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1、124低溫建筑技術(shù)2012年第lO期(總第172期)基于系統(tǒng)可靠度的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析陳勇(II}I龍江科技學(xué)院建筑工程工學(xué)院．哈爾濱1500"28)【摘要】以空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的桿件截面為基本變量，提出了以結(jié)構(gòu)的最小重量為目標(biāo)函數(shù)，把結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度作為約束條件，采用改進(jìn)的遺傳算法的空間網(wǎng)格優(yōu)化理論，從而避免了對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度進(jìn)行復(fù)雜的敏度分析，降低了系統(tǒng)可靠度約束下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化的難度。通過算例表明，優(yōu)化結(jié)果令人滿意，且收斂性較好，表明了該方法的可行性?！娟P(guān)鍵詞】空間結(jié)構(gòu)；可靠度；離散變量；優(yōu)化設(shè)計【中圖分類號】TU311．1【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B【文章編號】11201—
2、6864{2012)10—0124—03SPACEGRII)STRUCTUREoI．】眥IZATIoNANALYSISBASEDoNSYSTEMRELIABnITYCHENYong(HeilongjiangInstituteofScienceandTechnoledge，ConstructionEngi．Institute，Harbin150028，China)Abstract：Thispapertakesbarcrosssectionofthespacegridstructureasbasicvariable，presentestheminimumweight
3、ofthestructureasthetargetfunction，thereliabilityofstructuralsystemsascon—straints，usingImprovedGeneticAlgorithmsspacedoptimizationtheory，thusavoidingthecomplexsensitivityanalysisofthestructuralsystemreliability，reducingthedificultyofthestructuraloptimizationundersystemreliabilitycons
4、traints．Theexamplesshowthattheoptimizationresul~alesatisfactory，andgoodconvergence，indicatingthefeasibilityofthismethod．Keywords：spatialstructure；reliability；discretevariables；optimizationdesign空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)應(yīng)用廣泛，對其進(jìn)行優(yōu)化分析時，式中，a為結(jié)構(gòu)抗力影響系數(shù)；c為第．『個桿件的存在拓?fù)鋬?yōu)化、布局優(yōu)化、形狀優(yōu)化和截面優(yōu)化等優(yōu)容許應(yīng)力值；A第．『個桿件的截面面積；6為荷載
5、影化設(shè)計問題，其中以截面優(yōu)化最為主要。目前所響系數(shù)；P，為第個外荷載值；￡為作用在結(jié)構(gòu)上的荷進(jìn)行空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計幾乎都沒有考慮結(jié)構(gòu)的載數(shù)量；m為主要失效模式數(shù)量。可靠性，但是基于系統(tǒng)可靠性的優(yōu)化分析比傳統(tǒng)的結(jié)由以上分析可知，第i失效模式的可靠指標(biāo)為：構(gòu)優(yōu)化分析更加合理。文獻(xiàn)[3]成功地對空間桁架進(jìn)／ori行了基于系統(tǒng)可靠度的優(yōu)化分析，但該文中所提出的式中，和分別為肼的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。最佳矢量模型法需要利用結(jié)構(gòu)可靠度的敏度分析公式，這樣就使該優(yōu)化方法變得很復(fù)雜。因此，本文提第i失效模式的失效概率可以表示為：出了一種在系統(tǒng)可靠度約束下的利用改進(jìn)的遺傳算P=P(M≤
6、0)=(一)法的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)新型優(yōu)化方法。應(yīng)用PNET法計算結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效概率P可以1系統(tǒng)可靠性分析表示為：以作用在結(jié)構(gòu)上的荷載與結(jié)構(gòu)桿件所采用材料OP=1—1"I(1一P，)的強(qiáng)度值作為隨機(jī)變量，把桿件應(yīng)力達(dá)到或超過其強(qiáng)式中，Q為主要失效模式數(shù)，則結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性度時認(rèn)為桿件失效，結(jié)構(gòu)形成機(jī)構(gòu)時結(jié)構(gòu)失效。在結(jié)指標(biāo)為：構(gòu)的大量失效模式中，次要失效模式對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠=一度的貢獻(xiàn)較小，因此本文僅考慮主要失效模式對系統(tǒng)。(P)可靠度的貢獻(xiàn)是合理的。采用分枝限界法判認(rèn)結(jié)構(gòu)2結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型系統(tǒng)的主要失效模式時¨，其安全余量如下：此類結(jié)構(gòu)在進(jìn)行截面優(yōu)化時，宜考慮桿件的規(guī)^L格
7、，將截面變量視為離散變量。同時，由于將系統(tǒng)可靠M=Y口cA一6(i：1，2，?，，n)度作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的約束條件，為降低優(yōu)化難度，陳勇：基于系統(tǒng)可靠度的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析125模型中忽略節(jié)點(diǎn)變量。則結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型如下：求結(jié)構(gòu)的桿件截面變量A=[A。?，A]：，使得min．W=∑PALf=lS．t．AES(i=1，2，?，n)g(A)=／8?！?式中，P為第i個桿件的材料密度；A為第i個桿件的截面面積；t為第i個桿件的桿件長度；為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的目標(biāo)可靠性指標(biāo)；盧。為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。在對空間網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化時，只要滿足系統(tǒng)可靠度(1)(一254．一254，0)(2
8、X-254，254，0】
