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1、推出與充分條件、必要條件學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)1.了解“如果p，則q”形式的命題，并能判斷命題的真假．2.理解充分條件、必要條件、充要條件的意義。3.掌握充分條件、必要條件、充要條件的判定方法。過程與方法目標(biāo)1.了解學(xué)習(xí)充分條件、必要條件、充要條件是判斷數(shù)學(xué)命題真假的需要，學(xué)會用數(shù)學(xué)觀點分析解決實際題．2.通過對充分條件、必要條件、充要條件的判定，提高分析問題、解決問題的能力。情感、價值與態(tài)度觀目標(biāo)通過，的判斷使學(xué)生感受對立統(tǒng)一的思想培養(yǎng)學(xué)生橫的辯證唯物主義觀點學(xué)習(xí)重點充分條件、必要條件、充要條件的判定學(xué)習(xí)難點判定所給條件是充分條件、必要條件、還是充要條件。1.命題：可以判斷
2、真假的陳述句。知識鏈接：2.“非p”“p且q”“p或q”形式的命題判斷其真假性的方法問題：判斷下列命題的真假。(1)若x＞a2+b2，則x＞2ab。(2)若ab=0,則a=0。解：(1)因為若x>a2+b2，而a2+b2≥2ab，所以可以得到x＞2ab。真命題(2)因為若ab=0則應(yīng)該有a=0或b=0。所以并不能得到a一定為0。假命題課前預(yù)習(xí)：1.推出（）由上述問題可知，一個命題“若p，則q”經(jīng)過推理證明斷定是真命題時，我們可以說由p可以推出q，用符號“”來表示。記作：（讀作“p推出q”）否則，如果一個命題“若p，則q”經(jīng)過推理證明是假命題時，我們可以說由p不能推出q，用符號“
3、”來表示。記作：（讀作“p不能推出q”）(1)x2=y2x=y；(2)內(nèi)錯角相等兩直線平行；(3)整數(shù)a能被6整除a的個位數(shù)字為偶數(shù)；(4)ac=bca=b。例：用符號與填空2.充分條件與必要條件在一個命題中，如果，則稱p是q的充分條件，同時也稱q是p的必要條件。即：箭頭由哪里發(fā)出，哪里就是另外一個的充分條件；箭頭指向誰，誰就是另外一個的必要條件。例：命題“如果x=-y，則x2=y2”這四種形式的表達(dá)，講的是同一邏輯關(guān)系，只是說法不同而已。思考1：因為由x2=y2可知x=±y，所以x2=y2并不能得到x=-y。即：所以思考2：x=±y是x2=y2的充分條件嗎?x=±y是x2=y
4、2的必要條件嗎?3、充分且必要條件在一個命題中，如果，且則稱p是q的充分且必要條件。記作：（讀作p是q的充要條件）P是q的充要條件也常說成“p與q等價”或“q當(dāng)且僅當(dāng)p”注意,如果p?q,那么p與q互為充要條件.例1.下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(1)若x=1，則x2-4x+3=0；(2)若f(x)=x，則f(x)為增函數(shù)；(3)若x為無理數(shù)，則x2為無理數(shù)；(4)若x＞5，則x＞10。（1）p是q的充分條件（2）p是q的充分條件（3）P不是q的充分條件（4）P不是q的充分條件(1)若x＝y(tǒng)，則x2＝y(tǒng)2；(2)若兩個三角形全等，則這兩個三角形
5、的面積相等；(3)若a＞b,則ac＞bc。例2.下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？例3.下列各題中，哪些p是q的充要條件？p:b＝0，q:函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函數(shù)；p:x＞0,y＞0，q:xy＞0；p:a＞b，q:a+c＞b+c；p:x＞5，q:x＞10；p:a＞b，q:a2＞b2。（1）（3）例4.設(shè)A={x
6、p(x)}，B={x
7、q(x)}，且，在下列命題中試確定r是s的什么條件，s是r的什么條件:(1)r：x∈A，s：x具有性質(zhì)p(x);(2)r：x∈A，s：x∈B；(3)r：s：x∈A?x∈B達(dá)標(biāo)練習(xí)課本第21頁，練習(xí)A，1，2
8、，3生活中的一些名言警句包含著充要關(guān)系，如：“驕兵必敗”、“玉不琢，不成器”、“若要人不知，除非己莫為”等等。請大家自己試著找一些，分析其充要關(guān)系。感受數(shù)學(xué)的魅力．課堂總結(jié)2.充要條件的判定方法在一個命題中，如果，則稱p是q的充分條件，同時也稱q是p的必要條件。1.對充分條件與必要條件的理解1)在判斷條件時，要特別注意的是它們能否互相推出，切不可不加判斷以單向推出代替雙向推出2)搞清:①A是B的充分條件與A是B的充分非必要條件之間的區(qū)別與聯(lián)系；②A是B的必要條件與A是B的必要非充分條件之間的區(qū)別與聯(lián)系。課后作業(yè)必做作業(yè)：課本第21頁，練習(xí)A1，2選作作業(yè)：第22頁練習(xí)B1，2
