資源描述：
《八年級數學下冊第十七章勾股定理17.1勾股定理（第2課時）教學課件.pptx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、17.1勾股定理第2課時第十七章勾股定理一、知識回顧1.直角三角形性質如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，則∠A和∠B的關系為:；a、b為直角邊，c為斜邊，三邊關系為；a、b、c、h之間的關系式為.一、知識回顧2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c是△ABC的三邊，則c=（已知a、b，求c）；a=（已知b、c，求a）；b=（已知a、c，求b）.一、知識回顧3.（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，則c=.（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=6，c=10，則b=.（3）在Rt△ABC
2、，∠C=90°，b=12，c=13，則a=.二、解決實際問題例1一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的長方形薄木板能否從門框內通過？為什么？解：在Rt△ABC中，根據勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5.∴AC=≈2.24.∵AC大于木板的寬2.2m，∴木板能從門框內通過.例2如圖，一架2.6m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO為2.4m．（1）求梯子的底端B距墻角多少米？（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？解：可以看出，BD=OD-OB.在Rt
3、△AOB中，根據勾股定理，OB===1；在Rt△COD中，根據勾股定理，OD===≈1.77.∴BD=OD-OB≈1.77-1=0.77.答：梯子的頂端沿墻下滑0.5m時，梯子底端外移約0.77m.二、解決實際問題二、解決實際問題例3池塘中有一株荷花的莖長為OA，無風時露出水面部分CA=0.4米，如果把這株荷花旁邊拉至使它的頂端A恰好到達池塘的水面B處，此時荷花頂端離原來位置的距離BC=1.2米，求這顆荷花的莖長OA．解：如圖，已知AC=0.4m，BC=1.2m、∠OCB=90°設OA=OB=x，則OC=OA-A
4、C=(x-0.4)m在Rt△OBC中，由勾股定理可知OC2+BC2=OB2∴(x-0.4)2+1.22=x2解得，x=2答：荷花的莖長OA等于2m.練習1如圖，一棵樹被臺風吹折斷后，樹頂端落在離底端3米處，測得折斷后長的一截比短的一截長1米，你能計算樹折斷前的高度嗎？解：根據題意畫出圖形，已知∠ACB=90°，AC=3，AB-BC=1.設BC=x，則AB=BC+1=x+1.在Rt△ABC中，根據勾股定理得，AC2+BC2=AB2∴32+x2=(x+1)2解得，x=4.∴AB+BC=3+5=8m.答：樹折斷前的高度
5、為8m.二、解決實際問題二、解決實際問題例4科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西60°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離．解：過B點作BD⊥AC于D，在Rt△ABD中，∵∠BAD=60°，∴∠ABD=90°-∠BAD=30°，∴AD=AB=2km.∴BD==km.在Rt△BCD中，∵∠DBC=45°，∴CD=BD=km.∴BC==km.答：B，C兩地距離為
6、km.練習2如圖所示，兩艘貨船分別從點A出發(fā)離開碼頭，甲船以16海里/時的速度向北偏東60°的方向行駛，乙船以12海里/時的速度向南偏東30°的方向行駛，若兩船同時出發(fā)，2小時后兩船相距多遠？解：根據題意可得∠BAC=90°，AB=16×2=32，AC=12×2=24，根據勾股定理可得BC===40.∴2小時后兩船相距40海里.二、解決實際問題二、解決實際問題例5如圖所示，C城市在A城市正東方向，現計劃在A、C兩城市間修建一條高速公路（即線段AC），經測量，森林保護區(qū)的中心P在A城市的北偏東60°方向上，在線段A
7、C上距A城市120km的B處測得P在北偏東30°方向上，已知森林保護區(qū)是以點P為圓心，100km為半徑的圓形區(qū)域，請問計劃修建的這條高速公路是否穿越保護區(qū)，為什么？（參考數據：≈1.73）二、解決實際問題例5解：公路不會穿越保護區(qū)，理由如下：過P作PD⊥AC于D，在Rt△BDP中，∵∠PBD=60°，∴∠BPD=90°-∠PBD=30°，∴PB=2BD，設BD=x，則PB=2x，∴PD==x.∵∠PBD=∠A+∠APB，∴∠APB=∠PBD-∠A=30°，∴∠A=∠APB，∴PB=AB=120km，∴2x=120
8、解得，x=60.∴PD=x=60≈103.8km＞100km.∴這條公路不會穿過保護區(qū).練習3如圖，一幢居民樓與馬路平行且相距9米，在距離載重汽車41米處（圖中B點位置）就會受到噪音影響，試求在馬路上以4米/秒速度行駛的載重汽車，給這幢居民樓帶來多長時間的噪音影響？若影響時間超過25秒，則此路禁止該車通行，那么載重汽車可以在這條路上通行嗎？二、解決實際問題解：如圖，過點A
