邊際分布與條件分布.ppt

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1、§3.2邊際分布與條件分布一、二維離散型隨機變量的邊際分布二、二維連續(xù)型隨機變量的邊際分布三、條件分布*§2.10二維隨機變量的邊緣分布一個變量或進行個別研究,而不管另一個變量取什么值,這樣得到的分布,設的分布函數(shù)，的分布函數(shù)為，的分布函數(shù)為，則一、二維離散型隨機變量的邊際分布§2.10二維隨機變量的邊緣分布的邊際概率函數(shù)設表示二維離散隨機變量.聯(lián)合發(fā)布為：§2.10二維隨機變量的邊緣分布§2.10二維隨機變量的邊緣分布解：§2.10二維隨機變量的邊緣分布將它們寫在聯(lián)合分布表上，即得下表：例2.求出3.1節(jié)中的例2的兩個邊際分布。011010則邊際分布分別為：解：(1)有放回地抽取的聯(lián)

2、合分布表為右表（2）不放回地抽取的聯(lián)合分布表為010101則邊際分布分別為：二、二維連續(xù)隨機變量的邊際分布§2.10二維隨機變量的邊緣分布§2.10二維隨機變量的邊緣分布§2.10二維隨機變量的邊緣分布解：§2.10二維隨機變量的邊緣分布從而§2.10二維隨機變量的邊緣分布從而例4.二元正態(tài)分布函數(shù)這里為常數(shù)，，稱為二元正態(tài)分布密度函數(shù),求出它的兩個邊際分布。解：，即同理，即因此二元正態(tài)分布的邊際分布仍為正態(tài)分布?！?.10二維隨機變量的邊緣分布解：§2.10二維隨機變量的邊緣分布從而三、條件分布*設二維離散型隨機變量的概率分布為對于固定的，若，則稱為在條件下的條件概率分布。，若同理，

3、對固定的則稱為在條件下的條件概率分布。若對于連續(xù)型隨機變量，及分別是，則分別稱且為在條件下的條件密度；為在條件下的條件密度；及的密度函數(shù)，若在點處連續(xù)，為在條件下的條件分布函數(shù)；為在條件下的條件分布函數(shù)。例6.設的聯(lián)合密度為求解：由條件概率公式知，例7.已知的概率密度為試求與由條件密度公式知，當時，當時，其中分別是的邊際概率密度。解：所以，當時，當時，.作業(yè)習題三7、9、10、11、17