基于A RM A X 模型自適應(yīng)預(yù)測(cè)函數(shù)控制.pdf

《基于A RM A X 模型自適應(yīng)預(yù)測(cè)函數(shù)控制.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、第29卷第5期信息與控制Vol.29,No.52000年10月InformationandControlOct.,2000文章編號(hào):100220411(2000)0520431206基于ARMAX模型自適應(yīng)預(yù)測(cè)函數(shù)控制張泉靈王樹青(浙江大學(xué)工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室杭州310027)摘要:本文提出了基于ARMAX模型的自適應(yīng)預(yù)測(cè)函數(shù)控制,該算法的特點(diǎn)是占用內(nèi)存少,計(jì)算速度快,并具有較強(qiáng)的魯棒性.ARMAX模型參數(shù)是通過(guò)帶遺忘因子的遞推最小二乘算法在線辨識(shí)得到.仿真結(jié)果表明,該控制算法比PID控制具有更好的控制品質(zhì).X關(guān)

2、鍵詞:ARMAX模型,模型預(yù)測(cè)控制,預(yù)測(cè)函數(shù)控制,自適應(yīng)控制中圖分類號(hào):TP13文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B1引言Richalet和Culter等人在70年代后期提出的基于模型的預(yù)測(cè)控制經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展,在工業(yè)過(guò)程控制中得到了廣泛的成功應(yīng)用.到目前為止,已有以下幾類典型的模型預(yù)測(cè)控制算[1]法:Richalet等人提出的基于有限脈沖響應(yīng)(FIR)模型的模型預(yù)測(cè)啟發(fā)控制(MPHC),并在[2]PVC生產(chǎn)、蒸餾過(guò)程及電廠里得到了較好的應(yīng)用;Culter等人提出的基于有限階躍響應(yīng)[3][4,5](FSR)模型的動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC);G

3、arcia和Morari提出的內(nèi)?？刂?Clarke等人提出的基于受控自回歸積分滑動(dòng)平均模型(CARIMA)的廣義預(yù)測(cè)控制(GPC),GPC帶有自校正機(jī)[6]制,可在線修正模型參數(shù);在80年代后期,Richalet等人提出了第三代模型預(yù)測(cè)控制算法,即預(yù)測(cè)函數(shù)控制(PFC),并在工業(yè)機(jī)器人的快速高精度跟蹤控制中得到了成功的應(yīng)用.與其它模型預(yù)測(cè)控制不同,PFC認(rèn)為控制輸入的結(jié)構(gòu)是確保控制系統(tǒng)性能的關(guān)鍵.由于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型往往難以確知或者由于工作情況改變或環(huán)境變化而造成被控對(duì)象特性的改變.對(duì)于這類對(duì)象,常規(guī)控制往往難

4、以對(duì)付,而自適應(yīng)控制卻能較好地解決這個(gè)問(wèn)題.本文提出了基于ARMAX模型自適應(yīng)預(yù)測(cè)函數(shù)控制,它結(jié)合了自適應(yīng)控制可在線修改模型參數(shù)和預(yù)測(cè)函數(shù)控制快速跟蹤能力的優(yōu)點(diǎn),仿真結(jié)果表明,該控制算法比PID控制具有較快的跟蹤能力及較強(qiáng)的魯棒性.2基于ARMAX模型自適應(yīng)預(yù)測(cè)函數(shù)控制PFC仍屬于模型預(yù)測(cè)控制的范疇,因此它仍具有模型預(yù)測(cè)控制的三大特征:預(yù)測(cè)模型;滾動(dòng)優(yōu)化;誤差校正.預(yù)測(cè)模型用來(lái)預(yù)測(cè)過(guò)程的未來(lái)輸出,PFC對(duì)模型沒(méi)有特殊的要求,它可以是任意結(jié)構(gòu).本文采用的是ARMAX模型.2.1ARMAX模型被控對(duì)象用ARMAX模型來(lái)描述

5、,如式(1)所示:X收稿日期:1999-09-22基金項(xiàng)目:浙江省重點(diǎn)科研項(xiàng)目資助432信息與控制29卷-1-1-1A(z)y(k)=B(z)u(k)+C(z)N(k)(1)-1-1-2-n其中:A(z)=1+a1z+a2z+?+anzaa-1-1-2-nB(z)=b1z+b2z+?+bnzbb-1-1-2-nC(z)=1+c1z+c2z+?+cnzcc2其中N(k)是均值為零,方差為б的白噪聲.2.2預(yù)測(cè)函數(shù)控制2.2.1輸出預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)函數(shù)控制的模型預(yù)測(cè)輸出ym(k)由兩部分組成,一部分為模型自由響應(yīng)yl(k),它僅僅

6、依賴于過(guò)去時(shí)刻的控制量及輸出量,與當(dāng)前時(shí)刻及將來(lái)的控制量無(wú)關(guān).另一部分為模型的受迫輸出yf(k),它是當(dāng)前時(shí)刻起加入控制作用后新增加的模型響應(yīng).與其它模型預(yù)測(cè)控制不同,預(yù)測(cè)函數(shù)控制認(rèn)為控制輸入的結(jié)構(gòu)是確保控制性能的關(guān)鍵.在預(yù)測(cè)函數(shù)控制中,控制作用認(rèn)為是若干個(gè)已知基函數(shù)ubn的線性組合,即:Nu=(k+i)=∑Lnubn(i),i=0,1,?,H-1(2)n=1其中N是基函數(shù)個(gè)數(shù),ubn(i)為基函數(shù)在t=iTs時(shí)的值,Ts為采樣周期,H為優(yōu)化時(shí)域的長(zhǎng)度,Ln為線性組合系數(shù).其中基函數(shù)的選擇取決于設(shè)定值的性質(zhì),通常采用多

7、項(xiàng)式基函數(shù)的形式,當(dāng)設(shè)定值在被控區(qū)間里其變化率小于或等于某一值時(shí),控制輸入的結(jié)構(gòu)可以取一個(gè)基函數(shù),當(dāng)設(shè)定值在被控區(qū)間里其變化率大于某一值時(shí),控制輸入的結(jié)構(gòu)可以取兩個(gè)基函數(shù).由上分析有:ym(k)=yl(k)+yf(k)(3)2由于N(k)是均值為零,方差為б的白噪聲,且不可測(cè)量.在推導(dǎo)模型的預(yù)測(cè)輸出時(shí)可以設(shè)N(k)=0,根據(jù)式(1)模型最合適的預(yù)測(cè)輸出為:nnabym(k)=∑(-ai)ym(k-i)+∑bju(k-j)(4)i=1j=1為了在k時(shí)刻預(yù)測(cè)得到k+i時(shí)刻(i=1,2,?,H)的模型輸出值,可根據(jù)式(3),

8、(4)推導(dǎo)得到:nnab00y1(k+i?k)=∑(-aj)ym(k+i-j)+∑bju(k+i-j)i=1,2,?,H(5)j=1j=1ym(k+i-j),i