2014高考全國(guó)1卷數(shù)學(xué).pdf

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1、2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)課標(biāo)1理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮搽干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無(wú)效.3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，答在本試題上無(wú)效.4.考試結(jié)束，將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。21.已知集合A={x

2、x?2x??30}，B={x

3、

4、－2≤x＜2＝，則A?B=A.[-2,-1]B.[-1,2）C.[-1,1]D.[1,2）3(1?i)2.=2(1?i)A.1?iB.1?iC.??1iD.??1i3.設(shè)函數(shù)fx()，gx()的定義域都為R，且fx()時(shí)奇函數(shù)，gx()是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A.fx()gx()是偶函數(shù)B.

5、fx()

6、gx()是奇函數(shù)C.fx()

7、gx()

8、是奇函數(shù)D.

9、fx()gx()

10、是奇函數(shù)224.已知F是雙曲線C：x?my?3(mm?0)的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為學(xué)科網(wǎng)A.3B.3C.3mD.3m5.4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周

11、六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率1357A.B.C.D.88886.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)fx()，則y=fx()在[0,?]上的圖像大致為7.執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的abk,,分別為1,2,3，則輸出的M=2016715A.B.C.D.3528??1sin??8.設(shè)??(0,)，??(0,)，且tan??，則22cos?????A.3????B.2????C.3????D.2????2222?x?y?19.不等式組?的解集記

12、為D.有下面四個(gè)命題：?x?2y?4p：?(,)xy?Dx,?2y??2，p：?(,)xy?Dx,?2y?2,12P：?(,)xy?Dx,?2y?3，p：?(,)xy?Dx,?2y??1.34其中真命題是A.p，PB.p，pC.p，pD.p，P23141213210.已知拋物線C：y?8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)焦點(diǎn)，????????若FP?4FQ，則

13、QF

14、=75A.B.C.3D.2223211.已知函數(shù)fx()=ax?3x?1，學(xué)科網(wǎng)若fx()存在唯一的零點(diǎn)x，且x＞0，則a的取值范圍為00A.（2，+∞）B.（-∞，-2）C.（1

15、，+∞）D.（-∞，-1）12.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個(gè)條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為A.62B.42C.6D.4第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分。第（13）題-第（21）題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第（22）題-第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二．填空題：本大題共四小題，每小題5分。82213.(x?yx)(?y)的展開(kāi)式中xy的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案)14.甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A，B，C三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)B城市；乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)C城市；丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一個(gè)城

16、市.由此可判斷乙去過(guò)的城市為.????1????????????????15.已知A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，若AO?(AB?AC)，則AB與AC的夾角為.216.已知abc,,分別為?ABC的三個(gè)內(nèi)角ABC,,的對(duì)邊，a=2，且(2?b)(sinA?sin)B?(cb?)sinC，則?ABC面積的最大值為.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，a=1，a?0，aa??S?1，其中?為nn1nnn?1n常數(shù).(Ⅰ)證明：a?a??；n?2n（Ⅱ）是否存在?，使得{a}為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.n18.(本

17、小題滿分12分)從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：2(Ⅰ)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)x和樣本方差s（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；2（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(,??)，其中?近似22為樣本平均數(shù)x，?近似為樣本方差s.(i)利用該正態(tài)分布，求P(187.8?Z?212.2)；（ii）某用戶從該企業(yè)購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品，學(xué)科網(wǎng)記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間（187.8,212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的