八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章勾股定理17.1勾股定理第1課時勾股定理課件.pptx

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1、第十七章　勾股定理17.1勾股定理第1課時　勾股定理學(xué)目習(xí)標1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程．2．掌握勾股定理的內(nèi)容．3．會用面積法證明勾股定理．預(yù)反習(xí)饋閱讀教材P22～24，了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，理解勾股定理的內(nèi)容，并完成下列預(yù)習(xí)內(nèi)容：1．畢達哥拉斯在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)了用磚鋪的地面反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．2．通過你的觀察，你發(fā)現(xiàn)了等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．預(yù)反習(xí)饋3．命題1：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊為c，那么a2＋b2＝c2．4．漢代趙爽利用弦圖證明了命題1，把這個命題稱作勾股定理．5．在直角三

2、角形中，兩直角邊分別為3，4，那么斜邊為5．名講校壇例1如圖，每個方格的面積均為1，請分別算出圖中正方形A，B，C，A′，B′，C′的面積．從計算的結(jié)果你能得出什么結(jié)論？名講校壇【跟蹤訓(xùn)練1】4個全等的直角三角形的直角邊分別為a，b，斜邊為c.現(xiàn)把它們適當拼合，可以得到如圖所示的圖形，利用這個圖形可以驗證勾股定理，你能說明其中的道理嗎？請試一試．名講校壇名講校壇例2求出直角三角形中未知邊的長度．【解答】∵Rt△ABC中，∠C為直角，∴BC2＋AC2＝AB2，即62＋AC2＝102.∴AC2＝64.∵AC>0，∴AC＝8.名講校壇【跟蹤訓(xùn)練2】在R

3、t△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊為a，b，c，∠C＝90°.(1)已知a＝3，b＝4，則c＝5；(2)已知c＝25，b＝15，則a＝20；(3)已知c＝19，a＝13，則b＝__；(結(jié)果保留根號)(4)已知a∶b＝3∶4，c＝15，則b＝12．【點撥】利用方程的思想求直角三角形有關(guān)線段的長．鞏訓(xùn)固練1．如圖，字母B所代表的正方形的面積是(C)A．12B．13C．144D．194第1題圖第2題圖2．如圖是由四個直角邊分別為3和4的全等直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，那么陰影部分面積為_1_．鞏訓(xùn)固練3．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，

4、∠DBC＝90°，AD＝3，AB＝4，BC＝12，求CD.解：∵∠BAD＝90°，AD＝3，AB＝4，∴BD＝5.∵∠DBC＝90°，BC＝12，根據(jù)勾股定理，得CD＝13.課小堂結(jié)1．什么是勾股定理？如何表示？2．勾股定理只適用于什么三角形？THANKYOU！