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1、0教學內(nèi)容6、系統(tǒng)的性能指標與校正1、緒論3、系統(tǒng)的時間響應分析2、系統(tǒng)的數(shù)學模型4、系統(tǒng)的頻率特性分析5、系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析1研究與分析一個系統(tǒng)，首先要定性地了解系統(tǒng)的工作原理及其特性。但是，如果想對系統(tǒng)進行控制，或系統(tǒng)在運行過程中出現(xiàn)故障，或者要進一步改善系統(tǒng)的性能，那么，僅僅了解工作原理和特性是完全不夠的。我們還要定量地描述系統(tǒng)的動態(tài)性能，揭示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)與動態(tài)性能之間的關(guān)系。這就需要建立系統(tǒng)的數(shù)學模型。建立系統(tǒng)的數(shù)學模型－Why？從定性的認識上升到定量的精確認識2數(shù)學模型－What？系統(tǒng)的數(shù)學模型是系
2、統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學描述。是描述系統(tǒng)輸入、輸出量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學表達式，它揭示了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)與其性能之間的內(nèi)在的關(guān)系。對于同一系統(tǒng)，可以建立多種形式的數(shù)學模型。微分方程傳遞函數(shù)時間響應函數(shù)頻率響應函數(shù)數(shù)學模型的 描述微分方程傳遞函數(shù)頻率響應時域復數(shù)域頻域差分方程脈沖傳遞函數(shù)3教學內(nèi)容第一講系統(tǒng)的微分方程4系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程一、控制系統(tǒng)建模問題1、控制系統(tǒng)數(shù)學建模數(shù)學模型：通過定量描述系統(tǒng)的動態(tài)性能，以揭示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)與動態(tài)性能之間的關(guān)系。數(shù)學模型的表現(xiàn)形式：時域：微分方程；差分方程頻
3、域：傳遞函數(shù)；信號流圖復頻域（S平面）：Nyquist圖；Bode圖5表現(xiàn)形式：微分方程2、數(shù)學模型的表現(xiàn)形式及轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化形式：傳遞函數(shù)：狀態(tài)空間：系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程6系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程線性系統(tǒng)系統(tǒng)的數(shù)學模型能用線性微分方程描述線性系統(tǒng)特點：可以運用疊加原理。即系統(tǒng)在有多個輸入量同時作用于系統(tǒng)時，可以逐個輸出，求出對應的輸出，然后把各個輸出進行疊加，即為系統(tǒng)的總輸出。微分方程的系數(shù)為常數(shù)微分方程的某一（些)系數(shù)隨時間的變化而變化線性時變系統(tǒng)：線性定常系統(tǒng)：3、系統(tǒng)分類7為解決非線性帶來的問
4、題通常采用局部線性化非線性系統(tǒng)：不可用疊加原理。用非線性方程描述的系統(tǒng)稱～，它不能使用疊加原理。非線性系統(tǒng)在實際生活中，物理系統(tǒng)往往都存在一些非線性因素，但在一定的范圍內(nèi)，可以經(jīng)過線性化處理，用線性模型來研究。對于有些非線性控制系統(tǒng)，往往產(chǎn)生一些跳躍諧振，極限環(huán)現(xiàn)象，不能對其進行線性化處理，因此，就不能用線性理論來研究，對于非線性控制系統(tǒng)特性的一些研究方法，本書中第7章作了介紹。84、系統(tǒng)建模方法分析法：根據(jù)系統(tǒng)和元件所遵循的有關(guān)定律來推導出數(shù)學表達式。例如：歐姆定律、克希荷夫定律；虎克定律；流體力學。實驗法：
5、通過數(shù)據(jù)整理，擬合出比較接近實際系統(tǒng)的數(shù)學表達式。簡化是有條件的，要根據(jù)問題的性質(zhì)和求解的精確要求，來確定出合理的物理模型。任何元件或系統(tǒng)實際上都是很復雜的，難以對它作出精確、全面的描述，必須進行簡化或理想化。簡化后的元件或系統(tǒng)為該元件或系統(tǒng)的物理模型。系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程9列寫微分方程的一般方法：建立物理模型（包括力學模型和電學模型等），確定系統(tǒng)或元件的輸入量和輸出量；按照信號的傳遞順序，建立各個元件或環(huán)節(jié)的微分方程；消去中間變量，得到描述系統(tǒng)輸入量和輸出量之間關(guān)系的微分方程；形式標準化（右端輸入，
6、左端輸出，導數(shù)降冪排列）。系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程10二、系統(tǒng)的微分方程微分方程：在時域中描述系統(tǒng)（或元件）動態(tài)特性的數(shù)學模型。利用微分方程可求得其他形式的數(shù)學模型，因此是最基本的數(shù)學模型。系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程11系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程牛頓第二定律：物體所受的合外力等于物體質(zhì)量與加速度的乘積12系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程電氣系統(tǒng)三個基本元件：電阻、電容和電感13系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程RLC電路：研究在輸入電壓ur(t)作用下，電容上電壓uc(t)的變化。rLCur(t)uc(
7、t)i(t)依據(jù)：電學中的基爾霍夫定律14系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程（兩邊求導）15實例分析1—濾波網(wǎng)絡微分方程試求出：輸出電壓u2和輸入電壓u1為變量的濾波網(wǎng)絡的微分方程系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程16解：設(shè)回路電流為i1、i2。根據(jù)克?；舴螂妷憾捎校合ブ虚g變量：微分方程的列寫必須考慮系統(tǒng)的負載效應系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程17不考慮負載效應，RC網(wǎng)絡方程獨立列寫如下：消去中間變量：所得方程不能正確反映物理問題，因而方程有誤。系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程18實例分析2—電動機控制方程試求出：輸
8、入電壓ua和輸出轉(zhuǎn)角在干擾ML作用下的微分方程電磁力矩M與電樞電流成正比：輸入電壓與電樞電流之間的關(guān)系：其中ed為與電機速度成正比的反向感應電壓：系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程19電動機轉(zhuǎn)子的運動方程：消去中間變量ia：令：則上式可化為：電樞控制式直流電動機微分方程系統(tǒng)的數(shù)學模型—系統(tǒng)的微分方程20三、微分方程的增量化表示取電機任意平衡態(tài)，則微分方程變量各階導數(shù)為零：此即為輸入、輸出之
