數(shù)學思維方式培養(yǎng)研究

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1、數(shù)學思維方式培養(yǎng)研究數(shù)學思維方式培養(yǎng)研究數(shù)學思維方式培養(yǎng)研究數(shù)學思維方式培養(yǎng)研究數(shù)學思維方式培養(yǎng)研究數(shù)學思維方式培養(yǎng)研究數(shù)學思維方式培養(yǎng)研究數(shù)學思維方式培養(yǎng)研究數(shù)學思維方式培養(yǎng)研究數(shù)學思維方式培養(yǎng)研究數(shù)學思維方式培養(yǎng)研究　?。笔裁词菙?shù)學思維方式　　１．１數(shù)學思維方式的含義　　思維是有意識的大腦對客觀事物能動的、間接的和概括的反映．［１］這種反應(yīng)是一個相當復雜的過程，參與了人的態(tài)度、認知、意識、情感等因素，形成了不同的認識路徑，這種不同的認識路徑既有共性，又有差異性，反映出的就是不同的思維方式．即思維方式是人們對客觀事物中的一些現(xiàn)象、問題進行觀察、分析、推理、判斷、

2、決策等過程中形成的動態(tài)的思維路徑．思維及其方式?jīng)Q定著一個人的思維力，這種思維力是人的素質(zhì)一個表征，它反映著一個人能否有效地分析問題和解決問題．有些人善于集中思維、有些人善于發(fā)散思維，這種不同的思維方式長期使用就會成為一個人的思維定勢，進而會形成人的不同性格，不同的認知結(jié)構(gòu)．思維方式的不同決定了一個人做事和處理問題的風格和行為的不同．不斷地優(yōu)化與反省思維就是一個人進步的表現(xiàn)．一個不想思考的人是頑固者，一個不能思考的人是傻瓜，一個不敢思考的人是奴隸．［２］而善于思考，勇于探索的人才是思維的主人，才能做自己的主人，一個善于思考的民族才是富有生命力的民族，作為數(shù)學教育就是

3、擔當培養(yǎng)和優(yōu)化學生數(shù)學思維方式的重任．數(shù)學思維方式是人們在遇到問題時有意識地應(yīng)用數(shù)學知識、思想、方法等去思考解決問題的過程中所形成的途徑，不同的人有不同的思維途徑．這種途徑通常表現(xiàn)為對問題的迅速的進行檢試、模式認別、知識搜集、方法探試、解決嘗試等路徑．宏觀上審視路徑發(fā)現(xiàn)有綜合思維方式與分析思維方式；有發(fā)散思維方式與聚合思維方式；還有正向思維方式與逆向思維方式以及再現(xiàn)性思維和創(chuàng)造性思維方式等．［３］具體審視有觀察、分析、比較、綜合、判斷、歸納、類比、反思、批判等方式，仔細剖析就是我們常說的數(shù)學方法在解決問題的過程中所具體表現(xiàn)出的路徑．由于數(shù)學知識、思想、方法、經(jīng)驗等

4、參與問題產(chǎn)生、解決的全過程，因此數(shù)學思維方式是由掌握了一定數(shù)學知識的人借助于數(shù)學思維進行的一種思維活動，這種思維活動的結(jié)構(gòu)中包括邏輯、分析、觀察以及數(shù)學活動和數(shù)學經(jīng)驗，參與思維的成份主要有數(shù)學符號、數(shù)學命題、數(shù)學證明、數(shù)學運算等，這些思維要素的參與具有抽象性、多角度性、技巧性等．如在解決問題的過程中，數(shù)學思維方式的一個顯著特點就是將問題數(shù)學化、進而建構(gòu)數(shù)學模型、再對模型進行反思、推廣、延伸、提煉，使之具有更大的普適性，這就使數(shù)學的思維方式與其他學科的思維方式有了質(zhì)的差異．也正是由于數(shù)學思維方式體現(xiàn)出數(shù)量化、模式化、精細化、最優(yōu)化等特性，就使得數(shù)學思維方式對學生的發(fā)

5、展具有其他學科不可替代的重要價值．　?。保矓?shù)學思維方式的基本特點　　數(shù)學思維方式不僅僅表現(xiàn)為解決問題、探尋規(guī)律的過程，而且也是人們心智訓練的重要途徑，特別對推理、記憶力、反思力、意志力的提升具有獨有的功效，主要緣于數(shù)學思維的問題、材料、過程、步驟、階段、內(nèi)容等方面顯現(xiàn)出的思維力量．如統(tǒng)計思維、概率思維、確定性思維、形象思維、抽象思維等思維類型所形成的思維力量、所蘊藏的本質(zhì)含義、所承載的教育價值，使得數(shù)學思維方式具有十分顯著的特點．具體地講有如下幾點：數(shù)學思維方式的目的特點：數(shù)學思維方式是目的性比較強的一種思維，對于一個具體的數(shù)學問題，人們在思考中會緊緊圍繞著問題

6、尋求數(shù)學模式，或者創(chuàng)新數(shù)學模式，思維始終與目標一致、并能及時進行調(diào)適、決策、建構(gòu)圖式、做出預見，朝著即定的目標邁進，這在問題解決過程中表現(xiàn)的最為突出．數(shù)學思維方式的過程特點：數(shù)學思維過程是一個復雜的心理活動過程，在目的性、問題性、概括性、邏輯性的導引下，參與思維的感覺、知覺、表象、概念、判斷、推理及數(shù)學知識、思想、方法等基本元素與情感要素整合，借助于分析、綜合，抽象、概括，歸類、比較，系統(tǒng)化和具體化處理等環(huán)節(jié)形成對問題提出、問題解決、問題反思的獨有的過程體系．數(shù)學思維方式的結(jié)構(gòu)特點：數(shù)學思維不是漫無邊際的思考過程，它會形成一種思維模式，遵循一定的思維程式，形成一定

7、的思維結(jié)構(gòu)，可概述為確定目標、接受信息、加工編碼、概括抽象、操作運用、反思檢驗、獲得成功．數(shù)學思維方式的非認知特點：由于數(shù)學思維的材料是經(jīng)過抽象概括出來的，具有一定的難度，需要一定的支持力量，除了數(shù)學自身的自然性、有用性、清楚性，［４］以及數(shù)學追求一種和諧和秩序，追求一種普適性和邏輯的完美性外，［５］還需要動機、興趣、情緒、情感、意志、氣質(zhì)、性格參與其中，以強化解決問題的意志力．數(shù)學思維方式的方法特點：數(shù)學思維是訓練人門思維的最好工具，緣于數(shù)學自身的基本特征以及由此所形成的數(shù)學方法和策略，問題的解決具有多樣化的特點，在思考方法的過程中會碰到許多困難和障礙，需要毅志

8、力、整合力