新浙教版6.8余角和補(bǔ)角.pptx

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1、6.8余角和補(bǔ)角∠AOB=90°∠1=40.6°,∠2=49.4°觀察下圖,∠1+∠2與Rt∠AOB相等嗎?∠1+∠2=90°我們就說(shuō)∠1與∠2互為余角.如果兩個(gè)銳角的和等于90°（直角）我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余12BAO互余的定義：∠1是∠2的余角.∠2也是∠1的余角∠AOB=180°∠4=128.7°∠3=51.3°再觀察下圖,∠3+∠4與∠AOB相等嗎?∠3+∠4=180°我們就說(shuō)∠3與∠4互為補(bǔ)角.34BAO∠3是∠4的補(bǔ)角.∠4也是∠3的補(bǔ)角.互補(bǔ)的定義：如果兩個(gè)角的和等于1800（平角），我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，

2、簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。思考強(qiáng)化概念（1）互余與互補(bǔ)是指幾個(gè)角的關(guān)系？答：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的關(guān)系。（2）兩個(gè)角是否互余或互補(bǔ)由它們的位置決定嗎？答：兩個(gè)角是否互余或互補(bǔ)只與這兩個(gè)角的大小有關(guān)，與它們的位置無(wú)關(guān)。（3）互余或互補(bǔ)的兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？答：互余：∠1+∠2＝90°；互補(bǔ)：∠1+∠2＝180°1、如圖，已知∠1=42°，∠2=138°，∠3=48°，圖中有沒(méi)有互余或互補(bǔ)的角?若有,請(qǐng)把他們寫出來(lái),并說(shuō)明理由。做一做2、如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=Rt∠,OD是∠BOC內(nèi)的一條射線。圖中哪些角互為補(bǔ)角?哪些角互為余角?并

3、說(shuō)明理由。CABDO做一做填空題：1、若?1與?2互補(bǔ)，則?1＋?2＝____2、30°的余角是_______，補(bǔ)角是_________3、⑴∠α的余角=90°-___;∠β的余角=___-∠β180°60°150°4、通過(guò)第3小題你能得到什么結(jié)論？同角　　　的余角相等(等角)同樣,我們也還可以得到:同角的補(bǔ)角相等(等角)根據(jù)互余互補(bǔ)你會(huì)填嗎？⑵∠α的補(bǔ)角=___-∠α同角或等角的余角相等若∠a+∠b=90°∠b+∠γ=90°則∠a=∠γ同角或等角的補(bǔ)角相等若∠a+∠b=180°∠b+∠γ=180°則∠a=∠γ余角和補(bǔ)角性質(zhì)1、若?1與

4、?2互補(bǔ)，則?1＋?2＝____2、30°的余角是_______，補(bǔ)角是_________3、若??＝60°32′，則??的余角________，??的補(bǔ)角是_________，180°60°150°29°28′119°28′4、若一個(gè)角的度數(shù)是x°，則它的余角的度數(shù)是____________補(bǔ)角的度數(shù)是_________算一算例1:如圖，已知∠AOC=∠BOD=Rt∠。指出圖中還有哪些角相等,并說(shuō)明理由。BADCO理由:解:∠COD+∠BOC=Rt∠∴∠AOB+∠BOC=Rt∠即∠AOB與∠COD都是∠BOC的余角∴∠AOB=∠COD

5、(同角的余角相等)∠AOB=∠COD∵∠AOC=∠BOD=Rt∠余、補(bǔ)角的性質(zhì)應(yīng)用例舉例2:已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。例題解析解:設(shè)這個(gè)角為x度,則這個(gè)角的余角是度,補(bǔ)角是度.(90-x)(180-x)由已知:180-x=4(90-x)解之得:x=60答：這個(gè)角的度數(shù)為60°做一做一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍小100，求這個(gè)角的余角。解:設(shè)這個(gè)角為x度,則這個(gè)角的余角是度,補(bǔ)角是度.(90-x)(180-x)由已知:180-x=3(90-x)-100解之得:x=40答：這個(gè)角的余角為50°1、判斷題：(1)一

6、個(gè)銳角的補(bǔ)角一定是鈍角。()(2)如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角中，一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角。()(3)如果一個(gè)角的余角和補(bǔ)角都存在，那么這個(gè)角的余角一定比這個(gè)角的補(bǔ)角小。()√×√如兩個(gè)角都是直角4、如圖,已知∠α，利用三角尺畫下列各角.(1)∠α的補(bǔ)角.(2)∠α的余角。α∠α的補(bǔ)角∠α的余角∠α的余角∠α的補(bǔ)角OABC要測(cè)量?jī)啥聣λ傻腁OB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量40o50o45oαβEDCB如圖，Ｏ是直線AB上的一點(diǎn)，OC是?AOB的角平分線?？磮D回答：1、圖中互余的角是______________________2、

7、圖中互補(bǔ)的角是______________________3、圖中相等的角是______________________ABOCD?AOD與?DOC?AOD與?DOB，?AOC與?BOC?AOC與?BOCABOCDE變式：如右圖，在上題的基礎(chǔ)上添加一條射線OE，使得?DOE是一個(gè)直角，回答下列問(wèn)題：圖中?DOC的余角有___________________圖中?AOD的余角有___________________?AOD與?COE?DOC與?BOE(3)圖中相等的角是:___________________?DOC=?BOE?AOD=?

8、COE?AOC=?BOC=?DOE如圖所示的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=。1234567補(bǔ)充：互為余角(互余)互為補(bǔ)角(互補(bǔ))定義和為直角的兩個(gè)角稱互為余角和為平角的兩個(gè)角稱互為