八年級數(shù)學下冊《17.1一元二次方程》教案2 （新版）滬科版.doc

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1、《17.1一元二次方程》一、教學目標1、知道一元二次方程的定義，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式（a≠0）；2、在分析、揭示實際問題的數(shù)量關系并把實際問題轉化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識．二、學習重點難點1、一元二次方程的概念和一般形式．2、正確理解和掌握一般形式中的a≠0，“項”和“系數(shù)”．三、教學過程一、預習內容1．問題1綠苑小區(qū)住宅設計，準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且，長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少

2、？2．問題2學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預計到明年年底增加到7．2萬冊．求這兩年的年平均增長率．3．思考、討論這樣，問題1和問題2分別歸結為解方程（1）和（2）．顯然，這兩個方程都不是一元一次方程．那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？整式方程：____________________________________________________一元一次方程：____________________________________________________一元二次方程特征：（1）_______

3、__________________；（2）_________________________；（3）__________________________．二、學習內容一元二次方程的概念:________________________________________．概念鞏固練習例1．下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由．（1）（2）（3）（4）一元二次方程的一般形式任何一元二次方程經(jīng)過化解后通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑篴x2＋bx＋c＝0（a、b、c是已知數(shù)，a≠0）．注意：（1）其中叫做_________，叫做______

4、_____；叫做________，叫做________________，叫做__________________．（2）為什么要a≠0；若a=0并且b≠0則它是_______________．（3）當a≠0時ax2＋bx＋c＝0；ax2＋c＝0；ax2＋bx＝0；ax2＝0均為一元二次方程．例2．將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：1）2）（x-2）（x+3）=83）2）說明：一元二次方程的一般形式（a≠0）具有兩個特征：一是方程的右邊為0；二是左邊的二次項系數(shù)不能為0．此外要使學生意識到：二次

5、項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是包括符號的．例3．方程（2a-4）x2-2bx+a=0，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？例4．已知關于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根為2，求m．三、本課小結：1、只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程．2、一元二次方程的一般形式為（a≠0），一元二次方程的項及系數(shù)都是根據(jù)一般式定義的，這與多項式中的項、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的．3、在實際問題轉化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中，體會學習一

6、元二次方程的必要性和重要性．