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1、注重過程教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力【摘要】高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，在經(jīng)歷探索、解決問題的過程中親歷知識(shí)的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而訓(xùn)練學(xué)生的思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).本文主要從揭示概念的形成過程、注重結(jié)論的推導(dǎo)過程、注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用過程、注重解題的探索過程、注重規(guī)律的探索過程五個(gè)方面探討高中數(shù)學(xué)過程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在親歷知識(shí)形成的過程中提高數(shù)學(xué)能力.【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)過程；數(shù)學(xué)能力高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論
2、等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄^學(xué)習(xí)中的作用；通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.這揭示了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是思維活動(dòng)的教學(xué)，主要目的是引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維方法與過程?但長期以來，數(shù)學(xué)課堂受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，習(xí)慣了灌輸式的教學(xué)模式，學(xué)生只能被動(dòng)地接受教師傳授的知識(shí)，死記硬背數(shù)學(xué)結(jié)論與公式，機(jī)械地進(jìn)行模仿式的解題訓(xùn)練?這與數(shù)學(xué)新課標(biāo)精神不相符.要落實(shí)新課標(biāo)精神，就要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，積極主動(dòng)地參與課堂，
3、親歷知識(shí)的形成過程，完成知識(shí)的內(nèi)化，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).一、揭示概念的形成過程數(shù)學(xué)離不開概念，數(shù)學(xué)概念是一種數(shù)學(xué)思維形式，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提?數(shù)學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)為了提高教學(xué)效率，常常是教師灌輸?shù)枚?，學(xué)生只能被動(dòng)地聽、記，把數(shù)學(xué)概念的形成過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文+例題”形式，忽視了數(shù)學(xué)概念的理解過程，不利于學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵與外延，不能親歷概念的形成發(fā)展過程，這會(huì)影響學(xué)生理解概念的深度與廣度，學(xué)生也缺乏靈活運(yùn)用概念解決問題的能力?其實(shí)，數(shù)學(xué)概念的形成有著豐富的生活背景，注重概念的形成
4、過程與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相符合?要讓學(xué)生深入理解、掌握數(shù)學(xué)概念，就要讓學(xué)生了解概念產(chǎn)生的背景，揭示其抽象、概括的過程，稀釋濃縮的知識(shí)，便于學(xué)生理解.要達(dá)到這樣的效果，首先要讓學(xué)生了解概念的形成過程，弄清楚概念從哪里來等問題，這在概念教學(xué)中可以聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，引領(lǐng)學(xué)生在思維上親歷由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)、由具體到抽象的過程?如教學(xué)“異面直線”概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生了解概念產(chǎn)生的背景，拿實(shí)例來說明如長方體模型和圖形；再讓學(xué)生自己尋找，當(dāng)學(xué)生找到兩條既不平行又不相交的直線時(shí)，教師可以順勢指出像這樣的兩條直線，就是異面直線，接
5、著提出問題：什么是異面直線？引導(dǎo)學(xué)生討論，然后師生總結(jié)出異面直線的簡明定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線?再讓學(xué)生親身體驗(yàn)，找出教室內(nèi)的長方體中的異面直線，并畫出異面直線的圖形?這樣學(xué)生不僅能明確認(rèn)識(shí)異面直線的概念，還能體會(huì)到概念的形成過程?其次要關(guān)注教材中的習(xí)題變化的引申.如教學(xué)"楊輝三角"時(shí)，學(xué)生了解了楊輝三角的基本性質(zhì)后，可引申出一些問題：楊輝三角的第2k-1行的各數(shù)字有什么特點(diǎn)？行數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)？等等，這些問題能引導(dǎo)學(xué)生自主探究，從而更好地理解數(shù)學(xué)概念.二、注重結(jié)論的推導(dǎo)過程學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是認(rèn)知結(jié)構(gòu)重
6、組、擴(kuò)大的過程，是信息加工的過程，不是單純的積累知識(shí)的過程?數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，它的建立遵循了人們假設(shè)某些公理一一推導(dǎo)出原理一一推導(dǎo)出公式、定理一一構(gòu)建起學(xué)科知識(shí)體系等這樣一個(gè)過程.這賦予了數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)基本特征：一是數(shù)學(xué)知識(shí)嚴(yán)密、前后連貫，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是孤立的，它是舊知識(shí)的發(fā)展，新知識(shí)的基礎(chǔ)；二是數(shù)學(xué)學(xué)科的推理、演繹、歸納、概括是永恒的?因此，要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，就要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?高中生比較容易接受直觀、具體的知識(shí)，而數(shù)學(xué)知識(shí)是高度概括出來的，抽象性、概括性強(qiáng)，要讓學(xué)生準(zhǔn)確理解公式、定理所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系具有一定的
7、難度?因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注重結(jié)論的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)推導(dǎo)出新的結(jié)論，把抽象的、概括的、符號(hào)化的共識(shí)定理納入到學(xué)生已有的知識(shí)體系中，在運(yùn)用公式定理的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力?如教學(xué)“多邊形內(nèi)角和''時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的“三角形的內(nèi)角和為180°”的知識(shí)點(diǎn).在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)，思考、討論、探究多邊形內(nèi)角和的思路,通過多邊形能轉(zhuǎn)為多個(gè)三角形的方法，將多邊形內(nèi)角和化為多個(gè)三角形的內(nèi)角和，這樣學(xué)生在獨(dú)立思考中親歷結(jié)論的推導(dǎo)過程，既能深入理解新知識(shí)，又能掌握化歸的數(shù)學(xué)
8、思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.三、注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用過程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是應(yīng)用于實(shí)際，因此應(yīng)用是數(shù)學(xué)的生命價(jià)值所在，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)驅(qū)力?從小學(xué)接觸數(shù)學(xué)，一直到高中，我們學(xué)習(xí)了數(shù)與計(jì)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、方程與關(guān)系等知識(shí)，在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用中體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值?高
