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《七升八數(shù)學(xué)暑期銜接班講義.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、.暑期七升八銜接班講義..第一講與三角形有關(guān)的線段知識點1、三角形的概念t不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點。abct三角形的表示方法三角形用符號“△”表示，頂點是A,B,C的三角形，記作“△ABC”三角形ABC用符號表示為△ABC。三角形ABC的頂點C所對的邊AB可用c表示,頂點B所對的邊AC可用b表示,頂點A所對的邊BC可用a表示.知識點2、三角形的三邊關(guān)系【探究】任意畫一個△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路
2、線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么？t三角形的兩邊之和大于第三邊，可用字母表示為a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b拓展：a+b＞c，根據(jù)不等式的性質(zhì)得c-b＜a，即兩邊之差小于第三邊。即a-b＜c＜a+b（三角形的任意一邊小于另二邊和，大于另二邊差）【練習(xí)1】一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ?。〢．3cmB．4cmC．7cmD．11cm【練習(xí)2】有下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？(1)3，5，8；(2)5，6，10；(3)5，6，7.(4)5,6,12【辨析】有三條線段a、b、c，a+b＞c，扎西認(rèn)為：這三條線段能組成三角
3、形.你同意扎西的看法嗎？為什么？【小結(jié)】三角形的兩邊之和是指任意兩邊之和【例1】用一條長為18㎝的細(xì)繩圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4㎝的等腰三角形嗎？為什么？知識點3三角形的三條重要線段t三角形的高(1)定義：從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高（簡稱三角形的高）(2)高的敘述方法AD是△ABC的高AD⊥BC，垂足為D點D在BC上，且∠BDA=∠CDA=90度..[練習(xí)]畫出①、②、③三個△ABC各邊的高,并說明是哪條邊的高.①②③AB邊上的高是線段____AB邊上的高是線
4、段____AB邊上的高是線段____BC邊上的高是_________BC邊上的高是_________BC邊上的高是_________AC邊上的高是_________AC邊上的高是_________AC邊上的高是_________[辨析]高與垂線有區(qū)別嗎？_____________________________________________[探究]畫出圖1中三角形ABC三條邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？如果△ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？試著畫一畫【結(jié)論】________________________________________t三角形的中線（1）定
5、義：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線[練習(xí)]畫出①、②、③三個△ABC各邊的中線,并說明是哪條邊的中線.①②③AB邊上的中線是線段____AB邊上的中線是線段____AB邊上的中線是線段____BC邊上的中線是_________BC邊上的中線是_________BC邊上的中線是_________AC邊上的中線是________AC邊上的中線是_________AC邊上的中線是_________圖中有相等關(guān)系的線段：___________________________________________________[探究1]觀察△ABC的三條邊上的中
6、線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？【結(jié)論】_________________________________[探究2]如圖，AD為三角形ABC的中線，△ABD和△ACD的面積相比有何關(guān)系？【結(jié)論】__________________________________________【例2】如圖，已知△ABC的周長為16厘米，AD是BC邊上的中線，AD=AB，AD=4厘米，△ABD的周長是12厘米，求△ABC各邊的長。t三角形的角平分線（1）定義：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7、..[辨析]三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？畫出△ABC各角的角平分線,并說明是哪角的角平分線.[探究]觀察畫出的三條角平線，你有什么發(fā)現(xiàn)？______________________________________[自我檢測]如圖，AD、AE、CF分別是△ABC的中線、角平分線和高，則：(1)BD=______=________；(2)BC=2_______=2_______；(3)∠BAE=_______=_______；(4)∠BAC=2_______=2_______；(5)______
