資源描述:
《[中考數(shù)學(xué)課件]中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用4[人教版].ppt》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、四、學(xué)科內(nèi)綜合,注意知識點(diǎn)之間的聯(lián)系函數(shù)的學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個難點(diǎn),它涵蓋初中代數(shù)、幾何中所有知識點(diǎn),特別是與方程與方程組、不等式或不等式組聯(lián)系較為密切。“數(shù)形結(jié)合”的思想是近幾年中考中考察的一個重要知識點(diǎn),主要集中在圖象信息、圖表信息兩類題型上。因此,要學(xué)會從圖表中獲取有用的信息。1、“五一黃金周”的某一天,小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā),到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩.該小汽車離家的距離s(千米)與時間t(時)的關(guān)系可以用圖中的曲線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,解答下列問題:(1)小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時?
2、(2)求出返程途中,s(千米)與時間t(時)的函數(shù)關(guān)系,并回答小明全家到家是什么時間?(3)若出發(fā)時汽車油箱中存油15升,該汽車的油箱總?cè)萘繛?5升,汽車每行駛1千米耗油升.請你就“何時加油和加油量”給小明全家提出一個合理化的建議.(加油所用時間忽略不計)(1)由圖象可知,小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了4小時.(2)設(shè),由(14,180)及(15,120)得解得∴(14≤t≤17)令s=0,得t=17答:返程途中s與時間t的函數(shù)關(guān)系是s=-60t+1020,小明全家當(dāng)天17:00到家.(3)本題答案不唯一,只要合理即可,但需注意合理性主要體
3、現(xiàn)在:①9:30前必須加一次油;②若8:30前將油箱加滿,則當(dāng)天在油用完前的適當(dāng)時間必須第二次加油;③全程可多次加油,但加油總量至少為25升.(05四川資陽實(shí)驗(yàn)區(qū))2、如圖,已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點(diǎn),求此二次函數(shù)的解析式;(3)在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O、B)上,是否存在一點(diǎn)C,使得四邊形ABCO的面積最大?若存在,求出這個最大值及此時點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.在Rt△OAB
4、中,∵∠AOB=30°,∴OB=.過點(diǎn)B作BD垂直于x軸,垂足為D,則OD=,BD=,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為().(2)將A(2,0)、B()、O(0,0)三點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c,得解方程組,有∴所求二次函數(shù)解析式是y=x2+x.(3)設(shè)存在點(diǎn)C(x,x2+x)(其中0
5、CF
6、=yC-yF=∴S△OBC=.∴當(dāng)x=3/4時,△OBC面
7、積最大,最大面積為.此時,點(diǎn)C坐標(biāo)為(),四邊形ABCO的面積為.函數(shù)解析式的確定是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,待定系數(shù)法是初中學(xué)習(xí)的重要的數(shù)學(xué)方法,所以使用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式一直是必考的部分.注意“數(shù)形結(jié)合”思想的樹立和正確運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”方法是解決有關(guān)函數(shù)問題的重要思路之一;注意坐標(biāo)系中的圖形的量的關(guān)系和一般平面圖形的量的關(guān)系互相轉(zhuǎn)化.(05山東濰坊實(shí)驗(yàn)區(qū))3、拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,已知拋物線的對稱軸為x=1,B(3,0),C(0,-3)(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;(2)在拋
8、物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點(diǎn),若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切,求此圓的半徑.解:(1)將代入得c=-3,將c=-3,B(3,0)代入得.……….(1)∵x=1是對稱軸,∴(2)將(2)代入(1)得a=1,b=-2.所以,二次函數(shù)得解析式是(2)AC與對稱軸的交點(diǎn)P即為到B、C的距離之差最大的點(diǎn).∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-3),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),∴直線AC的解析式是y=-3x-3,又對稱軸為x=1,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)
9、(1,-6).(05湖北宜昌實(shí)驗(yàn))4、已知:以原點(diǎn)O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點(diǎn),AB與半圓相切于點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,yB)(如圖1);過半圓上的點(diǎn)C(xC,yC)作y軸的垂線,垂足為D;Rt△DOC的面積等于3/8x2c.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)①命題“如圖2,以y軸為對稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上,NP∥MQ,PQ∥P1Q1,且NP>MQ.設(shè)拋物線y=a0x2+h0過點(diǎn)P、Q,拋物線y=a1x2+h1過點(diǎn)P1、Q1,則h0>h1”是真命題.請你以Q(3,5)、P(4,
10、3)和Q1(p,5)、P1(p+1,3)為例進(jìn)行驗(yàn)證;②當(dāng)圖1中的線段BC在第一象限時,作線段BC關(guān)于y軸對稱的線段FE,連接BF、CE,點(diǎn)T是線段BF上的動點(diǎn)(如圖3);設(shè)K是過T、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+