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《相似形綜合復(fù)習(xí)課件_3.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、相似三角形復(fù)習(xí)課一.比例線段知識要點(diǎn)1.成比例的項(xiàng)：叫做成比例的項(xiàng)。那么或若,::cbaddcbadcba==,,,其中：a、b、c、d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a、d叫做比例外項(xiàng)，線段b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，若四條線段a、b、c、d中，如果（或a：b=c：d），那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例的線段，簡稱比例線段.acbd=比例的性質(zhì)：bcaddcba=?=;1.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=62、下列各組線段的長度成比例的是（）A.2,3,4,1B.1.5,2.5,6.5,4.5C.1.1,2.2,3.3,4.4D.1,2,2,4mnm=n56已知,求的值.解:
2、方法(1)由對調(diào)比例式的兩內(nèi)項(xiàng)比例式仍成立得：mn65=方法(2)因?yàn)?所以5m=6nm6n5=6mn=所以53、4、已知1)x：(x+1)=(1—x)：3，求x。(2)若，求。(3)若，求，.=-2x3y+yx12yxa+bb=65aba-bb56已知1,2,3三個數(shù)，請你再添上一個數(shù)，寫出一個比例式。一.比例線段2.比例中項(xiàng)：練習(xí)：當(dāng)兩個比例內(nèi)項(xiàng)相等時，即abbc=，(或a：b=b：c)，那么線段b叫做線段a和c的比例中項(xiàng).2acb=即：一.比例線段知識要點(diǎn)3.黃金分割：ACB練習(xí)：4黃金三角形ABCDEF頂角為36°的等腰三角形叫做黃金三角形圖中有多少個黃金三角形？ABCDEFGHNM
3、找出圖中線段的黃金分割點(diǎn)？黃金矩形把線段AC黃金分割,分割點(diǎn)為B,則以AB、BC為鄰邊的矩形ABCD叫做黃金矩形,即黃金矩形的兩條鄰邊長度的比值約為0.618.ABDCFE若在黃金矩形ABCD中畫出正方形ABEF,則得到黃金矩形ECDF如此繼續(xù)下去…可得到一連串的黃金矩形1.相似三角形的定義：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的對應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。練習(xí)：二.相似三角形知識要點(diǎn)△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/與△ABC的相似比為_________.3.相似三角形的判定方法預(yù)備定理:相似三角形的傳遞性
4、.ABCDEDEABC判定定理1,2,3.△1∽△2△2∽△3或△2≌△3△1∽△3∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.直角三角形相似的判定.DCBA求證：△ACD∽△ABC∽△CBD.已知：∠ACB=Rt∠,CD⊥AB于D相似三角形基本圖形的回顧：現(xiàn)在給你一個銳角三形ABC和一條直線MN問題：請同學(xué)們利用直線MN在△ABC上或在邊的延長線作出一個三角形與△ABC相似，并請同學(xué)們說明理由ABCMN第一種作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠B或∠AED=∠C（3）AD：AB=AE：AC第二種作法：理由：（1）∠ADE=∠C或∠AED=∠B（2）AE：AB=AD：ACAEBCDADEB
5、CM第三種作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠B或∠AED=∠C（3）AD：AB=AE：AC第四種作法：理由：（1）∠ADE=∠C或∠AED=∠B（2）AE：AB=AD：ACABCEDABCEDMNMN第五種作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠ABC或∠AED=∠ACB（3）AD：AB=AE：AC第六種作法：理由：（1）∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC（2）AE：AB=AD：ACABCABCDEMNMDEN第七種作法：（1）∠ACD=∠B（2）∠ADC=∠ACB（3）AD：AC=AC：ABABDCMNADEBACBABCD△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)DCADEBCABCDEB
6、CADE點(diǎn)E移到與C點(diǎn)重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本圖形的回顧：證明：∵CD⊥AB，E為AC的中點(diǎn)∴DE=AE∴∠EDA=∠A∵∠EDA=∠FDB∴∠A=∠FDB∵∠ACB=Rt∠∴∠A=∠FCD∴∠FDB=∠FCD∵△FDB∽△FCD∴BD：CD=DF：CF∴BD·CF=CD·DF例1如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，E為AC的中點(diǎn)，ED交CB的延長線于F。CEADFB這個圖形中有幾個相似三角形的基本圖形求證：BD·CF=CD·DF二.知識應(yīng)用:1.找一找:(1)如圖1,已知:DE∥BC,EF∥AB,則圖中共有_____對三角形相似.(2)如圖2,已知:△ABC中,∠ACB
7、=Rt∠,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,則圖中共有_____個三角形和△ABC相似.ABCDEF如圖(1)3EABCD如圖(2)4(3)如圖3，∠1=∠2=∠3,則圖中相似三角形的組數(shù)為________.ADBEC132如圖(3)4(4)已知:四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,連結(jié)AC和BD交于點(diǎn)E,則圖中共有_____對三角形相似.·ABCDEO(5)已知:四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,連結(jié)AC和BD交于點(diǎn)E,且AC
