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《內(nèi)蒙古杭錦后旗奮斗中學2015-2016學年高一數(shù)學下學期期中試題 理.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、奮斗中學2015—2016學年第二學期期中考試題高一數(shù)學（理）一、選擇題（每小題5分，共12小題）1、數(shù)列的一個通項公式是（）A.B.C.D.2．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（）A.棱柱B.棱臺C.圓柱D.圓臺3．在等差數(shù)列中，為其前n項和，若=8，則（）A．16B．24C．32D．404.在下列命題中，不是公理的是（）A.平行于同一個平面的兩個平面相互平行B.過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面C.如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)D.如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只
2、有一條過該點的公共直線5、數(shù)列中，若，則=（）A.8B.9C.10D.116、已知△ABC中，，則cosC的值為（）A．B．C．D．7.若直線不平行于平面，且，則()A.內(nèi)的所有直線與異面B.內(nèi)不存在與平行的直線C.內(nèi)存在唯一的直線與平行6D.內(nèi)的直線與都相交8.設(shè)數(shù)列的前n項和，則的值為()A.15B.16C.49D.649.已知為等比數(shù)列，，，則（）A.7B.5C.-5D.-710.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為.若，，則當取最小值時，n等于（）A.6B.7C.8D.911．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令
3、上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）。這個問題中，甲所得為（）A.錢B.錢C.錢D.錢12．△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為,則（）A.B.C.D.二、填空題（20分，每小題5分）13．若△ABC的面積為，BC=2，C=，則邊AC的長度等于_____________.14.如圖中的三個直角三角形是一個體積為20的幾何體的三視圖，則．15．數(shù)列的前n項和，則61
4、6．已知一個正方體的所有頂點在一個球面上.若球的體積為,則正方體的棱長為.三、解答題（本答題共4個小題，共40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.在等差數(shù)列{an}中，a1＋a3＝8，且，求數(shù)列{an}的首項、公差及前n項和．18.如圖，直三棱柱，，AA′=1，點M，N分別為和的中點.(Ⅰ)求三棱柱的體積;(Ⅱ)證明：∥平面.19．在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且.（1）求角C的大??；（2）若c＝，且，求△ABC的面積．20．數(shù)列滿足：，，．（1）令，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式．66
5、答案：BDDACABADABD13、214、415、4n-516、√317、設(shè)該數(shù)列的公差為d，前n項和為Sn，則∵a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，∴2a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）解得a1=4，d=0或a1=1，d=3∴前n項和為Sn=4n或Sn=．18、（1）V=1（2）（1）連接AB′，AC′，由已知∠BAC=90°，AB=AC，三棱柱ABC-A′B′C′為直三棱柱?所以M為AB′的中點，又因為N為B′C′中點，所以MN∥AC′，又MN?平面A′ACC′，AC′?平面A′ACC′，所以MN∥
6、平面A′ACC′619、6
