蘇教版必修3互斥事件.ppt

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1、互斥事件及其發(fā)生的概率創(chuàng)設問題：體育考試的成績分為4個等級;優(yōu)、良、中、不及格。某班50名學生參加了體育考試，結(jié)果如下：問題1：在同一次考試中，某一位同學能否既得優(yōu)又得良？問題2：從這個班任意抽取一位同學，那么這位同學的測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的概率，為“良”的概率，為“優(yōu)良”（優(yōu)或良）的概率分別是多少？解決問題：體育考試的成績分為4個等級;優(yōu)、良、中、不及格。某班50名學生參加了體育考試，結(jié)果如下：問題1：在同一次考試中，某一位同學能否既得優(yōu)又得良？體育考試成績的等級為優(yōu)、良、中、不及格的事件分別記為A，B，C，D。不能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件。不能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件

2、。給出定義：事件A、B、C、D其中任意兩個都是互斥的。體育考試成績的等級為優(yōu)、良、中、不及格的事件A，B，C，D。推廣：一般地，如果事件A1、A2，…，An中的任何兩個都是互斥事件，那么就說事件A1、A2，…，An彼此互斥。強化定義：判斷以下各組中的事件是否是互斥事件?1.粉筆盒里有紅粉筆,綠粉筆,黃粉筆,現(xiàn)從中任取1支,“抽得紅粉筆”,“抽得綠粉筆”,“抽得黃粉筆”;2.一周七天中,“周一晴天”,“周二晴天”,…,“周六晴天”,“周日晴天”。3.必然事件與不可能事件解決問題：體育考試的成績分為4個等級;優(yōu)、良、中、不及格。某班50名學生參加了體育考試，結(jié)果如下：問題2：從這個班

3、任意抽取一位同學，那么這位同學的測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的概率，為“良”的概率，為“優(yōu)良”（優(yōu)或良）的概率分別是多少？了解定義：事件A＋B表示的含義：即A，B中有至少有一個發(fā)生。說明：本節(jié)所研究的和事件“A+B”,只局限于A、B互斥，A、B有一個發(fā)生的情形！即、P（A＋B）＝P（A）＋P（B）如果事件A，B是互斥事件，那么事件A＋B發(fā)生（即A，B中有一個發(fā)生）的概率，等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和。得出結(jié)論：一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1＋A2＋…＋An發(fā)生（即A1，A2，…，An中有一個發(fā)生）的概率，等于這n個事件分別發(fā)生的概率的和，即P（A1＋A2＋…＋

4、An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)鞏固結(jié)論：1個盒內(nèi)放有10個大小相同的小球，其中有7個紅球，2個綠球，1個黃球，從中任取一個球，求：（1）得到紅球的概率；（2）得到綠球的概率；（3）得到紅球或者綠球的概率。鞏固結(jié)論：1個盒內(nèi)放有10個大小相同的小球，其中有7個紅球，2個綠球，1個黃球，從中任取一個球，求：（1）得到紅球的概率；（2）得到綠球的概率；（3）得到紅球或者綠球的概率。紅綠綠紅紅紅紅紅紅C黃AB探索新知：體育考試的成績分為4個等級;優(yōu)、良、中、不及格。某班50名學生參加了體育考試，結(jié)果如下：問題3：如果將“測試成績合格”記為事件E，“不合格”記為D那么E與D

5、能否同時發(fā)生？他們之間還存在怎樣的關系？研究定義：兩個互斥事件必有一個發(fā)生，則稱這兩個事件為對立事件。事件A的對立事件記為對立事件與互斥事件有何異同？1、對立事件是相對于兩個互斥事件來說的；2、我們可用如圖所示的兩個圖形來區(qū)分：A、B為對立事件A、B為互斥事件：返回拋擲一顆骰子1次，記“向上的點數(shù)是4，5，6”為事件A，“向上的點數(shù)是1，2”為事件B，“向上的點數(shù)是1，2，3”為事件C，“向上的點數(shù)是1，2，3，4”為事件D。判別下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對立事件。（1）A與B（2）A與C（3）A與D試試看，你會獲得成功！從1、2、3、……、9這九個數(shù)中

6、任取兩個數(shù)，分別有下列兩個事件：⑴恰有一個是奇數(shù)和恰有一個是偶數(shù)；⑵至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；⑶至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；⑷至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)。其中哪一組的兩個事件是對立事件？小結(jié)：兩個互斥事件在一次試驗中必有一個發(fā)生時，這樣的兩個互斥事件叫做對立事件。所以對立事件是互斥事件事件中的一種情況，即兩個事件互斥，它們不一定對立；而兩個事件對立它們一定互斥，例1、一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的4只白球和4只黑球，從中一次任意摸出2只球。記摸出2只白球為事件A，摸出1只白球和1只黑球為事件B。問：事件A與B是否為互斥事件？是否為對立事件？對立事件的概率間關系必然事件

7、由對立事件的意義概率為1根據(jù)對立事件的意義，A＋是一個必然事件，它的概率等于1。又由于A與　互斥，我們得到P(A＋)＝P(A)＋P()＝1對立事件的概率的和等于1P（?。?－P（A）重要結(jié)論：注：像例2這樣，在求某些稍復雜的事件的概率時，通常有兩種方法：一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是在直接計算某一事件的概率較復雜時，可轉(zhuǎn)而求其對立事件的概率。例2：某人射擊1次，命中7～10環(huán)的概率如下表所示：⑴求射擊1次，至少命中7環(huán)的概率；⑵求射擊一次，命中不足7