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《稀疏矩陣-有限元網(wǎng)格拓?fù)鋬?yōu)化問題.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、稀疏矩陣—有限元網(wǎng)格拓?fù)鋬?yōu)化問題呂毅寧應(yīng)用背景有限元線性方程組特點：大型線性方程組A是稀疏矩陣（大部分元素為零，~90%）線性方程組的求解系數(shù)矩陣零元素的存儲=浪費RAM資源乘零運算=浪費CPU資源LDLT方法變帶寬存儲節(jié)省RAM減少乘零運算一個有趣的現(xiàn)象改變方程組未知數(shù)的排序,系數(shù)矩陣同時作相應(yīng)的改變,則變帶寬存儲系數(shù)矩陣需要的內(nèi)存量不同!有一種最優(yōu)的排序方法？Min(RAM)2n因子方法-1稀疏元素存儲節(jié)省RAM減少乘零運算一個有趣的現(xiàn)象改變方程組未知數(shù)的排序,系數(shù)矩陣同時作相應(yīng)的改變,則用稀疏存儲方法存儲系數(shù)矩陣需要的內(nèi)存量不同!有一種最優(yōu)的排序方法？Min(RAM
2、)2n因子方法-2基本公式2n因子方法-3主要計算公式2n因子方法-4回填元素imkjmikj回填的產(chǎn)生怎樣產(chǎn)生最少回填怎么對節(jié)點排序?imkjmikj回填的產(chǎn)生是一個組合優(yōu)化問題－復(fù)雜！如果是大型問題（100，000），很耗費時間！節(jié)點數(shù)11,16130,97653,36181,796103,041耗費時間(hh:mm)00:0500:5602:4707:0711:33產(chǎn)生較少回填－1根據(jù)最少關(guān)聯(lián)節(jié)點準(zhǔn)則排序就是指具有最少關(guān)聯(lián)節(jié)點的節(jié)點排序優(yōu)先。這種排序方式的實現(xiàn)過程是，在對一個給定的有限元網(wǎng)格圖中的節(jié)點進行排序時，初始選擇具有最少關(guān)聯(lián)節(jié)點的節(jié)點編號1，然后增加回填元素
3、，并對有限元網(wǎng)格圖作相應(yīng)修改。再在更新后的網(wǎng)格圖中選取具有最少關(guān)聯(lián)節(jié)點的節(jié)點進行編號2，…,一直進行下去，直到對所有的節(jié)點進行了重新編號為止，此時就得到了新的節(jié)點排序。imkjmikj回填的產(chǎn)生產(chǎn)生較少回填－2根據(jù)最少一步回填準(zhǔn)則排序就是指在從網(wǎng)格圖中去掉該節(jié)點時，引入的回填數(shù)最少的節(jié)點排序優(yōu)先。這種排序方式的實現(xiàn)過程是，在對一個給定的有限元網(wǎng)格圖進行排序時，初始選擇引入回填最少的節(jié)點編號1，然后增加回填元素，并對有限元網(wǎng)格圖加以修改。再在更新后的網(wǎng)格圖中選取在從網(wǎng)格圖中去掉時引入回填最少的節(jié)點進行編號，…，一直進行下去，直到對所有的節(jié)點進行了重新編號為止，此時就得到了新
4、的節(jié)點排序。imkjmikj回填的產(chǎn)生問題：有沒有更好的方法使得產(chǎn)生的回填數(shù)更少？答：有沒有提高優(yōu)化網(wǎng)格結(jié)點排序效率的算法？答：簡單的例子-113141591011567812161234串行算法-1根據(jù)最少關(guān)聯(lián)節(jié)點準(zhǔn)則排序讀入網(wǎng)格拓?fù)湫畔⑶蟾鱾€節(jié)點的關(guān)聯(lián)節(jié)點數(shù)找出具有最小關(guān)聯(lián)節(jié)點數(shù)的節(jié)點消去該節(jié)點，并增加回填元素修改有限元網(wǎng)格圖更新網(wǎng)格拓?fù)湫畔⒋兴惴?2根據(jù)最少一步回填準(zhǔn)則排序讀入網(wǎng)格拓?fù)湫畔⑶蟾鱾€節(jié)點的關(guān)聯(lián)節(jié)點數(shù)找出具有最小一步回填數(shù)的節(jié)點消去該節(jié)點，并增加回填元素修改有限元網(wǎng)格圖更新網(wǎng)格拓?fù)湫畔⒉⑿兴惴?、根據(jù)最少關(guān)聯(lián)節(jié)點準(zhǔn)則排序2、根據(jù)最少一步回填準(zhǔn)則排序結(jié)尾自
5、強不息厚德載物
