2016學(xué)而思杯樣卷答案.pdf

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1、啟用前★絕密2016年北京市六年級綜合能力測評（學(xué)而思杯）數(shù)學(xué)樣卷考試時間：90分鐘滿分：150分考生須知：請將填空題答案填涂在答題卡上，解答題答寫在答題紙上．．．．．．第Ⅰ卷（填空題共90分）一、填空題（共10道小題，每題5分，共50分）1.2016年是“丙申”猴年，這種紀(jì)年方式采用的是中國著名的“干支紀(jì)年法”，即將年份用十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和十二地支（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）來表示．那么，10和12的最小公倍數(shù)是__________．【考點】數(shù)論，因數(shù)倍數(shù)

2、【難度】☆【答案】6021012【分析】，故10和12的最小公倍數(shù)是60．562.10艘輪船4小時航行108千米，照這樣的速度，繼續(xù)航行270千米，共需__________小時．【考點】歸一問題【難度】☆【答案】14【分析】先求每小時航行多少千米，再求航行270千米需要幾小時，最后求出共需多少小時。每小時航行多少千米：108÷4=27（千米），270千米需航行多少小時：270÷27=10（小時）共需多少小時：10+4=14（小時），綜合算式：270÷（108÷4）+4=270÷27+4=10+4=14（小時）.

3、3.幼兒園的老師給班里的小朋友送來40只桔子，200塊餅干，120塊奶糖.平均分發(fā)完畢，還剩4只桔子，20塊餅干，12粒奶糖．這班里共有_________位小朋友．【考點】數(shù)論，余數(shù)【難度】☆☆【答案】36【分析】40-4=36，200-20=180，120-12=108。小朋友的人數(shù)應(yīng)是36，180，108的大于20的公約數(shù)，只有36.4.如右圖，正六邊形內(nèi)接于圓．如果圓的面積是300平方厘米，那么圖中陰影部分的面積是_______平方厘米．【考點】幾何、圓與扇形【難度】☆☆☆【答案】1001【分析】如下圖所

4、示：陰影分成兩部分來看，弓形+三角形，兩個弓形是6個弓形的；再3111看三角形，兩個三角形是正六邊形的；所以陰影是整體的，300u=100．333PQ5.P、Q表示數(shù)，PQ*表示，求3*(6*8)=__________．2【考點】定義新運算【難度】☆☆【答案】56837【分析】3*(6*8)3*()3*75226.現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克，在該溶液中再加入__________千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水．【考點】溶液濃度問題【難度】☆☆【答案】30【分析】10%與30%的鹽水重

5、量之比為（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的鹽水20÷2×3=30克．7.如右圖，有一個邊長是5的立方體，如果它的左上方截去一個邊分別是5，3，2的長方體，那么它的表面積減少了__________．【考點】長方體與正方體【難度】☆☆【答案】12【分析】原來正方體的表面積為5u5u6150．現(xiàn)在立體圖形的表面積減少了前后兩個面中的部分面，它們的面積為(3u2)u212，所以減少的面積就是12．8.兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積是111555，這兩個奇數(shù)之和是__________.【考點】分解質(zhì)因數(shù)

6、【難度】☆☆【答案】668【分析】111555分解質(zhì)因數(shù)：1115553353767uuuu(3337uu)u(567u)u333335，所以和為668.本講不僅要求學(xué)生熟練掌握分解質(zhì)因數(shù)，而且要注意一些技巧，例如本題中的111337u．9.請看下圖，共有__________個正方形.【考點】簡單的幾何計數(shù)【難度】☆☆☆【答案】14個【分析】假設(shè)最小的正方形邊長為1，則面積為1的正方形有9個；面積為4的正方形有4個；面積為16的正方形有1個．因此共有9+4+1=14個．10.一項工程，甲單獨完成需要12天，乙單

7、獨完成需要9天．若甲先做若干天后乙接著做，共用10天完成，問甲做了__________天.【考點】工程問題【難度】☆☆【答案】4天11【分析】根據(jù)題意可知，甲的工作效率為，乙的工作效率為，采用雞兔同籠問題的假129111設(shè)法，可知甲做了(1uy01)()4天.9912二、填空題（共5道小題，每題8分，共40分）11.分別先后擲2次骰子，點數(shù)之積為6的概率是__________.【考點】計數(shù)求概率【難度】☆☆☆1【答案】9【分析】根據(jù)乘法原理，先后兩次擲骰子出現(xiàn)的兩個點數(shù)一共有6636u．點數(shù)之積為6的41情

8、況為：1,62,33,26,1,點數(shù)之積為6的概率為．36912.用0，1，2，3，4，5，6，7這八個數(shù)字組成兩個四位數(shù)，那么，這兩個四位數(shù)差的最小值是__________．【考點】組合，最值【難度】☆☆☆【答案】247【分析】要使兩個四位數(shù)a和b的差最小，應(yīng)使a盡量小，b盡量大，且還要滿足a!b0，所以兩個四位數(shù)的首位數(shù)的差只能為1，只要滿足ab1即可，接下來令a后面的三位數(shù)盡