交叉迭代算法求解車輛-軌道非線性耦合方程的收斂性討論-論文.pdf

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1、第32卷第3期華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)V01．32No．32015年6月JournalofEastChinaJiaotongUniversityJun．，2015文章編號(hào)：1005—0523(2015)03．0023．09交叉迭代算法求解車輛一軌道非線性耦合方程的收斂性討論吳神花，雷曉燕(華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，江西南昌330013)摘要：運(yùn)用有限元法建立車輛一軌道非線性耦合系統(tǒng)動(dòng)力分析模型，該模型將車輛一軌道系統(tǒng)以輪軌接觸為界限分成車輛，軌道兩個(gè)子系統(tǒng)并通過(guò)輪軌接觸力的平衡和位移協(xié)調(diào)條件耦合在一起。通過(guò)交叉迭代算法分別求解車輛，軌道系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，此時(shí)每一

2、步都需要判斷使之滿足輪軌幾何相容條件和相互作用力平衡條件，這樣對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)的選取要求較高，但是如果時(shí)間步長(zhǎng)超過(guò)某一限值，易于導(dǎo)致迭代失敗。引入了修正因子對(duì)輪軌接觸力進(jìn)行修正，這不僅可以放寬對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)的選取，還能加速收斂，提高計(jì)算效率。為驗(yàn)證算法的正確性，不僅進(jìn)行了算例驗(yàn)證，還給出了引入修正因子的交叉迭代算法求解車輛一軌道非線性耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的算例，算例中考慮了不同的時(shí)間步長(zhǎng)和不同的修正因子對(duì)交叉迭代算法收斂速度的影響。計(jì)算結(jié)果表明引入修正因子的交叉迭代算法具有程序編制簡(jiǎn)單、收斂速度快、用時(shí)少、精度高的優(yōu)點(diǎn)。關(guān)鍵詞：修正因子；時(shí)間步長(zhǎng)；交叉迭代算法；車輛一軌道非線性耦合中圖分

3、類號(hào)：U213．2+12文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A隨著客運(yùn)高速化、貨運(yùn)重載化和運(yùn)輸密度的大幅提高，車輛與軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題更加突出，也日趨復(fù)雜?？蒲泄ぷ髡邔?duì)于車輛一軌道動(dòng)力學(xué)理論研究也越來(lái)越深入，并取得了一系列的成果，例如翟婉明?建立了車輛一軌道耦合動(dòng)力學(xué)統(tǒng)一模型；雷曉燕采用解析的波數(shù)一頻域法建立了軌道結(jié)構(gòu)單層或多層梁模型，分析了高速列車引起的軌道和大地振動(dòng)；向俊，赫丹，曾慶元針對(duì)無(wú)碴軌道結(jié)構(gòu)提出了橫向有限條與板段單元?jiǎng)恿Ψ治鲂履Ｐ?。將高速列車的?dòng)車及拖車均離散為具有二系懸掛的多剛體系統(tǒng)，基于彈性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)總勢(shì)能不變值原理及形成系統(tǒng)矩陣的“對(duì)號(hào)入座”法則，建立高速列車一無(wú)碴軌道時(shí)變系統(tǒng)豎

4、向振動(dòng)矩陣方程，采用Wilson一0法求解；張斌，雷曉燕等建立列車了列車一軌道一路基耦合系統(tǒng)動(dòng)力分析模型，提出車輛單元和軌道單元。利用車輛單元和軌道單元，考慮列車速度、路基剛度以及過(guò)渡段軌道不平順和路基剛度綜合影響因素對(duì)軌道過(guò)渡段動(dòng)力特性進(jìn)行分析；夏禾、曹艷梅等利用解析的波數(shù)一頻域法建立了列車一軌道一大地耦合模型，將軌道一大地系統(tǒng)考慮為三維層狀大地上周期性支撐的歐拉梁模型，也分析了移動(dòng)列車軸荷載和軌道不平順引起的動(dòng)態(tài)輪軌力作用下大地的振動(dòng)響應(yīng)。上述關(guān)于車輛一軌道耦合動(dòng)力問(wèn)題的研究各有優(yōu)勢(shì)，但也有其缺點(diǎn)：如頻域法不能解決非線性模型、非規(guī)則軌道結(jié)構(gòu)模型及處理動(dòng)力型不平順的問(wèn)題，“

5、對(duì)號(hào)入座法”由于車輛和軌道系統(tǒng)的系數(shù)矩陣將隨車輛在軌道上位置的移動(dòng)而發(fā)生變化，導(dǎo)致在每一時(shí)步必須重新生成，使得計(jì)算量很大。而文中建立的車輛一軌道非線性耦合系統(tǒng)動(dòng)力分析模型和引入了修正因子對(duì)輪軌接觸力進(jìn)行修正的交叉迭代算法可以很好地解決這些問(wèn)題。運(yùn)用有限元法建立車輛一軌道非線性耦合系統(tǒng)動(dòng)力分析模型，該模型將車輛一軌道系統(tǒng)以輪軌接觸為界限分成車輛，軌道兩個(gè)子系統(tǒng)，并通過(guò)輪軌接觸力的平衡和位移協(xié)調(diào)條件耦合在一起。通過(guò)交叉迭代算法分別求解車輛，軌道系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，此時(shí)每一步都需要判斷使之滿足輪軌幾何相容條件和相互作用力平衡條件，這樣對(duì)時(shí)問(wèn)步收稿日期：2014—12—25基金項(xiàng)目：國(guó)家

6、自然科學(xué)基金項(xiàng)~J(U1134107)作者簡(jiǎn)介：吳神花(1989一)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)檐壍澜Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。通訊作者：雷曉燕(1956一)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檐壍澜Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)2015焦長(zhǎng)的選取要求較高，但是如果時(shí)間步長(zhǎng)超過(guò)某一限值，易于導(dǎo)致迭代失敗。文中引人了修正因子對(duì)輪軌接觸力進(jìn)行了修正，這不僅可以放寬對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)的選取，還能加速收斂，提高計(jì)算效率。為證明算法的正確性，文中進(jìn)行了算例驗(yàn)證，還給出了引入修證因子的交叉迭代求解車輛一軌道非線性耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的算例，算例中分別考慮了不同的時(shí)間步長(zhǎng)和不同的修正因子對(duì)交叉迭代算法收斂速度的影響。計(jì)算

7、結(jié)果表明引入修正因子的交叉迭代算法具有程序編制簡(jiǎn)單、收斂速度快、用時(shí)少、精度高的優(yōu)點(diǎn)。l基本假設(shè)在用有限元法建立車輛一軌道非線性耦合系統(tǒng)豎向振動(dòng)模型時(shí)，采用以下基本假設(shè)：1)僅考慮車輛一軌道耦合系統(tǒng)豎向振動(dòng)效應(yīng)。2)車輛系統(tǒng)和軌道一路基系統(tǒng)沿線路方向左右對(duì)稱，可取一半結(jié)構(gòu)研究。3)上部車輛系統(tǒng)為附有二系彈簧阻尼的整車模型，車體和轉(zhuǎn)向架考慮沉浮振動(dòng)和點(diǎn)頭振動(dòng)。4)輪軌間為非線性彈性接觸。5)鋼軌被離散為二維梁?jiǎn)卧壪聣|板和扣件的彈性及阻尼分別用彈性系數(shù)k。和阻尼系數(shù)c表示。6)軌枕質(zhì)量作為集中質(zhì)量處理并