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《基于價格競爭優(yōu)定價策略與供應鏈協(xié)調(diào)方法.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、V01．29(2009)數(shù)學雜志No．1J．ofMath．(PRC)基于價格競爭的最優(yōu)定價策略與供應鏈的協(xié)調(diào)方法周長禮，高成修，周偉剛。，翟建壽(1．青島大學數(shù)學科學學院，山東青島266071)(2．武漢大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，湖北武漢430072)摘要：本文研究了一個生產(chǎn)商和多個有價格競爭的零售商組成的供應鏈問題．運用二層規(guī)劃和博弈論中合作博弈與非合作博弈的理論與方法。得到了核心企業(yè)的最優(yōu)定價策略．并給出整條供應鏈的完全協(xié)調(diào)策略．關鍵詞：供應鏈；競爭；協(xié)調(diào)；二層規(guī)劃；Nash均衡解MR(2000)主題分類號：90B50；90B30中圖
2、分類號：0224文獻標識碼：A文章編號：0255-7797(2009)01-0081-06l引言零售商之間的競爭包括零售價格、經(jīng)營位置和規(guī)模以及服務和廣告投資等．Ingene和Parry[對于一個生產(chǎn)商和兩個僅存在價格競爭的零售商的問題進行了研究．Andy等人對存在價格和服務競爭的供應鏈問題也得到了一些不錯的結果．我們研究了由一個生產(chǎn)商和多個有價格競爭的零售商組成的供應鏈，考慮了非合作與合作兩種博弈情況，給出了核心企業(yè)的最優(yōu)定價策略，并用"I,CA(Q)策略對整條供應鏈進行了價格協(xié)調(diào)．1基本模型用al>0表示所有的零售商把零售價定為
3、零，在現(xiàn)有的經(jīng)營位置、規(guī)模以及服務和廣告投資等情況下，第i個零售商的市場規(guī)模。它體現(xiàn)了零售商在除價格外其它方面的競爭的結果；志>O表示價格的彈性系數(shù)；P，分別表示第i個零售商的零售價和需求；0表示價格競爭的靈敏度，即如果一個零售商零售價格比另外零售商零售價低一個單位，他就會從競爭到的市場．此時，第i個零售商的需求表示為：D(P。，?，P)一“一+(p，一)．J≠i日為了方便，令：—，則第i個零售商的需求就表示為：*收稿日期：2006—05一l8接收日期：2006—11-03基金項目：國家自然科學基金資助項目(70471034，AO3
4、24666)作者簡介：周長~L(1980一)，男，山東曲阜，碩士生．研究方向：系統(tǒng)優(yōu)化與管理決策．E-mail：changlizhout~163．corn82數(shù)學雜志?～，f其中O，表示競爭的靈敏度，即如果一個零售商零售價格比其他所有零售商的平均零售價低一個單位，就會從競爭到0的市場．此時第i個零售商的利潤方程為：?ai-kplq-0[．2最優(yōu)定價策略下面分零售商非合作和零售商合作兩種情況，分別給出零售商和生產(chǎn)商的最優(yōu)定價策略．2．1零售商非合作maxrq(訓，P，?P)一(一c)(∑D)(1)S．t．叫≥c，并且對于每一個i，P都
5、是如下規(guī)劃的最優(yōu)解：???ai-kpi@0fs．t．≥硼'z—l，Z，?．要解此模型先看第i個子規(guī)劃，由于丌是關于P的嚴格凹函數(shù)．即當～(忌-}-O)pi++一O'(3)取到最值．同理，對于任意的≠i也會有：～一2(k+O)p，蚪一O．(4)(3)減(4)可得到子規(guī)劃得Nash均衡解應滿足：戶一戶一ai-(2m(5)2(k十口)十’—”一l令上式中的一1，2，?一1，+1，?，，并帶人(3)可得到子規(guī)劃的Nash均衡解：∑(“一“)．N“+(尼+)叫一商=『一—————而工(6)對于上層規(guī)劃有：一(訓一c)(∑D)一(叫一c)(∑“
6、一是∑戶)，在(3)中令—l，?，，個式子相加可得：∑p一．代入上層規(guī)劃可以得到：—c訓一c(∑。)一c訓一cc是+，f]_2k+O]．由于是關于的嚴格凹函數(shù)，故一階梯度為零時取最大值．令一o，得到最優(yōu)解：叫===專+．因而會有：No．1周長禮等基于價格競爭的最優(yōu)定價策略與供應鏈的協(xié)調(diào)方法83[一]()一一∑一c川)[]'∑(“一“Ⅱ+(是+)叫一『二i干p一由以上的過程可以得到如下結論：定理1零售商之間為非合作的價格競爭時：(i)零售商的市場規(guī)模越大，其零售價就相應的越高，利潤也相應的越大；(ii)對于生產(chǎn)商來說，最優(yōu)批發(fā)價跟生產(chǎn)
7、成本和所有零售商的市場規(guī)模之和，及需求彈性系數(shù)有關，而和競爭的靈敏度無關；(iii)生產(chǎn)商的利潤是關于競爭靈敏度的增函數(shù)．Ⅱ證(i)和(ii)分別由(5)式和===C+WEY-直接得到．只需要證(iii)．由于；rCi~一()一f一一)．故的變量固定時，另外由于ni—kc是零售價為成本時的需求故大于零，所以-一一號+十一+十——一>．2．2零售商合作在零售商完全合作的情況下，他們的共同目標是實現(xiàn)該集團利潤的最大化．此時模型就變?yōu)椋簃ax(訓，P。，?P)一(一c)(∑D)，?∑一_a[(pi-w)fai-kpl+0f]S．t．P>W
8、，z=1，?，n．對子規(guī)劃假設它的最優(yōu)解存在并Hessian陣負定，則子規(guī)劃有唯一Nash均衡并且滿足：霧一?+眚20~pj+．。，?，?棚．簪一?+20~pj+．。．㈣一川+青20~pj+㈩嘉2(是+態(tài))+—’(10)一184數(shù)學雜
