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《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案(學(xué)生版).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、三元整合教學(xué)模式數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案（學(xué)生版）主編人：吳楚翼審稿人：高一數(shù)學(xué)科組定稿日：2013年1月6日一、課題：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（人教A版數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材必修2，P118-120）二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.正確掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程；2.會(huì)根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程熟練地求出圓心和半徑；由不同的已知條件求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。3.掌握點(diǎn)與圓位置關(guān)系的判定。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容【方程推導(dǎo)】在平面直角坐標(biāo)系中，已知：圓心為,半徑長(zhǎng)為r，圓上的任意一點(diǎn)應(yīng)該滿(mǎn)足的關(guān)系式？因?yàn)閳A上任意一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，即由兩點(diǎn)間稱(chēng)
2、為圓心為，半徑長(zhǎng)為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。【結(jié)構(gòu)分析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是一個(gè)____元____次方程.減號(hào)是________平方是_______________是_______________的系數(shù)都是____【練習(xí)強(qiáng)化】1.寫(xiě)出下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑。圓心坐標(biāo)半徑____________________________________________________________________________________________________________________________總結(jié)：特別地，當(dāng)時(shí)，圓的方
3、程變?yōu)開(kāi)__________2.根據(jù)下列條件，寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(1)圓心在，半徑長(zhǎng)為4；__________________________(2)圓心在，半徑長(zhǎng)為；__________________________(3)圓心在，半徑長(zhǎng)為5；__________________________【知識(shí)應(yīng)用】練習(xí)1：判斷下列各點(diǎn)是否在以為圓心，半徑為5的圓上？(1)(2)(3)分析：點(diǎn)在圓上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足圓的方程；反之，點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足圓的方程，則點(diǎn)在圓上。解：以為圓心，半徑為5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________
4、___________(1)將的橫縱坐標(biāo)代入上述方程得_______________________，所以_________________________；(1)______________________(2)______________________進(jìn)一步探討：;;;歸納規(guī)律：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪些？點(diǎn)在圓上______________________點(diǎn)在圓內(nèi)______________________點(diǎn)在圓外______________________練習(xí)2：已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且圓心在直線：上
5、，求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。四、課堂小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)過(guò)程中的思考內(nèi)容回顧本課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，從以下方面進(jìn)行小結(jié)：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（2）判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：（3）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：①找圓心、半徑；②待定系數(shù)法。五、作業(yè)：六、帶問(wèn)題預(yù)習(xí)下一節(jié)：a)把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程平方項(xiàng)展開(kāi)后是什么形式？b)方程表示的曲線是什么樣的？【課后練習(xí)】1.寫(xiě)出下列圓的方程：（1）圓心在C（—3,4），半徑是；（2）圓心在C（8，—3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（5,1）2.將練習(xí)2中的“圓心在直線：上”這個(gè)條件改為“圓經(jīng)
6、過(guò)點(diǎn)”，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。3.練習(xí)2中不用待定系數(shù)法設(shè)圓心、半徑，利用圖形怎么直接求出圓心和半徑？4.已知兩點(diǎn)和，求以線段為直徑的圓的方程，并判斷點(diǎn)和在圓上、在圓內(nèi)、還是在圓外？5.圓的圓心在軸上，并且過(guò)點(diǎn)和，求圓的方程。6.（2011*遼寧卷）已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5,1），B（1,3）兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則C的方程為_(kāi)_____________________
