土壤非飽和導(dǎo)水率模型中參數(shù)的敏感性分析_李毅.pdf

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1、第14卷第5期水科學(xué)進(jìn)展Vol114,No152003年9月ADVANCESINWATERSCIENCESep1,2003土壤非飽和導(dǎo)水率模型中參數(shù)的敏感性分析1,21,233李毅,邵明安,王文焰,王全九中國科學(xué)院(11中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所,北京100101;21水土保持研究所,陜西楊凌712100;水利部31西安理工大學(xué)水資源研究所,陜西西安710048)摘要:針對邵明安根據(jù)再分布過程得出的非飽和導(dǎo)水率模型,對其中參數(shù)的敏感性進(jìn)行分析,通過實(shí)測資料計(jì)算非飽和導(dǎo)水率對不同參數(shù)的敏感度,對比參數(shù)對

2、非飽和導(dǎo)水率的影響程度。研究表明采用線性關(guān)系表示土壤濕潤剖面的平均濕度和濕潤鋒處濕度之間的關(guān)系時(shí),非飽和導(dǎo)水率對參數(shù)的敏感性比其他參數(shù)高得多。關(guān)鍵詞:土壤;非飽和導(dǎo)水率模型;敏感性分析;參數(shù)中圖分類號(hào):S152文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):100126791(2003)052593205[1～4]土壤導(dǎo)水參數(shù)的推求目前已有不少方法,用入滲、蒸發(fā)及再分布過程均可求得土壤導(dǎo)水參數(shù)。邵明[3]安忽略滯后效應(yīng),假定土壤濕潤剖面的平均濕度和濕潤鋒處濕度之間存在某種確定的函數(shù)關(guān)系且土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)只是含水率的函數(shù),推求了垂

3、直一維和水平一維再分布條件下的導(dǎo)水率函數(shù)。經(jīng)過不同非飽和導(dǎo)水率測[4]定方法的對比,證明該方法不但具有一定的理論性,而且有較高的準(zhǔn)確度,測定的范圍也較寬。[3]垂直一維再分布條件下的邵明安導(dǎo)水率模型表示為-ΔθC(θ)Vzk(θ)=(1)5θ-C(θ)5z邵明安采用3種函數(shù)形式表示了土壤濕潤剖面的平均濕度和濕潤鋒處濕度之間的關(guān)系。采用線性函數(shù)、冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)形式預(yù)報(bào)導(dǎo)水率的精度并不相同。如對粉壤土來說,當(dāng)入滲結(jié)束的濕潤深度確定時(shí),對不同函數(shù)關(guān)系確定的濕潤鋒濕度來說,其他有關(guān)參數(shù)也是唯一的,但采用3種函數(shù)

4、關(guān)系得出的導(dǎo)水率與采用土壤水分特征曲線和擴(kuò)散率計(jì)算的導(dǎo)水率相比并不相同,如圖1所示。由圖1可見,采用線性函數(shù)和冪函數(shù)預(yù)報(bào)導(dǎo)水率精度相對更好。當(dāng)然,對其他入滲濕潤深度來說,采用線性關(guān)系則不一定最好,實(shí)際上不同濕潤深度范圍下采用不同的函數(shù)關(guān)系精度不一。圖1非飽和導(dǎo)水率的比較Fig11Comparisonofk(θ)在邵明安導(dǎo)水率模型中,除入滲結(jié)束時(shí)的濕潤深度之外,還含有其他幾個(gè)參數(shù),這些參數(shù)都在不同程度上影響導(dǎo)水率值,因此導(dǎo)水率模型中的影響因素不唯一。目前對該導(dǎo)水率模型中各參數(shù)的影響程度還不確定,因此有必要作

5、相應(yīng)的敏感性分析,以便確定哪些參數(shù)導(dǎo)水率的變化趨勢影響較大,從而找到這種模式下導(dǎo)水率的敏感性因素。收稿日期:2002206210;修訂日期:2002210220基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃(90102012);國家杰出青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(40025106);黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(10501)作者簡介:李毅(1974-),女,陜西武功人,中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所博士后。主要從事微觀水土過程的研究。E2mail:liyimm@1631net594水科學(xué)進(jìn)展第1

6、4卷本文只對采用線性關(guān)系表示平均濕度與濕潤鋒處濕度之間關(guān)系時(shí)的導(dǎo)水率模型中參數(shù)的敏感性作分析,采用其他函數(shù)關(guān)系表示平均濕度與濕潤鋒處濕度關(guān)系時(shí)的導(dǎo)水率模型中,參數(shù)敏感性也可用類似的方法分析。1敏感性分析的基本理論敏感性分析是一種不確定性分析方法。為不失一般性,將導(dǎo)水率函數(shù)表示為k=f(x1,x2,?,xi,xn)(1)式中k為非飽和導(dǎo)水率;xi為第i個(gè)影響因素;n為影響導(dǎo)水率因素的個(gè)數(shù)。當(dāng)所有因素都發(fā)生變化,分別由x1,x2,?,xi變?yōu)閤′1,x′2,??,x′i,變化量分別為Δx1,Δx2,?,Δxi

7、時(shí),x′1=x1+Δx1,x′2=x2+Δx2,?,x′i=xi+Δxi,則導(dǎo)水率k也發(fā)生相應(yīng)變化,由k變?yōu)閗′,則可用Δk=k′-k表示所有因素變化共同造成的k的變化量。利用多元函數(shù)的泰勒展開式為5k5k5kΔk≈Δx1+Δx2+?+Δxi(2)5x15x25xi5k式中為xi對k的偏導(dǎo)數(shù);Δxi為xi的變化量。5xi如果只有xi因素改變,其它因素都不發(fā)生變化,即Δxi≠0,Δxj=0,j≠i,則導(dǎo)水率k的變化量記為Δki,是Δxi對k的影響值,表示為5kΔki≈·Δxi(3)5xiN顯然,Δk=Δk1

8、+Δk2+?+Δki=6Δki。i=1定義k的變化量與因素xi的變化量之比為k對xi的敏感度Ai,則Ai=(Δki/k)/(Δxi/xi),其含義是第i個(gè)因素xi變化1個(gè)百分點(diǎn),將引起導(dǎo)水率改變Ai個(gè)百分點(diǎn)。Ai為正表示Δki與Δxi的變化方向相同。

9、Ai

10、越大,表明因素xi對導(dǎo)水率的影響越大,導(dǎo)水率k對因素xi越敏感,可認(rèn)為,因素xi為敏感因素,對導(dǎo)水率的值起重要作用。Ai采用下式計(jì)算:5f/Δxi/kΔki/k5xi5fx