基于主成分研究法學(xué)生成績綜合評(píng)價(jià)

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1、基于主成分研究法學(xué)生成績綜合評(píng)價(jià)　　摘要：以貴州航天職業(yè)技術(shù)學(xué)院2011級(jí)社區(qū)管理與服務(wù)班在2011—2012學(xué)年的13門主要課程考試成績?yōu)檠芯繉?duì)象，借助統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行主成分分析，計(jì)算出主成分得分，并按主成分得分對(duì)學(xué)生進(jìn)行了排名。為使成績?cè)u(píng)價(jià)更具科學(xué)性、客觀性和合理性，還將平均分和綜合分比對(duì)，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)與分析，為教學(xué)研究、學(xué)生管理及就業(yè)指導(dǎo)提供科學(xué)依據(jù)。關(guān)鍵詞：主成分分析法；學(xué)習(xí)成績；評(píng)價(jià)中圖分類號(hào)：G455文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-828X（2013）07-0-03一、引言7在經(jīng)濟(jì)全球化和社會(huì)分工越來越細(xì)化的當(dāng)今社會(huì)，人

2、力資源已成為人類的第一寶貴資源。作為高素質(zhì)人才主要培養(yǎng)基地的高等院校，如何科學(xué)地評(píng)價(jià)大學(xué)生的綜合成績成為當(dāng)前各高校在全面推進(jìn)素質(zhì)教育過程中所面臨的問題之一。傳統(tǒng)的以多門課程總平均分排名的評(píng)價(jià)方法，比較籠統(tǒng)，為了盡可能全面、科學(xué)地反映被評(píng)價(jià)對(duì)象的情況，往往需要選取眾多的指標(biāo)構(gòu)成評(píng)價(jià)體系，但是，過多的指標(biāo)不僅會(huì)增加評(píng)價(jià)的工作量，還會(huì)因評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相關(guān)性造成評(píng)價(jià)信息相互重疊、相互干擾，從而難以客觀地反映被評(píng)價(jià)對(duì)象的真實(shí)水平。本文認(rèn)為可以使用主成分分析法解決此類問題。二、主成分分析方法簡介主成分分析，是利用降維的方法，將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)

3、幾個(gè)綜合指標(biāo)，去解釋原始資料中的大部分變異的一種方法。在實(shí)際問題中，為了全面、系統(tǒng)地分析問題，通常必須考慮眾多的影響因素，這些影響因素一般被稱為指標(biāo)或者變量。因?yàn)槊總€(gè)變量都在不同程度上反映了所研究問題的某些信息，并且指標(biāo)之間彼此有一定的相關(guān)性，因而反映的信息在一定程度上有重疊。在用統(tǒng)計(jì)方法研究多變量問題時(shí)，變量太多會(huì)增加計(jì)算量和分析問題的復(fù)雜性，人們希望在進(jìn)行定量分析的過程中，涉及的變量較少，得到的信息量較多。因此，把這些變量轉(zhuǎn)化成彼此不相關(guān)的變量，然后從中選出比原始變量個(gè)數(shù)少、卻能解釋原始資料中大部分變異的幾個(gè)新變量，即所謂的主

4、成分，從而達(dá)到降維和簡化問題分析的目的。具體而言，主成分分析法是通過數(shù)學(xué)變換把給定的一組相關(guān)變量通過線性變換轉(zhuǎn)成另一組不相關(guān)的變量，并按方差依次遞減的順序排列，找到第一、第二、…第k個(gè)主成分，然后計(jì)算因子載荷矩陣，建立主成分模型，最后按因子得分及貢獻(xiàn)率的大小，計(jì)算綜合得分并進(jìn)行排序。三、高校學(xué)生成績綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用（一）研究的對(duì)象及指標(biāo)的選擇7本文以貴州航天職業(yè)技術(shù)學(xué)院11級(jí)社區(qū)管理與服務(wù)班在2011—2012學(xué)年的13門主要課程考試成績?yōu)檠芯繉?duì)象，借助統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行主成分分析，計(jì)算出主成分得分，并按主成分得分對(duì)學(xué)生進(jìn)行了排名。班上共有

5、28名同學(xué)，將這28名同學(xué)作為總體，13門主要課程具體為：大學(xué)英語Ⅰ（x1）、思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)（x2）、管理學(xué)原理（x3）、社區(qū)管理學(xué)（x4）、社會(huì)工作法律實(shí)務(wù)（x5）、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（x6）、體育（x7）、社會(huì)心理學(xué)（x8）、服務(wù)禮儀（x9）、高等數(shù)學(xué)（x10）、團(tuán)隊(duì)建設(shè)（x11）、大學(xué)英語Ⅱ（x12）、大學(xué)語文（x13），學(xué)生姓名用序號(hào)1、2、…28表示，用xij表示第i個(gè)同學(xué)在第j門課上的得分，則x=（xij）28×l3，這樣就得到了一個(gè)28×13的原始數(shù)據(jù)矩陣。見表1。（二）主成分分析過程將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，用計(jì)算機(jī)求出標(biāo)

6、準(zhǔn)化矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣；求相關(guān)矩陣的特征值，確定主成分個(gè)數(shù)。（見表2）表2方差分解主成分提取分析表7如表2所示，將13個(gè)主成分按照特征根從大到小的次序排列，可以看出第一主成分的特征根為5.984，它解釋了總變異的46.352%；第二主成分的特征根為1.617，它解釋了總變異的12.683%；第三主成分的特征根為1.382，它解釋了總變異的11.476%；第四主成分的特征根為1.134，它解釋了總變異的9.556%，因此，前4個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到80.067%，即前4個(gè)主成分可以反映13個(gè)指標(biāo)80.067%的信息量，說明只取

7、前4個(gè)主成分即可。上述13項(xiàng)指標(biāo)可以綜合成4個(gè)公共因子（F1、F2、F3和F4），并可得到因子載荷矩陣（表3）。表3因子載荷矩陣從表3可以看出：第一主成分在x3、x4、x5、x6、x8、x10、x11上有較大載荷，F(xiàn)1反映的是學(xué)生在管理學(xué)、社區(qū)管理學(xué)、社會(huì)工作法律實(shí)務(wù)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、社會(huì)心理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、團(tuán)隊(duì)建設(shè)方面的信息，故可以認(rèn)為第一主成分是說明學(xué)生專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)情況；第二主成分在x2、x13上有較大載荷，F(xiàn)2反映的是學(xué)生在思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)、大學(xué)語文方面的信息，故可以認(rèn)為第二主成分是說明學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)情況；第三主成分在

8、x7上有較大載荷，F(xiàn)3反映的是學(xué)生在體育方面的信息，故可以認(rèn)為第三主成分是說明學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)方面的情況；第四主成分在x9上有較大載荷，F(xiàn)4反映的是服務(wù)禮儀方面的信息，因此可以認(rèn)為第四主成分是說明學(xué)生在交際禮儀方面的情況。計(jì)算各個(gè)主成分的得分：F1=0