棣莫弗定理及歐拉公式.docx

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1、課題序號(hào)授課班級(jí)養(yǎng)殖班/藝術(shù)班授課課時(shí)2授課形式講授式授課章節(jié)名稱17.4棣莫弗定理及歐拉公式使用教具黑板、PPT教學(xué)目的1、掌握復(fù)數(shù)三角形式的乘除法運(yùn)算和棣莫弗定理、歐拉公式，知道在進(jìn)行復(fù)數(shù)的冪運(yùn)算時(shí)采用三角形式和指數(shù)形式會(huì)使計(jì)算變得簡便。2、會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、三角形式和指數(shù)形式之間的互化。3、了解復(fù)數(shù)的指數(shù)形式和極坐標(biāo)形式在電工學(xué)中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)棣莫弗定理和歐拉公式，復(fù)數(shù)指數(shù)形式和復(fù)數(shù)的冪運(yùn)算。復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、三角形式和指數(shù)形式間的互化。教學(xué)難點(diǎn)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、三角形式和指數(shù)形式間的互化。復(fù)數(shù)在電工學(xué)中的應(yīng)用。更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)

2、容無板書設(shè)計(jì)17.4棣莫弗定理及歐拉公式1、復(fù)數(shù)三角形式的乘除法3、棣莫弗定理5、歐拉公式2、例題講解4、例題講解6、例題講解課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟第一課時(shí)一、知識(shí)鏈接：1、若，，則因此，復(fù)數(shù)的積的模等于，積的輻角等于證明：先乘，再用兩角和的正弦、余弦公式整理：2、若，，則因此，復(fù)數(shù)的商的模等于，商的輻角等于證明：先乘，再用兩角和的正弦、余弦公式整理：注意：運(yùn)用復(fù)數(shù)的三角形式的乘除法運(yùn)算時(shí)，首先要使每個(gè)復(fù)數(shù)是三角形式。二、例題講解例1、利用復(fù)數(shù)的三角形式計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）（3）課堂教學(xué)安排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容

3、及步驟3、棣莫弗定理若，則證明：因此，復(fù)數(shù)的次冪的模等于，輻角等于例題講解（1）（2）（3）第二課時(shí)4、復(fù)數(shù)的指數(shù)形式：歐拉公式：歐拉公式表示復(fù)數(shù)：（復(fù)數(shù)的指數(shù)形式）5、復(fù)數(shù)指數(shù)形式乘除法則：若，則；。證明：6、復(fù)數(shù)指數(shù)形式乘方法則：若則證明：7、復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式：表示模為，輻角為的復(fù)數(shù)。即=復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則：（1）=（2）（其中）（3）例題講解例1、將下列復(fù)數(shù)化為指數(shù)形式：（1）（2）（3）（4）（3）（5）（6）（7）（8）0將下列復(fù)數(shù)的指數(shù)形式化為三角形式和代數(shù)形式：（1）（2）（3）例1、計(jì)算：（1）（2）（3）例2、將

4、下列復(fù)數(shù)化為復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式：（1）（2）（3）課外作業(yè)教學(xué)后記