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1、陳楠等：變截面懸臂箱梁的剪力滯效應(yīng)分析71變截面懸臂箱梁的剪力滯效應(yīng)分析陳楠，楊明，張曉雷(東北林業(yè)大學(xué)．哈爾濱150040)【摘要】利用三桿比擬法推導(dǎo)變截面懸臂梁橋剪力滯微分方程，并根據(jù)其不同的邊界條件求得相應(yīng)結(jié)構(gòu)剪力流的具體表達(dá)式。運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS建模，驗(yàn)證剪力流表達(dá)式的正確性，分析了懸臂箱梁的剪力滯效應(yīng)?！娟P(guān)鍵詞】變截面懸臂箱梁；剪力滯效應(yīng)；三桿比擬法【中圖分類號】TU323．3【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B【文章編號】1001—5864(2010)01—0071—03VARIABICRoSS．SBCrlONCANI1口【fJ1vERBoXGⅡIERslⅡRLAGANAlfYSIsCHEN
2、Nan，YANGMing，ZHANGXiao—lei(NortheastForestryUniversity，Harbin150040，China)Abstract：Analogymethodisderivedusingthreevariablecross—sectioncantileverbridgeshearlagequation，andinaccordancewiththeirdiferentboundaryconditionscorrespondingstructuresobtainedspecificexpressionofshearflow．Usethefmiteelementan
3、alysissoftwareANSYStomodelandtoverifythecorrectnessoftheexpressionofshearflow，analysisofshearinglagefectinboxgirdercantilever．Keywords：variablecross—sectioncantileverboxgirder；shearlagefect；3一barsimulationmethod剪力滯后是箱形梁的一個重要變形特點(diǎn)，因箱形(2)理想化的加勁桿僅承受軸力，而等效的薄板梁翼板的剪切變形沿寬度方向不均勻而引起梁彎曲僅傳遞剪力。法向應(yīng)力沿寬度方向非均勻分布。實(shí)際上
4、，對于腹板(3)作用在箱梁任意截面上的垂直剪力完全由間距較大的寬箱梁，由于翼板中剪力滯后的影響，一腹板承受，并且均勻分布于腹板面積上-2J。般在靠近腹板的位置產(chǎn)生應(yīng)力高峰值，而遠(yuǎn)離腹板處(4)理想化的加勁桿的截面積等于實(shí)際加勁桿則產(chǎn)生應(yīng)力低谷，該現(xiàn)象稱為“剪力滯效應(yīng)”uJ。面積再加上鄰近薄板所提供的面積。翼板剪力滯后現(xiàn)象的存在，會導(dǎo)致截面應(yīng)力分布2加勁桿等效面積計算不均勻而產(chǎn)生應(yīng)力集中，嚴(yán)重時還會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破對于帶懸臂的頂板，見圖2可做如下推導(dǎo)。壞。本文將利用三桿比擬法推導(dǎo)變截面懸臂梁橋剪力滯微分方程。1基本假定和求解思路假定薄壁箱梁由許多理想化的加勁桿組成，其間的薄板將加勁桿聯(lián)在一起共同受力
5、，見圖l。圖2帶懸臂的箱形截面頂板：Aef(上)=alth+plat1底板：AF)=2th+bt2等效翼緣板厚度分別為：(a)(b)(c)頂板：上)=盧1tl，底板：tef(T)=t2圖l加勁桿的換算面積解析步驟如下：這里．a(chǎn)-=+(h／2(1)將箱形梁看作理想化的加勁桿與等效薄板的組合體系進(jìn)行受力分析。(+++)72低溫建筑技術(shù)2010年第1期(總第139期)q=C1sh+C2ch+R／(Al)q￡()2：=+(L粵一z下)z4懸臂梁受均布線性荷載和自由端集中荷載：(+殊++瓦atlz)邊桿軸向力()和軸向應(yīng)力()的函數(shù)表達(dá)式為：以上諸式中，，為箱形截面慣性矩，Z，z下等符號意義參見圖2。當(dāng)
6、頂板具有m個加勁肋、底板有n個加勁肋時，各肋面積可按表1中相應(yīng)公式計算l-2]。一般認(rèn)為，理想化加勁桿數(shù)目愈多，應(yīng)力分布規(guī)律愈接近于精確值。表1各加勁桿面積的算式圖3懸臂結(jié)構(gòu)受力圖FE()=M()／(2)一R／(2kAlh)(』DAch+2h+()1ohkl???、則：dE()=FE()／A13利用三桿比擬法剪力微分方程并求解中間桿軸向力()和軸向應(yīng)力()的函數(shù)表外剪力流qE可近似按下式計算：q￡()=達(dá)式為：p(x)／Zh。其中，“2”表示兩個腹板，h為頂板中點(diǎn)到底Fc()=／(A1h)[pAch+板中點(diǎn)的高度。對于邊桿：dFE／dx=qE()一g，對于中間桿：2oh腳?h+?(、)]dF／
7、dx：2q則：c()：Fc()IA2式中，qE()為由于外荷載引起的剪力流；q為薄5理論計算和ANSYS有限元模擬分析板傳遞的未知剪力流。單箱單室懸臂梁長60m，分為l5節(jié)段，每個塊段長利用剪切角的增量原理并將上式代人，經(jīng)過計算4m，梁高按二次拋物線變化，其自由端梁高4m，固定端可得微分方程：梁高8m；頂板、底板厚度分別為0．4m，腹板厚度為dq／dx～q=一G·tel／(b。EA1)·qF()0
