如何培養(yǎng)數(shù)學思維方式.doc

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1、如何培養(yǎng)數(shù)學思維方式在學習中進行發(fā)散性思維的訓練，不僅要盡可能多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)自己靈活多變的解題思維，思維的積極性、求異性、廣闊性、聯(lián)想性等是發(fā)散思維的特性。一、訓練自己思維的積極性。思維的惰性是影響發(fā)散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以，培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維極其重要的基礎。例如：在一年級《乘法初步認識》一課中，可先出示幾道連加算式改寫為乘法算式。而后，出示3+3+3+34-2,思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？如3+3+3+3+2=3X5-1=3X4+2=2X7

2、??費吋多，但這樣的訓練卻冇效地激發(fā)了尋求新方法的積極情緒。在學習中還可經(jīng)常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問題性引入”、“趣味性引入”等教學方法，以激發(fā)學生對新知識、新方法的探知思維活動，這冇利于激發(fā)自己的學習動機和求知欲。二、轉換角度思考，訓練思維的求異性。從認知心理學的角度來看，在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫己有的思維方向，也就是說個體（乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產(chǎn)生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展自己的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性。例如，

3、四則運算Z間是有其內(nèi)在聯(lián)系的：減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算,加與乘之間則是轉換的關系。當加數(shù)相同吋，加法轉換成乘法，所冇的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如丄89?7可以連續(xù)減多少個7?應變換角度思考，從減與除的關系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個7,問題就迎刃而解了。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止地看問題，使所學知識有所升華，又進行了求異性思維訓練。我們習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應用題教學中，分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路;另一方

4、面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。三、一題多解、變式引伸，訓練思維的廣闊性。思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助克服思維狹窄性的冇效辦法。可通過討論，啟迪思維，開拓解題思路，在此基礎上通過多次訓練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力。四、轉化思想，訓練思維的聯(lián)想性。聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標志。聯(lián)想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓練，思維可達到一定廣度，而通過聯(lián)想思維的訓練，思維可達到一定深度。例如有些題冃，從敘述的事情上看，

5、不是工程問題，但題目特點確與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。在進行多種解題思路的討論時，有的解法需要用數(shù)學轉化思想，才能使解題思路簡捷，既達到一題多解的效果，乂訓練了思路轉化的思想。“轉化思想”作為一種重要的數(shù)學思想，在應用題解題屮，用轉化方法，遷移深化，由此及彼，冇利于聯(lián)想思維的訓練。