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《北師大版初一數(shù)學(下)講義--整式的乘除.doc》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、初一數(shù)學(下冊)講義第一章:整式的乘除1.1同底數(shù)冪的乘法?復習回顧:復習七年級上冊數(shù)學課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識: ?探索新知1.利用乘方的意義,計算103×102.解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105.2.建立冪的運算法則將上題中的底數(shù)改為a,則有 a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5, 即a3·a2=a5=a3+2.用字母m,n表示正整數(shù),則有即am·an=am+n.3.剖析法則思考以下問題:
2、(1)等號左邊是什么運算?(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么?(5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時,上述法則是否成立?請大家試著敘述這個法則:?應用提高探討等于什么??課堂訓練(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1(4)(5)(6)(7)(8)(9)x5·x6·x3(10)-b3·b(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)1.2冪的乘方與積的乘方(一)?復習回顧復習已學過的冪的意義及冪運算的運算法則1
3、、冪的意義2、(m、n為正整數(shù))同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。?探索新知根據(jù)已經(jīng)學習過的知識,回憶并探討以下實際問題:1.乙正方體的棱長是2cm,則乙正方體的體積V乙=cm3。甲正方體的棱長是乙正方體的5倍,則甲正方體的體積V甲=cm3。2.乙球的半徑為3cm,則乙球的體積V乙=cm3甲球的半徑是乙球的10倍,則甲球的體積V甲=cm3.如果甲球的半徑是乙球的n倍,那么甲球體積是乙球體積的倍。地球、木星、太陽可以近似地看作球體。木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍,它們的體積分別約是地球的倍和
4、倍.第26頁初一數(shù)學(下冊)講義探究:為什么?將式中的10換為a又會得到什么結(jié)果?計算下列各式,并說明理由(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.通過上面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)__________,指數(shù)__________。?課堂訓練1、計算:(1)(102)3(2)(b5)5(3)(an)3(4)-(x2)m(5)(y2)3·y(6)2(a2)6-(a3)42.計算:(1)(103)3(2)-(a2)5(3)(x3)4·x2(4)[(-x)2]3(5)(-
5、a)2(a2)2(6)x·x4–x2·x33.判斷下面計算是否正確?如果有錯誤請改正:(1)(x3)3=x6(2)a6·a4=a244.完成下列各題⑴a12=(a3)()=(a2)()=a3a()=()3=()4⑵32﹒9m=3()⑶y3n=3,y9n=.⑷(a2)m+1=.⑸[(a-b)3]2=(b-a)()(6)若4﹒8m﹒16m=29,則m=.(7)如果2a=3,2b=6,2c=12,那么a、b、c的關(guān)系是.1.3冪的乘方與積的乘方(二)?復習回顧:復習前幾節(jié)課學習的有關(guān)冪的三個知識點:1.冪的意義
6、2.同底數(shù)冪的乘法運算法則(m、n為正整數(shù))3.冪的乘方運算法則(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))?探索新知(1)根據(jù)冪的意義,(ab)3表示什么?(2)為了計算(化簡)算式ab·ab·ab,可以應用乘法的交換律和結(jié)合律。又可以把它寫成什么形式?(3)由特殊的(ab)3=a3b3出發(fā),你能想到一般的公式嗎?此環(huán)節(jié)的三個連貫性問題用到了剛剛復習到的冪的意義及根據(jù)其建立的數(shù)學模型。1.借助剛剛探討的結(jié)果,完成下面三個問題。①(3×5)7=3()×5()②(3×5)m=3()×5()③(ab)n=a()b(
7、)2.學會復述積的乘方的運算法則:(ab)n=anbn積的乘方等于把各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。3.進一步探討:(abc)n=4.公式拓展:三個或三個以上的積的乘方,是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示??課堂訓練1.下面的計算是否正確?如有錯誤請改正.(1);(2)2.計算下列各題:(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.第26頁初一數(shù)學(下冊)講義3.地球可以近似地看做是球體,如果用V,r分別代表球的體積和半徑,那么。地球的半徑約為6×103千米,它的體
8、積大約是多少立方千米?4.公式逆用訓練(1)23×53;(2)28×58(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4(5)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2(6)2(x3)2·x3–(3x3)3+(5x)2·x7(7)0.25100×4100(8)812×0.125135.提高練習①計算:②已知,求的值。③已知求的值。④已知,,,試比較a、b、c的大小。1.4同底數(shù)冪的除法一、情境引入活動內(nèi)容: