。而最術(shù)，如多步法、三點(diǎn)法等。圓度儀是機(jī)械加工中不小區(qū)域法其圓度誤差是最小的，理論上是唯一的。根可缺少的圓度檢測(cè)設(shè)備，其精度制約著機(jī)械加工精據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，有爭(zhēng)議時(shí)按照最小區(qū)域法仲裁。度，為此國(guó)內(nèi)外對(duì)圓度儀的開發(fā)生產(chǎn)極為重視，如2誤
6、差建模英、美、德、日在20世紀(jì)70年代就生產(chǎn)出主軸精度2．1最小二乘圓法模型優(yōu)于4-0．02Ixm的高精度圓度儀。洛陽(yáng)軸承研究所于由文獻(xiàn)[4]得最小二乘圓方法評(píng)定圓度的模型1996年開發(fā)出的Y905鋼球圓度儀，其主軸回轉(zhuǎn)精度如圖1示，點(diǎn)0為圓度儀回轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)P為第i個(gè)達(dá)0．02～0．08txrn，而現(xiàn)在泰勒公司的Talyrond365、采樣點(diǎn)(i=1，2，?，n)。O為最小二乘圓圓心且Talyrond385、圓度儀，其測(cè)量精度都在0．02Ixm以坐標(biāo)為(a，b)。R為最小二乘圓半徑。為點(diǎn)P測(cè)上，且使用的傳感器
7、的最大分辨率已經(jīng)達(dá)到0．0012量半徑。e為偏心距，其值為O到O的距離。為偏Ⅱ±0．04mm。作者在利用MATLAB建立的圓度誤心起始角。0為OP與軸的夾角。且可得：差模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真，并且定量分析偏心、測(cè)頭：ecos(0一)+~／(R+8)一esin(0一)不對(duì)中等因素對(duì)傳統(tǒng)圓度誤差納米級(jí)測(cè)量的影響。1圓度誤差定義及評(píng)定方法據(jù)最／b<乘法原理，∑百應(yīng)為最小值所以可得：1．1圓度誤差=(I／n)∑r當(dāng)一個(gè)物體的形狀呈現(xiàn)為圓形時(shí)，它和理想圓之i；l間總是存在著差異，也就是實(shí)際圓對(duì)于理想圓總有變Ⅱ=(2／n)
8、∑ricos0動(dòng)量。而通常對(duì)于一個(gè)回轉(zhuǎn)體零件，直接評(píng)定其形狀收稿日期：2010—10—13作者簡(jiǎn)介：葛磊(1985一)，男，在讀碩士，研究方向?yàn)楦呔葓A度測(cè)量。E—mail：shanshigelei@163．com?！?O0·機(jī)床與液壓第39卷的值。b：(2／n)∑risin02．3測(cè)頭不對(duì)心最終可得圓度誤差為：測(cè)頭不對(duì)心如圖3e=max(一R—acos0一bsin0)一min(r一R—所示。且測(cè)頭
