[中考數(shù)學(xué)課件]中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用3[人教版].ppt

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1、函數(shù)應(yīng)用(一)主講人:揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)余云中一、命題思路四、學(xué)科內(nèi)綜合,注意知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系三、跨學(xué)科小綜合,注意運(yùn)用其它學(xué)科定理、公式二、讀懂函數(shù)圖象,解決實(shí)際問題關(guān)鍵:數(shù)形結(jié)合思想一、命題思路實(shí)際生活中到處都存在著函數(shù)關(guān)系,實(shí)際生活中很多問題都可以用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)來解決,未來的人才應(yīng)有強(qiáng)烈的應(yīng)用意識(shí),善于把自己掌握的知識(shí)運(yùn)用于隨時(shí)產(chǎn)生的各種問題的解決.是否能把函數(shù)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活是中考重點(diǎn)考查的內(nèi)容.二、讀懂函數(shù)圖象,解決實(shí)際問題關(guān)鍵:數(shù)形結(jié)合思想方法點(diǎn)撥:1、利用函數(shù)的直觀性,通過數(shù)形結(jié)合,用分析的方法研究函數(shù)的性質(zhì)。2、通過解函數(shù)的綜合題,培養(yǎng)分析問題、解決問

2、題的能力。1、(西安市)一根蠟燭長20cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm,燃燒時(shí)每小時(shí)剩下的h(cm)與燃燒時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為 ( ?。ˋ)?。˙) (C)?。―)分析:把蠟燭燃燒的過程看做蠟燭的高度是燃燒時(shí)間的函數(shù),再觀察哪一幅圖象反映了蠟燭高度變化的實(shí)際狀況.解:函數(shù)的定義域應(yīng)0≤t≤4,應(yīng)排除(D);又蠟燭的高度隨燃燒時(shí)間的增加而降低的,所以曲線應(yīng)向右向下延伸,只有(B)符合要求,所以應(yīng)選(B).剖析:要善于把生活中存在的函數(shù)關(guān)系與刻畫它們的變化過程的圖象結(jié)合起來,即應(yīng)會(huì)正確做出刻畫它們的變化過程的圖象,也要正確讀出這種圖形的意義.2、(05山東

3、濰坊實(shí)驗(yàn)區(qū))某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為個(gè)10檔次,生產(chǎn)第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品一天生產(chǎn)76件,每件利潤10元,每提高一個(gè)檔次,利潤每件增加2元.(1)每件利潤為16元時(shí),此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次?(2)由于生產(chǎn)工序不同,此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次,一天產(chǎn)量減少4件.若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù),且1≤x≤10),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元,該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?解:(1)每件利潤是16元時(shí),此產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第四檔次.(2)設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第x檔次時(shí),一天的利潤是y(元),根據(jù)題意得:整理

4、得:當(dāng)利潤是1080時(shí),即解得:(不符合題意,舍去)答:當(dāng)生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第5檔次時(shí),一天的利潤為1080元.小結(jié):函數(shù)關(guān)系式的建立離不開數(shù)學(xué)模型。此類問題的最后解決是利用二次函數(shù)的知識(shí)。3、(武漢市)為了備戰(zhàn)世界杯,中國足球隊(duì)在某次訓(xùn)練中,一隊(duì)員在距離球門12米處的挑射.正好射中了2.4米高的球門橫梁.若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2+bx+c(如圖),則下列結(jié)論:①a<-;②-<a<0;③a-b+c>0;④0<b<-12a其中正確的結(jié)論是?。ā 。ˋ)①②(B)①④(C)②③(D)②④B4、(河北?。┠程\(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí),身體(看成一點(diǎn))

5、在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件).在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí),正常情況下,該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面10米,入水處距池邊的距離為4米,同時(shí),運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前,必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會(huì)出現(xiàn)失誤.(1)求這條拋物線的解析式;(2)在某次試跳中,測得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是(1)中的拋物線,且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢時(shí),距池邊的水平距離為3.6米,問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤?并通過計(jì)算說明理由.解:(1)在給定的直角坐標(biāo)系下,設(shè)最高點(diǎn)為A,入水點(diǎn)為B,拋物線的解析式為:y=ax2+bx+c由題意

6、知,O、B兩點(diǎn)坐標(biāo)依次為(0,0),(2,-10),且頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為,所以解得,或∵ 拋物線對稱軸在y軸右側(cè),∴ ->0,又∵ 拋物線開口向下,∴a<0,∴b>0,∴a=-,b=,c=0∴拋物線的解析式為:y=-x2+x.(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在空中距池邊的水平距離為3米時(shí),即x=3-2=時(shí),y==-.∴ 此時(shí)運(yùn)動(dòng)員距水面的高為:10-=<5.因此,此次試跳會(huì)出現(xiàn)失誤.5、(05湖北宜昌實(shí)驗(yàn))如圖,宜昌西陵長江大橋?qū)儆趻佄锞€形懸索橋,橋面(視為水平的)與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接.橋兩端主塔塔頂?shù)暮0胃叨染?87.5米,橋的單孔跨度(即兩主塔之間的距離)900米,這里水

7、面的海拔高度是74米.若過主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞€)最低點(diǎn)離橋面(視為直線)的高度為0.5米,橋面離水面的高度為19米.請你計(jì)算距離橋兩端主塔100米處垂直鋼拉索的長.(結(jié)果精確到0.1米)(方法一)如圖,以橋面上位于主懸鋼索最低點(diǎn)的正下方一點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn),以橋面(上豎直鋼拉索與橋面連接點(diǎn))所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.則A(0,0.5),B(-450,94.5),C(450,94.5).由題意,設(shè)拋物線為:y=ax2+0.5.將C(450,94.5)代入求得:或.∴當(dāng)x=350時(shí),y=57.4.∴離橋兩端主塔100米處豎直鋼拉索的長都約為5

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