九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法（1）課件（新版）蘇科版.pptx

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1、一元二次方程的解法（1）【問題情境】如何解方程x2＝2呢？根據(jù)平方根的意義，x是2的平方根，即x＝.此一元二次方程的根為x1＝，x2=.【概念】解：x1＝，x2=.像這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.解方程x2＝2．【例題精講】例1解下列方程：（1）x2－4＝0；?。?）4x2－1＝0．解：（1）移項(xiàng)，得x2＝4，∵x是4的平方根，∴x＝±2．即x1＝2，x2＝－2．（2）移項(xiàng)，得4x2＝1，兩邊都除以4，得∵x是的平方根，∴x＝　　．即x1＝，x2＝　　．x2＝?。纠}精講】例2解方程：（x＋1）2＝2.分析：只要將（x＋1）看成是一個(gè)整體，就可

2、以運(yùn)用直接開平方法求解.解：∵x＋1是2的平方根，即x1＝－1＋，x2＝－1－.∴x＋1＝　　　　，首先將一元二次方程化為左邊是含有未知數(shù)的一個(gè)完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，然后用平方根的概念求解.1．能用直接開平方法解的一元二次方程有什么特點(diǎn)？如果一個(gè)一元二次方程具有（x＋h）2＝k（h、k是常數(shù)，k≥0）的形式，那么就可以用直接開平方法求解.2．直接開平方法解方程的一般步驟是什么？【總結(jié)反思】【練習(xí)】用直接開平方法解下列方程:(1)x2=64;(2)(x+2)2=9;(3)3(x+5)2-12=0.解:(1)∵x2=64,∴x=±.∴x1=8,x2=-

3、8.(2)∵(x+2)2=9,∴x+2=±.∴x+2=±3.∴x1=1,x2=-5.(3)∵3(x+5)2-12=0,∴(x+5)2=4.∴x+5=±2.∴x1=-3,x2=-7.【小結(jié)】1．用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟；2．感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．（x＋h）2＝k（h、k是常數(shù)，k≥0）．